Chapter 8 Calculus Review

Secant/Tangent

100

sec7x dx

1/7ln|sec7xtan7x|+C

200

sec⁴5x dx

tan5x/15(tan²5x+3)

300

(tan²xsec⁴x)dx

1/5tan⁵x + 1/3tan³x +C

400

tan²x/sec⁵x

1/3sin³x - 1/5sin⁵x +C

500

sec⁴3xtan³3x

1/18tan⁶(3x) + 1/12tan⁴(3x) +C

Sine/Cosine

100

(cos⁵xsinx)

-1/6cos⁶x +C

200

sin⁷2xcos2x

1/16 sin⁸(2x) +C

300

cos³xsin⁴x dx 

1/5sin⁵x - 1/7sin⁷x +C

400

(sin³xcos⁴x)

-1/5cos⁵x + 1/7cos⁷x +C

500

sin³x

1/3cos³x - cosx +C

Integration by parts

100

x²e^{x^3}

1/3e^{x^3} +C

200

ln2x/x²

-ln(2x)-1/x +C

300

(x²lnx)

1/3x³(lnx- 1/3) +C

400

x³sinx

-x³cosx + 3x²sinx + 6xcosx - 6sinx +C

500

3x²e^4x​​​​

e^4x(3/4x² - 3/8x + 3/32) +C