4.1 Proportionalitet
What does a graph that shows proportionality look like? Hur ser en graf ut som visar proportionalitet?
A straight line that goes through the origin.
En rät linje som går genom origo.
Noomi left Malmö on a train to Göteborg at 17.20. The trip took two and a quarter hours. When did she arrive in Göteborg? Klockan 17.20 reste Noomi med ett tåg från Malmö till Göteborg. Resan tog två timmar och en kvart. När var tåget framme i Göteborg?
19.35
Sandra drives a car with an average speed of 70 km/h. How many miles does she go in 3 h? Sandra kör bil med medelhastigheten 70 km/h. Hur många mil hinner hon på 3 h?
21 mil
Simplify the fractions with 2. Förkorta bråken med 2.
6/8 4/10 8/14 6/16
3/4 2/5 4/7 3/8
What is 11/25 in percent form? Vad är 11/25 i procentform?
44%
Two movie tickets cost 220 kr. How much do 5 tickets cost if the price is proportional with the number of tickets? Två biobiljetter kostar 220 kr. Hur mycket kostar fem biljetter om priset är proportionellt mot antalet biljetter?
550 kr
How long is it from 14.20 to 17.45? Answer in minutes. Hur lång är det mellan 14.20 och 17.45? Svar i minuter.
205 min
Martina cycles a distance of 40 km. She starts at 14.45 and arrives at 16.45. What is her average speed? Martina cyklar en sträcka på 40 km. Hon startar 14.45 och är framme 16.45. Vilken är medelhastigheten?
20 km/h
Write the fractions in simplest form. Skriv bråken i enklaste form.
3/6 8/12 15/25 6/18
1/2 2/3 3/5 1/3
In a marathon 24 of 200 runners were from Japan. How big a part of the runners were from Japan? Answer in decimal and percent form. I ett maratonlopp var 24 av 200 löpare från Japan. Hur stor andel av löparna var från Japan? Svara i decimal och procentform.
0,12 12%
A can that contains 2 L of paint costs 124 kr. Another can contains 5 L and costs 265 kr. Is the price proportional with the volume? En burk som innehåller 2 L färg kostar 124 kr. En annan burk innehåller 5 L och kostar 265 kr. Är priset proportionellt mot volymen?
No
An elevator travels with a constant speed. It takes 6 s for the elevator to go from the first floor to the third floor. How long does it take for the elevator to go from the first floor to the eighth floor? En hiss åker med konstant hastighet. Det tar 6 s för hissen att åka från första våningen till tredje våningen. Hur lång tid tar det för hissen att åka från första till åttonde våningen?
21 s
How long does it take to run 800 m if you run with an average speed of 5 m/s? Answer in minutes and seconds. Hur lång tid tar det att springa 800 m om man håller medelhastigheten 5 m/s? Svara i minuter och sekunder.
2 min 40 s
How big a part of a liter is 75 cl? Answer as a fraction in simplest form. Hur stor andel av en liter är 75 cl? Svara i bråkform i enklaste form.
3/4
Write the percents as fractions in simplest form. Skriv som bråk i enklaste form.
35% 12% 70% 88%
7/20 3/25 7/10 22/25
A piece of cheese weighs 4,6 hg and costs 34,50 kr. A piece of cheese of the same kind weighs 0,375 kg. What does the piece of cheese cost if the price is proportional with the weight. En ostbit väger 4,6 hg och kostar 34,50 kr. En ostbit av samma sort väger 0,375 kg. Vad kostar den ostbiten om priset är proportionellt mot vikten?
28,13 kr
A day in November the sun was up five and a half hours shorter than it was down. How long was the sun up this day? Ett dygn i november var solen uppe fem och en halv timme kortare tid än den var nere. Hur länge var solen uppe det dygnet?
9 h 15 min
David runs 8 km in half an hour. How far has he gone in 45 minutes? David springer 8 km på en halv-timme. Hur långt hinner han på 45 min?
12 km
Which fraction is missing? Answer in simplest form. Vilket bråk saknas? Svara i enklaste form.
45 min = ___ h, ___ år = 8 mån, 25 min = ___ h
3/4, 2/3, 5/12
The soda in a can that has a volume of 33 cl is poured into a glass that holds half of a liter. What percent of the glass becomes filled? Läsken i burk med volymen 33 cl hälls i ett glas som rymmer en halv liter. Hur många procent av glaset blir fyllt?
66%
If Laura bought 4 kg of apples she had 15 kr left. If she bought 6 kg of apples she was short 15 kr. The price is proportional to the weight. How much does 1 kg of apples cost? How much money does Laura have? Om Laura köper 4 kg äpplen så får hon 15 kr över. Om hon köper 6 kg så fattas det 15 kr. Priset är proportionellt mot vikten. Hur mycket kostar äpplen per kilo? Hur mycket pengar har Laura?
15 kr/kg
75 kr
Every full hour a train departs from Stockholm to Gothenburg. At the same time, a train departs from Gothenburg for Stockholm. The journey takes five hours. How many trains from Stockholm meet a train from Gothenburg. Varje hel timme avgår ett tåg från Stockholm mot Göteborg. Samtidigt avgår ett tåg från Göteborg mot Stockholm. Resan tar fem timmar. Hur många tåg från Stockholm möter ett tåg från Göteborg.
9 trains
Emma and Elin live 6 km from each other. One day they decide to meet at 16.00. Emma goes with an average speed of 5 km/h. Elin goes with an average speed of 7km/h. What time should they leave home if they leave at the same time so they will meet at 16.00? Emma och Elin bor 6 km från varandra. En dag bestämmer de sig för att träffas 16.00. Elin håller medelhastigheten 5 km/h. Elin håller medelhastigheten 7 km/h. Vilken tid ska de båda starta hemifrån om de startar samtidigt?
15.30, Emma will have gone 2,5 km and Elin 3,5 km which is 6 km together.
A bottle weighs 500 g when empty. When it is filled with water it weighs 1,3 kg. How big a part of the bottle is filled with water when it weighs 950 g. Answer in fraction form and simplified. En flaska väger 500 g när den är tom. Fylld med vatten väger den 1,3 kg. Hur stor andel av flaskan är fylld med vatten när flaskan väger 950 g? Svara i bråkform i enklaste form.
9/16
In a winter lottery with 400 participants there are 64 winners. In a weekelnd lottery with 500 participants there are 75 winners. What is the percent chance of winning each lottery? Which of the lotteries gives the largest chance of winning? I Vinterlotteriet med 400 lotter finns det 64 vinslotter. I Helglotteriet med 500 lotter finns det 75 vinslotter. Hur stor är chansen att vinna varje lotteri? Vilket av lotterierna ger störst vinstchans?
Vinterlotteriet, 16% chans och Helglotteriet är bara 15% chans