A
Indica si el siguiente evento es: Complementario, Mutuamente excluyente y/o Independiente: Lanzar un dado: A = sacar número par, B = sacar número impar
Mutuamente excluyentes y Complementarios
Indica si el siguiente evento es: Complementario, Mutuamente excluyente y/o Independiente: Lanzar una moneda dos veces: A = que salga cara en la primera, B = que salga cruz en la segunda
Independientes
Indica si el siguiente evento es: Complementario, Mutuamente excluyente y/o Independiente: Extraer una carta de una baraja (sin devolver): A = sacar un as, B = sacar una carta roja
Dependientes
Indica si el siguiente evento es: Complementarios, Mutuamente excluyentes, Dependientes y/o Independientes: Elegir una persona al azar: A = que sea menor de 18 años, B = que sea mayor de 18 años
Complementarios y Mutuamente Excluyentes
En una caja hay 5 bolas rojas, 3 verdes y 2 azules. Se extrae una bola al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que sea roja o azul? (Expresarlo en fracción, decimal y porcentaje)
7/10, 0.7, 70%
Se lanzan dos monedas. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas salgan cara?
P(cara y cara) = ½ × ½ = 1/4
Un juego consiste en lanzar una ruleta con 5 sectores: 3 son verdes, 1 es rojo y 1 es azul. Si sale rojo, ganas $10; si sale azul, ganas $5; si sale verde, no ganas nada. ¿Todos los resultados son equiprobables?
No, hay 3 sectores verdes, pero solo 1 rojo y 1 azul, por lo tanto, hay más probabilidades de perder que de ganar ya sea $10 o $5.
P(rojo) = 1/5, 0.2, 20%
P(azul) = 1/5, 0.2, 20%
P(verde) = 3/5, 0.6, 60%
¿Qué significa que un juego sea justo?
Que todos los jugadores tienen la misma probabilidad de ganar o perder.
¿Qué son eventos complementarios?
Son aquellos que, entre los dos, abarcan todos los posibles resultados de un experimento.
¿Qué son eventos mutuamente excluyentes?
Son eventos que no pueden ocurrir al mismo tiempo.
¿Qué son eventos independientes?
Son eventos cuya ocurrencia no afecta la probabilidad del otro.
Menciona dos eventos y clasificalos
Ej. En el lanzamiento de un dado
A: Obtener un número par
B: Obtener un número impar
Eventos mutuamente excluyentes y complementarios
¿Qué significa que dos triángulos sean congruentes?
Que tienen la misma forma y tamaño: todos sus lados y ángulos son iguales.
¿Qué dice la regla del producto?
Para eventos independientes:
P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
¿Qué significa que dos triángulos sean semejantes?
Que tienen la misma forma (ángulos iguales), pero no necesariamente el mismo tamaño (sus lados son proporcionales).
¿Qué dice la regla de la suma para eventos mutuamente excluyentes?
P(A ∪ B) = P(A) + P(B), si A y B no pueden ocurrir juntos.
¿Qué dice la probabilidad condicional?
La probabilidad condicional se refiere a la probabilidad de que ocurra un evento A, dado que ya ocurrió otro evento B.
🔹 Fórmula de la probabilidad condicional:
P(A∣B)=P(A∩B)/P(B)
¿Qué criterios se usan para determinar semejanza de triángulos?
Lado-lado-lado proporcional (LLL)
Ángulo-ángulo (AA)
Lado-ángulo-lado proporcional (LAL)
Analiza los siguientes triángulos y decide si son: Congruentes, Semejantes o Ninguno, argumentando tu respuesta.
Triángulo E: lados 5 cm, 5 cm, 8 cm.
Triángulo F: lados 5 cm, 5 cm, 8 cm.
Son congruentes por el criterio L-L-L, pues los 3 lados de un triángulo son respectivamente congruentes con los tres lados del otro.
Un poste proyecta una sombra de 2.4 m mientras que una persona de 1.6 m de altura proyecta una sombra de 1.2 m. ¿Cuál es la altura del poste?
altura poste / sombra poste = altura persona / sombra persona
h / 2.4 = 1.6 / 1.2 → h = (1.6 × 2.4) / 1.2 = 3.2 m