Uden CAS

Ligninger

100

Løsningen til ligningen
2x²-2x-4=0

Hvad er x=-1 eller x=2?

200

Løsningen til ligningssystemet:
1) 3^.x+5^.y=2
2) -2^.x-3^.y=-2

Hvad er x=4 og y=-2 ?

300

Løsningen til ligningen
0=4^.cos(x)-2
for x tilhørende [0;2pi]

Hvad er x=pi/3 eller x=5pi/3 ?

400

Løsningen til
y_n+1=2y_n-4
, hvor y₁=8

Hvad er
y_n=4+2^.2ⁿ ?

500

Løsningen til ligningen
y'=2y^.(x-1)^-1
, hvor y(2)=4

Hvad er
y=4^.(x-1)² ?

Reduktion

100

(2x-4)²-3x²+4

Hvad er
x²+16x+20 ?

200

423^.27

Hvad er 11421?

300

(4-x)/2x+18/4

Hvad er (4x+2)/x ?

400

Kubikroden af x i sjette skal deles med produktet af 2 og x i anden.

Hvad er en halv?

500

2x⁴-12x³+18x² 
skrevet faktoriseret

Hvad er
2^.x^2.(x-3)² ?

Vektorer

100

Dette er k-værdien, når vektorerne (5,2k) og (-20,-8) er parallelle.

Hvad er 1?

200

Omskrivningsformlen fra polære til rektangulære koordinater

Hvad er
vec a=|vec a|*(cos(v),sin(v))?

300

Dette er afstanden fra planen 2x+4z-3=0 til punktet P(2,2,2).

Hvad er 2,6?

400

Vinklen mellem vektorerne (3,6) og (5,-2)

Hvad er 87,4 grader?

500

Det overstrøgede areal af vektorfunktionen
vec r(t)=(2-t, 1/2^.t)
for t tilhørende [0;2]

Hvad 1?

Infinitesimalregning

100

Den afledte til
f(x)=3x⁴+2x-4

Hvad er
f'(x)=12x³+2 ?

200

Grænseværdien af
3-2^.e^4-x 
for x gående mod uendelig.

Hvad er 3?

300

Det bestemte integrale af
f(x)=sin(x)
fra a=0 til b=pi.

Hvad er 2?

400

Tangentligningen til
f(x)=x^.e^2x-4 i x₀=2

Hvad er
t(x)=5x-8 ?

500

Det ubestemte integrale af
f(x)=2x^.sin(4x)

Hvad er
-x/2^.cos(4x)+1/8^.sin(4x)+k ?

Geometri og Trigonometri

100

En formel, som man efter sigende er en idiot, hvis man ikke kan huske...

Hvad er
cos²(x)+sin²(x)=1 ?

200

Denne oplysning kan man bestemme i trekant ABC, hvis man ved at B=96^o, c=12 og Areal=14.

Hvad er siden a?

300

Dette ligningssystem vil man opstille, hvis man skal bestemme radius i en cirkel med en korde på 4 og en pilehøjde på 2. 

Hvad er:
1) 4=2^.r^.sin(v/2)
2) 2=r^.(1-cos(v/2))
?

400

En sammensat form, hvis volumen bestemmes ved:
V=pi/3^.h^.(R²+R^.r).
Skitser spørgsmålet på tavlen.

Hvad er en keglestub, hvor en kegle med samme lille radius og samme højde er udskåret?

500

Volumen af omdrejningslegemet, der fremkommer ved rotation af arealet afgrænset af
f(x)=-2x+6
i første kvadrant om x-aksen.

Hvad er V=36^.pi ?