Vocabulaire
Qu'est-ce qu'un rapport?
Une comparaison que l’on fait entre deux quantités de même nature.
Formule deux rapports équivalents à 16:22.
8:11 (diviser par 2)
32:44 (multiplier par 2)
Classe les expressions suivantes dans l'ordre croissant:
a) 8/20 ; 1/5 ; 0,9 ; 72% ; 26/100
b) 0,81 ; 1/4 ; 0,04 ; 3% ; 91%
a) 1/5 ; 26/100 ; 8/20 ; 72% ; 0,9
b) 3% ; 0,04 ; 1/4 ; 0,81 ; 91%
Tony travaille dans une magasin de vêtement. Il sert 3 personnes en 15 minutes. À cette vitesse, combien de personnes peut-il servir en 25 minutes?
3p:15min = 5p:25min
25 ÷ 15 = 1,6666667
1,6666667 x 3 = 5
Qu'est-ce qu'un taux?
Une comparaison de deux quantités mesurées avec des unités différentes.
Formule deux taux équivalents pour la comparaison suivante:
Ils ont gagné 9 joutes de basketball sur 15.
3 victoires : 5 joutes (diviser par 3)
18 victoires : 30 joutes (multiplier par 2)
Convertis les fractions suivantes en nombre décimal et en pourcentage:
a) 19/78
b) 91/104
a) 19 ÷ 78 = 0,2436
0,2436 x 100 = 24,36%
b) 91 ÷104 = 0,875
0,875 x 100 = 87,5%
Dans un sac, 35% des jouets sont jaunes, 25% des jouets sont violet et les autres sont rose. S’il y a 120 jouets dans le sac, combien y a-t-il de jouets rose?
Jaune: 35 ÷100 = 0,35
0,35 x 120= 42
Noir: 25 ÷ 100 = 0,25
0,25 x 120= 30
Bleu: 120- 42 - 30 = 48
Il y a 48 bonbons bleus dans le sac.
Qu'est-ce qu'un facteur d'échelle?
Le nombre qu'on a soit multiplier ou diviser par afin de créé un rapport ou un taux équivalent.
Crée un taux unitaire pour chacun des comparaisons suivants:
a) 9 boîtes de biscuit coûte 3$
b) En 12 heures, tu gagnes 108$.
c) Je marche 15km en 2 heures et 30 minutes.
a) 3 boîtes/$ (diviser par 3)
b) 9$/h (diviser par 12)
c) 6km/h (diviser par 2,5)
a) Quel pourcentage de 96 est 24?
b) Quel pourcentage de 348 est 281,88?
a) 24 ÷ 96 = 0,25
0,25 x 100 = 25%
b) 281,88 ÷ 348 = 0,81
0,81 x 100 = 81%
Un photocopieur peut faire 1800 copies en 1h. Rosa dit que le photocopieur peut faire 60 copies par minutes. A-t-elle raison? Explique pourquoi et démontre ta démarche.
1800copies:60min = 30copies:min
60 ÷ 1 = 60
1800 ÷ 60 = 30
Rosa n'a pas raison puisque lorsque je crée une proportion, je vois que je dois divisier le temps et le montant de copies par 60. Lorsque je complète la division du nombre de copies, je trouve que le photocopieur peut faire 30 copies par minutes.
Qu'est-ce qu'une proportion et fourni un exemple?
Une phrase mathématique qui démontre deux rapports ou taux équivalents.
ex: 4:6 = 20:30
Quel est le facteur d'échelle pour les proportions suivants:
a) 16:24 = 4:6
b) 6:8 = 15:20
a) 16 ÷ 4 = 4 -> alors le facteur d'échelle est 4
b) 15 ÷ 6 = 2,5 -> alors le facteur d'échelle est 2,5
a) Quel est 40% de 230?
b) Quel est 53% de 1356?
a) 40 ÷ 100 = 0,4
0,4 x 230 = 92
b) 53 ÷ 100 = 0,53
0,53 x 1356 = 718,68
Lucas a 9ans et mesure 129cm. Des fiches médicales montrent que la grandeur d'un garçon âgé de 9 ans correspond au 3/4 de sa grandeur prévue à l'âge adulte. Prédis la grandeur de Lucas à l'âge adulte.
3:4 = 129:172
129 ÷ 3 = 43
43 x 4 = 172
Lucas sera 172cm à l'âge adulte.
Nomme une similarité et une différence entre un rapport et un taux.
Similarité - tout les deux sont une comparaison
Différence - Un rapport compare deux quantités de la même nature mais un taux compare deux quantités avec des unités différentes. Lorsque j'écris un taux je dois inclure les unités de mesure.
Détermine la valeur manquante dans chacune des proportions suivants: (démontre ton calcul)
a) 4:12 = ?:69
b) 3:? = 16:48
a) 4:12 = 23:69
69 ÷ 12 = 5,75
4 x 5,75 = 23
b) 3:9 = 16:48
16 ÷ 3 = 5,33333333
48 ÷ 5,3333333 = 9
a) 128,8 est 23% de quel montant?
b) 777 est 84% de quel montant?
a) 23 ÷ 100 = 0,23
128,8 ÷ 0,23 = 560
b) 84 ÷ 100 = 0,84
777 ÷ 0,84 = 925
Kim et ses amies partagent une pizza rectangulaire de 32 morceaux. Kim mange 1/4 de la pizza, et Joy mange 12,5% de la pizza. De ce qui reste, son amie Val mange 0,25, quelle fraction de la pizza reste-t-il?
Kim -> 32 ÷ 4 = 8
Joy -> 12,5 ÷ 100 = 0,125
0,125 x 32 = 4
Restant -> 32 - 8 - 4 = 20
Val -> 0,25 x 20 = 5
Restant finale -> 20 - 5 = 15
Fraction -> 15/32