det her er bare spil af tid og jeg vil gærne DØØØØØØØØØØØØ og BUBI

popularitet

100

hvad giver 2+2

5

200

hvor mange kan lide taylort swiftie

-17

300

Hvor mange komentre har last christmas indian

139

400

Hvor mange lytter har Arthur storm lundemark

1

500

Hvor mange menesker kan lide Thefatrat

273 tusind lytter

meget nemme spørgsmål

100

Hvad hedder einstiens lillesøsters hamster

BUBI

200

En kugle af massen ( m ) = 2 kg kastes op i luften med en hastighed på ( v_0 ) = 20 m/s fra en højde ( h_0 ) = 10 m. Antag, at luftmodstanden er proportional med hastigheden med en konstant ( k = 0.1 , \text{s}^{-1} ).

1. Skriv drogevægtsligningen for kuglen.
2. Find en differentialligning for hastigheden som en funktion af tiden.
3. Løs den differentialligning, og find udtryk for hastigheden som funktion af tiden.
4. Find kuglens højde som funktion af tiden.

[ \frac{dv}{-9.81 - 0.05 v} = dt ]

Integrering af begge sider:

[ \int \frac{dv}{-9.81 - 0.05 v} = \int dt ]

Den venstre side kan løses ved substitution:

Lad (-9.81 - 0.05 v = u), hvilket giver:

[ -\frac{1}{0.05} \ln |u| = t + C \Rightarrow -\frac{1}{0.05} \ln |-9.81 - 0.05 v| = t + C ]

Vi kan omarrangere til:

[ \ln |-9.81 - 0.05 v| = -0.05(t + C) ]

Exponentierer for begge sider:

[ |-9.81 - 0.05 v| = e^{-0.05(t + C)} ]

Da ( C ) er konstant, kan vi kalde ( e^{-0.05C} ) for en ny konstant ( C_1 ):

[ -9.81 - 0.05 v = C_1 e^{-0.05t} ]

Med ( C_1 ) som en konstant - lad os isolere v:

[ 0.05 v = -9.81 - C_1 e^{-0.05t} ]

[ v = -196.2 - 20 C_1 e^{-0.05t} ]

For at bestemme ( C_1 ), bruger vi startbetingelsen. Når ( t = 0 ), så er ( v = 20 , \text{m/s} ):

[ 20 = -196.2 - 20 C_1 ]

[ 20 C_1 = -196.2 - 20 = -216.2 ]

[ C_1 = -10.81 ]

Så nu kan vi sætte ( C_1 ) tilbage i vores ligning:

[ v(t) = -196.2 + 216.2 e^{-0.05t} ]

500

Hvad er den 4 kvadrants akse i 200 kategoriens 7 akse af 34 og 47

danmarks demokrtaterne