Enters
Calculeu:
a) L'oposat de 5.
b) El valor absolut de -4.
c) Els nombres amb valor absolut 3.
d) El nombre oposat del valor absolut de -7.
Solucions:
a) -5
b) 4
c) -3 i +3
d) -7
Digueu els noms dels mètodes per obtindre fraccions equivalents.
Amplificació
Simplificació
Expresseu cada nombre com una potència, de manera que la base siga el menor nombre possible.
125
-32
16
-400
53
-25
24
-24 ·52
Calculeu l'arrel entera i el residu sense traure decimals:
a) L'arrel quadrada de 23
b) L'arrel quadrada de 59
c) L'arrel quadrada de 143
a) Arrel entera:16 Residu: 7
b) Arrel entera: 49 Residu: 10
c) Arrel entera: 11 Residu: 22
Digueu si són certes o falses:
a) El resultat de la suma de dos nombres enters positius és un altre nombre enter positiu.
b) El resultat de la resta de dos nombres enters positius és un altre nombre enter negatiu.
c) El resultat de la suma d'un enter negatiu i un enter positiu és un altre nombre enter negatiu.
a) Vertader.
b) Fals. Només si el primer és menor que el segon.
c) Fals. Només si el valor absolut del negatiu és major que el valor absolut del positiu.
La fracció irreductible d'una fracció donada és una altra fracció equivalent a aquella en la qual el numerador i el denominador no tenen divisors comuns excepte la unitat.
Vertader o fals?
Vertader
Calculeu els nombres que falten:
a) (-3)x =-27
b) x7 = -1
c) (2/5)x =1
d) (a/b)3 = -27/8
a) x=3
b) x=-1
c) x=0
d) a=-3 b=2
Raoneu si aquestes afirmacions són certes:
a) Entre dos nombres decimals qualsevol, sempre podem trobar infinits decimals diferents.
b) L'expressió decimal d'una fracció pot donar com a resultat un nombre decimal de qualsevol tipus.
c) -45,89767676... és un decimal periòdic pur.
a) V
b) F
c) F
Jordi ha escrit tres nombres enters negatius i els ha ordenat de menor a major.
a) Si calcula els oposats dels tres nombres, canviarà l'ordre?
b) I si calcula el valor absolut dels tres?
c) Què passaria en els dos casos anteriors si els tres nombres foren enters positius?
a) Si
b) Si
c) En el cas a) si
En el cas b) no
Completeu els buits:
Per sumar o restar fraccions amb igual denominador, se..........o es..........els..............i es deixa el mateix..............
Per sumar o restar fraccions amb diferent denominador, primer es redueixen a................... i, després, se...........o es..........els..............i es deixa el nou..............
sumen, resten, numeradors, denominador
denominador comú, sumen, resten, numeradors, denominador
Per a quins valors de l'exponent són iguals la potència d'un nombre enter i la mateixa potència del seu oposat?
Per a tots els valors parells.
Indiqueu si aquestes expressions són vertaderes o falses:
a) 1,05 unitats equivalen a cent cinc centèsimes.
b) Quatre unitats i tres dècimes són 4 unitats i 30 centèsimes.
c) Entre 2,452 i 2,453 no hi ha cap nombre.
d) 3,005 és major que 3,05.
a) V
b) V
c) F
d) F
Contesta raonant la resposta:
a) El doble d'un nombre primer pot ser també primer?
b) Un múltiple d'un nombre primer és també primer?
c) El producte de dos nombres primers és també un nombre primer?
a) No, perquè és pot dividir per 2.
b) No, perquè es pot dividir per aquest nombre primer i el residu de la divisió és 0.
c) No, perquè la divisió del producte entre qualsevol dels dos factors té residu 0.
Escriviu tres fraccions compreses entre
a) 2/3 i 11/9
b) -9/8 i -1/2
a) 7/9 8/9 10/9
b) -7/8 -6/8 -5/8
Raoneu si són certes:
a) Dues fraccions diferents en elevar-les a la quarta poden donar el mateix resultat.
b) Si una fracció és menor que una altra i les elevem a un exponent comú, el valor de la potència de la menor és menor que el valor de la potència de la major.
c) La potència d'una fracció impròpia (d'exponent diferent de 0 i 1) és major que aquesta fracció impròpia.
a) Si. Per exemple, (-1/2)4=(1/2)4
b) No. Per exemple, (-1/3)2=(1/3)2
c) No. Per exemple, (-5/2)3<-5/2
Escriviu en notació científica:
a) Dotze mil cinc-cents.
b) Set milions dos-cents mil.
c) Cent tretze mil set-cents.
d) Quatre-cents vint-i-dos bilions.
a) 1,25 · 104
b) 7,2 · 106
c) 1,137 · 105
d) 4,22 · 1014
Joan té cubs blaus de 55 mm d'aresta i cubs rojos de 45 mm d'aresta. Els apila en dues columnes, una de cada color; vol aconseguir que les dues columnes suguen igual d'altes. Quants cubs necessita, com a mínim, de cada color?
55= 5∙11, 45= 32∙5 → m.c.m.(55,45)=32 ∙5∙11= 495 Les dues columnes seran igual d'altes quan l'altura de cadascuna d'elles aplegue als 495 mm. Per això la columna de cubs blaus tindrà 495 : 55= 9 cubs. I la columna de cubs rojos 495 : 45= 11 cubs.
Marc ha recorregut 90 km, que son 3/7, del camí que ha de fer. Quina és la longitud total del camí?
3/7 són 90 km ; 90: 3=30 km són 1/7
Si una de les 7 parts són 30 km, les 7 parts són:
30·7=210 Km és la longitud total del camí.
La paga semanal de Màrius és de 32 €. Els pares li l'han reduïda a la meitat cada setmana, per mal comportament.
a) Expressa aquest porcés en forma de potències.
b) Quantes setmanes han de passar perquè la paga quede reduïda a 25 cèntims?
a) 32 /2n , sent n el nombre de setmanes transcorregudes.
b) 32 /2n=0,25 → 25/ 2n = 2-2→ 25 =2n-2 →
n = 7 setmanes.
Estima per truncament a les centèsimes l'àrea d'un quadrat d'1,207 cm de costat.
1,2072 → Truncament a les centèsimes:
1,202 = 1,44 cm2 .