popularitet
hvor mange visninger har pizza sangen
17,658
Hvad hedder einstiens lillesøsters hamster
BUBI
2+2
4
hvor mange kan lide taylort swiftie
-17
En kugle af massen ( m ) = 2 kg kastes op i luften med en hastighed på ( v_0 ) = 20 m/s fra en højde ( h_0 ) = 10 m. Antag, at luftmodstanden er proportional med hastigheden med en konstant ( k = 0.1 , \text{s}^{-1} ).
34763478265 fordi[ \frac{dv}{-9.81 - 0.05 v} = dt ]
Integrering af begge sider:
[ \int \frac{dv}{-9.81 - 0.05 v} = \int dt ]
Den venstre side kan løses ved substitution:
Lad (-9.81 - 0.05 v = u), hvilket giver:34763478256
[ -\frac{1}{0.05} \ln |u| = t + C \Rightarrow -\frac{1}{0.05} \ln |-9.81 - 0.05 v| = t + C ]
Vi kan omarrangere til:
[ \ln |-9.81 - 0.05 v| = -0.05(t + C) ]
Exponentierer for begge sider:
[ |-9.81 - 0.05 v| = e^{-0.05(t + C)} ]
Da ( C ) er konstant, kan vi kalde ( e^{-0.05C} ) for en ny konstant ( C_1 ):
[ -9.81 - 0.05 v = C_1 e^{-0.05t} ]
Med ( C_1 ) som en konstant - lad os isolere v:
[ 0.05 v = -9.81 - C_1 e^{-0.05t} ]
[ v = -196.2 - 20 C_1 e^{-0.05t} ]
For at bestemme ( C_1 ), bruger vi startbetingelsen. Når ( t = 0 ), så er ( v = 20 , \text{m/s} ):
[ 20 = -196.2 - 20 C_1 ]
[ 20 C_1 = -196.2 - 20 = -216.2 ]
[ C_1 = -10.81 ]
Så nu kan vi sætte ( C_1 ) tilbage i vores ligning:
[ v(t) = -196.2 + 216.2 e^{-0.05t} ]
hvordan staver man til HUND
H-U-N-D
Hvor mange kommentarer har last christmas indian
139
Hvilke underliggende matematiske principper gør det muligt at bevise eksistensen af uendeligt mange primtal, og hvordan kan man formulere et bevise, der er baseret på både analysen og algebraen?
Eksistensen af uendeligt mange primtal blev først bevist af den græske matematikker Euklid omkring 300 f.Kr. Beviset er baseret på en enkel, men elegant metode, der udnytter de grundlæggende egenskaber ved primtal og talteori.
Underliggende Matematiske Principper
Primtal og produkter: Primtal er tal, der ikke kan opdeles med andet end 1 og sig selv. Når vi multiplicerer primtal, får vi et produkt, der kan bruges til at konstruere nye tal.
Forholdet mellem primtal og ikke-primtal: Hver gang man multiplicerer primtal og tilføjer 1, skaber man et nyt tal, der ikke kan have de eksisterende primtal som deleveje, hvis det ikke er lig med et af dem.
Modulær aritmetik: Ved at se på restklasser (modulus) kan vi drage konklusioner om, hvordan tal er relateret til hinanden.
Et Bevis for Uendeligheden af Primtal
Vi kan formulere et bevis baseret på Euklids metode, der involverer både algebraiske og analytiske elementer.
Bevis:
Antagelse: Antag, at der kun er endeligt mange primtal: ( p_1, p_2, \ldots, p_n ).
Konstruktion af et nyt tal: Lad os konstruere et tal ( N ) som følger: [ N = p_1 \times p_2 \times \ldots \times p_n + 1 ] Dette tal ( N ) er sammensat af produktet af alle kendte primtal plus 1.
Primtalsegenskaber: Da ( N ) er større end 1, kan det ikke være et primtal i sig selv eller så er det større end alle kendte primtal.
Divisibilitet: Når vi dividerer ( N ) med nogen af de kendte primtal ( p_i ):
Konklusion: Dermed kan ( N ) enten være et primtal, som ikke er blandt de kendte primtal, eller have en primtalsfaktor, der ikke er i listen ( p_1, p_2, \ldots, p_n ). I begge tilfælde er vores antagelse forkert, og derfor må der være uendeligt mange primtal.
Analyse VS Algebra
Dette bevis kombinerer både en algebraisk metode til konstruktion og en analytisk forståelse af divisibilitet, hvilket resulterer i en kraftfuld demonstration af, at der altid vil være nye primtal at finde.
hvad hedder bo hvis bo hedder bo
bo
Hvor mange lytter har Arthur storm lundemark
1 som er hamselv:-(
dijoefuierckjldgv34whyiurebtuviqbuyuiryetwiuteiwyitbtbbewuewteeiwetbe7wtew7teeietvewtw7tt7wet7weit
ui34wy viuyuibbyryvrwiuwyiby8ewywi8yrew87wyeo89eyveye8rw7vy87ewywtv87yvrw87yvewv7wyr8evyvr87vrw7ryvw7wrbvrvw7y7rryewvrwywryer
hvis x er 3 hvad er x så?
3
Hvor mange mennesker kan lide Thefatrat
273 tusind lytter
Hvad er den 4 kvadrants akse i 200 kategoriens 7 akse af 34 og 47
Danmarks demokraterne