DERIVADAS

Regla de la potencia

100

y=x⁵

y'=5x⁴

200

y=7x¹²

y'=84x¹¹

300

y=(3/24)x³

y'=(1/4)x²

400

y=(28/4)x^1/21

y'=(1/3)x^-20/21

500

y=(6/14) ⁶√x⁷

y'=(1/2)x^1/6

Regla de la cadena

100

y=(5x²+2)⁴

y'=100x⁴(5x⁵+2)³

200

y=(4x²+3)^-2

y'=-16x / (4x²+3)³

300

y=(x⁵+2)^1/5

y'=x⁴(x⁵+2)^-4/5

400

y=(3x²+2)^1/4

y'=((3/2)x)(3x²+2)^-3/4

500

y=√(5x⁵-3)

y'=((25/2)x⁴) / (5x⁵-3)^1/2    ó  

 y'=((25/2)x⁴) / √(5x⁵-3)

Regla del producto

100

y=(x³+3)x⁵

y'=8x⁷+15x⁴

200

y=5x⁵(2x³+3)

y'=8x⁷+75x⁴

300

y=(-x⁴+3x³-4)(-3x²+4)

y'=(18x⁵-45x⁴-16x³+36x²)-(24x)

400

y=(2x^5/4+3)(x⁴-2x³-5)

y'=((21/2)x^17/4-(68/5)x^13/4-(25/2)x^1/4)+(12x³-18x²)

500

y=(3x⁵-4)(x⁴+∜x+2) 

y'=(27x⁸+(63/4)x^17/4)+(30x⁴-16x³-1/x^3/4)

Regla del cociente

100

y=1/(x-1)

y'=-1/(x-1)²

200

y=5x⁴/(5x²+4)

y'=(50x⁵+80x³)/(5x²+4)²

300

y=(3x³-2x²-x)/(x²-2)

y'=(3x⁴-17x²+8x+2)/(x²-2)²

400

y=(2x⁵+2x²+1)/(2+4x^-3)

y'=(20x⁴+72x+40x^-2-12x^-4)/(2+4x^-3)²

500

y=(2x⁵+3x³-3x²)/(3∛x²+2)

y'=(26x^14/3+21x^8/3-12x^5/3+20x⁴+18x²-12x)/(3∛x²+2)²

Trigonométricas

100

y=cos x²

y'= -2x sin x²

200

y=sin 2x⁵

y'=10x⁴ cos 2x⁵

300

y=tan 3x³

y'=9x² sec² 3x³

400

y=cos 6x^7/3

y'=-14x^4/3 sin 6x^7/3

500

y=tan ∜x⁵

y'=5/4x^1/4 sec² ∜x⁵