Insiemi e logica
È l'operazione tra due insiemi A e B che consiste nel prendere tutti gli elementi che appartengono sia ad A sia a B
A intersezione B
Due monomi che hanno la stessa identica parte letterale si definiscono in questo modo
monomi simili
Il risultato dello sviluppo del binomio (a + b)2 prende questo nome specifico
Quadrato di binomio
È il nome del valore che, sostituito all'incognita, rende vera l'uguaglianza in un'equazione
la soluzione
A differenza delle equazioni lineari, l'insieme delle soluzioni di una disequazione di primo grado si esprime solitamente sotto questa forma geometrica o algebrica
Intervallo, o intervallo di valori
Si dice di un insieme che non contiene alcun elemento
Insieme vuoto
È il grado complessivo del monomio -3x2y3z
6
È lo sviluppo del prodotto notevole (x - 3)(x + 3)
x2-9 o differenza di quadrati
Dice che si può sommare o sottrarre uno stesso numero o espressione a entrambi i membri di un'equazione ottenendone una equivalente.
Il primo principio di equivalenza,
La prima proprietà delle equazioni
È l'azione fondamentale da compiere sul segno di disuguaglianza quando si moltiplicano o dividono entrambi i membri per un numero negativo.
Si inverte il segno della disequazione, o si cambia il verso della disequazione
Se in un gruppo di 25 studenti, 18 giocano a calcio, 12 giocano a tennis e tutti praticano almeno uno sport, qual è il numero di studenti che giocano a entrambi gli sport.
5
È il monomio che si ottiene dal risultato della divisione: (-12x3y2z) : (+4x2yz)$
-3xyz
Nello sviluppo del quadrato di un binomio (2x - y)2, qual è il "doppio prodotto"
-4xy
Un'equazione di primo grado che, svolgendo i calcoli, si riduce alla forma 0x = 5 come viene definita?
Impossibile
È l'intervallo delle soluzioni della disequazione lineare -2x < 6.
x>-3
È la rappresentazione grafica degli insiemi che utilizza linee curve chiuse per racchiudere gli elementi
Diagramma di Eulero-Venn
Si chiama così un polinomio in cui non sono presenti monomi simili e i cui termini sono ordinati dalle potenze più alte a quelle più basse rispetto a una lettera
Polinomio in forma normale o ordinato
Sviluppando il quadrato di un trinomio (a + b + c)2, oltre ai tre quadrati delle lettere, quanti doppi prodotti si ottengono? O quali?
3 doppi prodotti, 2ab+2bc+2ac
la soluzione numerica dell'equazione 3x - 7 = 2x + 5
x=12
È il primo passaggio fondamentale per risolvere una disequazione fratta, che consiste nello studiare i segni di queste due parti componenti, ponendole maggiori di zero.
studiamo separatamente numeratore e denominatore, studiamo il segno di numeratore e denominatore
Se l'insieme A è sottoinsieme dell'insieme B, questo terzo insieme rappresenta tutti gli elementi di B che non appartengono ad A
Complementare di A rispetto a B.
È il Massimo Comune Divisore (M.C.D.) tra i monomi 12a2b3 e 18a3b2
6a2b2
È il polinomio che si ottiene dallo sviluppo del cubo del binomio (x + 1)3
x3+3x2+3x+1
Se il parametro a è uguale a zero (a = 0), l'equazione letterale ax = 5 come si definisce?
Impossibile
quando studiamo il segno di una disequazione fratta, il denominatore deve essere posto? o come non deve mai essere?