Delers
Vul de definitie aan:
a is een veelvoud van b
<=> ...
<=> ...
a is een veelvoud van b
<=> a is deelbaar door b
<=> b is een deler van a
Noteer de eerste vijf veelvouden van 22 met behulp van verzamelingen.
22N = {0, 22, 44, 66, 88...}
Hoe noem je deze pijl? '=>'
Implicatie
Vul de eigenschap aan:
Een getal is deelbaar door 3 (of 9) <=> ...
Een getal is deelbaar door 3 (of 9) <=> de som van de cijfers van dat getal deelbaar is door 3 (of 9).
Vul aan:
Bij een niet-opgaande deling is de rest...
Bij een niet-opgaande deling is de rest NIET nul.
a. Hoe lees: je del 64?
b. Noteer in symbolen: "15 is geen deler van 100."
a. De verzameling van de delers van 64.
b. De leerkracht noteert dit op het bord.
Noteer in symbolen:
a. "De veelvouden van 6 zijn 0, 6, 12, 18, 24, 30..."
b. "15 is een veelvoud van 5."
Leerkracht noteert de antwoorden op het bord.
a. Teken een equivalentiepijl
b. Geef de betekenis van 'equivalentie'
a. <=>
b. Je leest dit als: ...als en slechts als...
Waarvan is dit de eigenschap?
"Een getal is deelbaar door ... <=> de laatste 2,3,... cijfers van het getal nullen zijn."
Deelbaarheid door 100, 1000, ...
Hoe noemen we deze deling?
deeltal = deler . quotiënt + rest
Euclidische deling
Bereken de delers van 28 en noteer dit met behulp van verzamelingen.
del 28 = {1,2,4,7,14,28}
Wat is een veelvoud? Verklaar met een voorbeeld.
Is de volgende uitspraak waar of niet waar?
"a is een deler van 24 => a is een deler van 8"
NIET WAAR
Je kan minstens één deler vinden die een deler is van 24, maar niet van 8. Bijvoorbeeld: 6.
Waar of niet waar?
Het getal 32 875 is deelbaar door 4 en 5.
Niet waar
Het getal 32 875 is ENKEL deelbaar door 5.
Waar of niet waar?
"Voor elke twee natuurlijke getallen D en d kan je een quotiënt en twee resten vinden."
NIET WAAR
Voor elke twee natuurlijke getallen D en d kan je een quotiënt en één rest vinden.
Zet deze eigenschap om in woorden:
a | b en a | c => a | (b+c)
Een deler van twee getallen is ook een deler van hun som.
Som op met behulp van verzamelingen en gebruik enkel natuurlijke getallen.
a. De veelvouden van 7
b. De veelvouden van 11
a. 7N = {0,7,14,21,28,35...}
b. 11N = {0,11,22,33,44,55,66...}
a. Welke bewerking met verzamelingen zoeken we?
b. Noteer de bewerking in symbolen.
"De verzameling van de elementen van B, maar niet van A."
a. Het gaat over het verschil.
b. Leerkracht noteert dit op bord in symbolen.
Waar of niet waar?
Als een getal deelbaar is door 3, dan is dat getal ook deelbaar door 9.
NIET WAAR
Het is niet omdat deze twee dezelfde eigenschap hebben dat elk getal dat deelbaar is door 3, automatisch ook deelbaar is door 9.
Geef de Euclidische deling in symbolen.
D = d . q +r
Wat is een priemgetal, bijvoorbeeld: 5?
Een getal dat enkel deelbaar is door 1 en door zichzelf, in het voorbeeld door 1 en 5.
Hoe noteer je een lege verzameling van veelvouden?
De leerkracht noteert dit op het bord.
{ } of symbool
A is de verzameling met rode kubussen.
B is de verzameling met kubussen.
Wat zit er in verzameling B \ A?
B \ A: kubussen die niet rood zijn.
Geef een voorbeeld van een getal dat deelbaar is door 2, 3, 4, 5, 9 en 10.
Voorbeeld: nul (0)
a. Geef een voorbeeld van een opgaande deling.
b. Geef een voorbeeld van een niet-opgaande deling.
Leerkracht gaat antwoorden van leerlingen na.