Técnicas de Conteo
Pregunta: ¿Cuántos colores tiene la bandera olímpica y qué representan?
Respuesta: Tiene 5 colores (azul, negro, rojo, amarillo y verde), y representan los 5 continentes.
Pregunta: ¿Qué es una permutación?
Respuesta: Es una forma de ordenar un conjunto de elementos, donde el orden sí es importante.
Pregunta: ¿Cuántos premios Nobel existen actualmente y en qué categorías?
Respuesta: Hay 6 premios Nobel: Medicina, Física, Química, Literatura, Paz y Ciencias Económicas.
Pregunta: ¿Qué es un conjunto?
Respuesta: Es una colección de elementos que comparten una característica en común.
Pregunta: ¿Cuántas selecciones han ganado la Copa del Mundo de la FIFA desde su inicio en 1930?
Respuesta: Hasta el momento, 8 selecciones han ganado el Mundial de la FIFA.
Pregunta: Un restaurante tiene 5 tipos de entrada, 4 platos fuertes y 3 postres. Si un cliente pide una combinación de entrada, plato fuerte y postre, ¿cuántas opciones tiene?
Respuesta: 5X4X3 = 60 opciones.
Pregunta: Un restaurante tiene 6 sillas en una mesa. ¿De cuántas maneras diferentes pueden sentarse 6 clientes?
Respuesta: P(6,6) = 6! = 720.
Pregunta: Un restaurante ofrece 8 platillos y un cliente puede elegir 3 sin importar el orden. ¿De cuántas maneras puede hacer su elección?
Respuesta: C(8,3) = 56.
Pregunta: Un restaurante vende 3 tipos de ensaladas y 4 tipos de sopas. ¿Cuál es el conjunto de todas las opciones posibles?
Respuesta: {Ensalada 1, Ensalada 2, Ensalada 3, Sopa 1, Sopa 2, Sopa 3, Sopa 4}.
Pregunta: En un restaurante, la probabilidad de que un cliente pida café es 0.6 y la de que pida un postre es 0.4. Si los eventos son independientes, ¿cuál es la probabilidad de que un cliente pida ambos?
Respuesta: (0.6)(0.4) = 0.24.
Pregunta: Si un chef puede elegir 3 ingredientes de una lista de 6 para una receta especial, ¿de cuántas maneras puede hacer la selección?
Respuesta: C(6,3) = 20.
Pregunta: Un chef tiene 5 recetas y quiere presentarlas en un orden específico en el menú. ¿De cuántas maneras puede organizarlas?
Respuesta: 5! = 120.
Pregunta: Un chef necesita seleccionar 4 ingredientes de una lista de 10 para una receta especial. ¿De cuántas maneras puede hacer la selección?
Respuesta: C(10,4) = 210.
Pregunta: Si en un restaurante hay 50 clientes, y 30 pidieron pizza y 25 hamburguesa, pero 10 pidieron ambas, ¿cuántos clientes pidieron solo una de las dos opciones?
Respuesta: (30 - 10) + (25 - 10) = 35 clientes.
Pregunta: Un restaurante ofrece 10 platillos, de los cuales 4 son vegetarianos. Si un cliente elige al azar, ¿cuál es la probabilidad de que pida un platillo vegetariano?
Respuesta: 4/10 = 0.4.
Pregunta: Un menú tiene 8 opciones de desayuno y 10 de cena. Si un cliente escoge una opción al azar en cada comida, ¿cuántas combinaciones hay?
Respuesta: 8x10 = 80 combinaciones.
Pregunta: En un restaurante, 8 meseros deben ser asignados a 3 secciones diferentes en un orden específico. ¿De cuántas maneras se pueden hacer las asignaciones?
Respuesta: P(8,3) = 8! = 336.
Pregunta: Un restaurante tiene 12 empleados y necesita elegir un grupo de 5 para atender un evento. ¿Cuántas selecciones posibles hay?
Respuesta: C(12,5) = 792.
Pregunta: Un restaurante ofrece 5 tipos de postres y 7 bebidas. ¿Cuántos elementos hay en el conjunto de postres y bebidas?
Respuesta: 5 + 7 = 12.
Pregunta: Si la probabilidad de que un cliente ordene pizza es 0.3 y la de que ordene refresco es 0.5, y ambos eventos son independientes, ¿cuál es la probabilidad de que ordene al menos uno de los dos?
Respuesta: 0.3 + 0.5 - (0.3*0.5) = 0.65.
Pregunta: En un restaurante hay 12 mesas disponibles, pero solo se pueden asignar 5 a los clientes en cierto turno. ¿De cuántas formas pueden seleccionarse las 5 mesas?
Respuesta: C(12,5) = 792.
Pregunta: Un menú tiene 10 platillos, pero solo se pueden elegir 4 para el menú del día, en un orden específico. ¿Cuántas maneras hay de elegirlos?
Respuesta: P(10,4) = {10!}{(10-4)!} = 5040.
Pregunta: Un chef debe escoger 6 platillos de un menú de 15 para una degustación, sin importar el orden. ¿Cuántas combinaciones posibles hay?
Respuesta: C(15,6) = 5005.
Pregunta: Un restaurante tiene 20 platillos en el menú, pero 8 de ellos contienen mariscos. ¿Cuántos elementos hay en el complemento del conjunto de platillos con mariscos?
Respuesta: 20 - 8 = 12.
Pregunta: Si en un restaurante hay una probabilidad de 0.2 de que un cliente pida café y una de 0.4 de que pida postre, ¿cuál es la probabilidad de que no pida ni café ni postre?
Respuesta: 1 - (0.2 + 0.4 - 0.08) = 0.48.