1. Equilíbrio Estável
Em um equilíbrio estável de um corpo estático (parado), a soma das forças envolvidas (Força Resultante) é nula ?
Sim, como condição fundamental.
Em um equilíbrio Indiferente de um corpo estático (parado), a soma das forças envolvidas (Força Resultante) é nula ?
Sim, como condição fundamental.
Em um equilíbrio instável de um corpo estático (parado), a soma das forças envolvidas (Força Resultante) é nula ?
Sim, como condição fundamental
Para se manter os dois lados de uma gangorra nivelados basta que a soma das forças envolvidas (Força Resultante) seja nula ?
Não, deve se ter que a soma do produto da massa de cada corpo com a distância que ele se encontra do eixo de rotação da gangorra em um lado seja igual à soma do produto da massa de cada corpo com a distância que se encontra do eixo de rotação da gangorra no outro lado.
Para que se obtenha os dois lados de uma gangorra nivelados basta que a soma do produto da massa de cada corpo com a distância que ele se encontra do eixo de rotação da gangorra em um lado seja igual à soma do produto da massa de cada corpo com a distância que se encontra do eixo de rotação da gangorra no outro lado. ?
Sim, o que em termos mais técnicos significa ter um "Torque" nulo.
É exemplo de equilíbrio estável o caso de uma bolinha localizada no centro (ponto mais baixo) de uma superfície côncava ?
Sim, pois acréscimos de energia não modificam a condição de equilíbrio nesse caso.
Não é exemplo de equilíbrio indiferente o caso de uma bolinha em um plano ?
Não, o exemplo dado é o de um equilíbrio indiferente.
É exemplo de equilíbrio instável o caso de uma bolinha localizada no centro (ponto mais alto) de uma superfície convexa ?
Sim, pois acréscimos (por mais que pequenos) de energia modificam a configuração de equilíbrio inicial.
Se houver de um lado da gangorra um objeto de massa de metade da massa de um outro objeto que se encontra do outro lado da gangorra de tal forma que a gangorra está com seus dois lados nivelados, o objeto que possui massa igual ao dobro da massa do outro objeto deve estar à metade da distância do centro da gangorra que o objeto que possui a menor massa.
Sim, pois objetos com uma relação de 1 para 2 de massa precisão ter uma relação de 2 para 1 de distância ao centro da gangorra para que esta tenha seus dois lados nivelados.
Para que seja obtido o nivelamento dos dois lados de uma gangorra a partir de posicionar um objeto de um dos lados e outro do outro da gangorra, e tendo apenas como objetos um com a metade da massa do do outro, o objeto mais pesado deve ficar mais longe do centro da gangorra do que o mais leve ?
Não, pois o correto é o contrário. Quanto mais leve mais longe o objeto deve ficar para que um objeto mais pesado possa ser equilibrado do outro lado da gangorra.
Uma bolinha se deslocando de um lado pro outro sem dissipar energia em uma concavidade, por não ser mais um caso estático, não é um exemplo nem de equilíbrio nem de estável ?
Não, ainda é um equilíbrio e é estável, só não é um equilíbrio estático estável.
Para o caso do "passarinho equilibrista" da imagem, e pensando apenas em rotações por forças verticais, se pequenas forças verticais podem ser aplicadas em qualquer parte do passarinho sem que haja o tombamento dele, temos um exemplo de equilíbrio indiferente ?
Imagem: https://www.empiricus.com.br/newsletters/day-one/o-passaro-equilibrista/
Não, para esse caso em que estamos pensando apenas em rotações por forças verticais, temos o exemplo de um equilíbrio que é estável até que o centro de massa ultrapasse a altura vertical do ponto de apoio.
Imagem ilustrativa: https://www.youtube.com/watch?v=eRhk_W6Qy4w
Para o caso de uma pessoa atravessando do alto de um precipício, de um lado para o outro sem ter que se mover verticalmente, ao longo de um fino caminho reto muito comprido, temos um exemplo de equilíbrio indiferente ao longo da direção comprida ?
Sim, sendo um exemplo de equilíbrio instável ao longo da direção fina
Caso já hajam dois objetos na gangorra, um de cada lado, de tal forma que a gangorra está nivelada, se um objeto da metade da massa do objeto no lado direito da gangorra é colocado no lado esquerdo da gangorra junto com o objeto que já estava lá (agora tem esses dois objetos na mesma posição da gangorra no lado esquerdo dela), então o objeto que no equilíbrio inicial estava do lado direito da gangorra deve ser reposicionado, ainda no lado direito, a uma distância que é de metade da distância que os objetos do lado esquerdo estão do centro da gangorra a mais que a distância inicial que estava em relação ao centro da gangorra ?
Sim.
Caso se encontrem dois objetos já posicionados na gangorra, um de cada lado, de tal forma que ela está com seus dois lados DESNIVELADOS, e tendo que um novo objeto de massa 3 vezes menor que a do objeto que está do lado direito da gangorra é colocado do lado esquerdo da gangorra na metade da distância que o objeto já posicionado desde o início daquele lado de tal forma que a gangorra atinge o nivelamento por causa disso, então é possível que a posição inicial do objeto posicionado na direita seja de 12 vezes a posição que o objeto já inicialmente no lado esquerdo da gangorra possui ?
Não, isso produz uma gangorra desnivelada no final, independentemente das massas envolvidas.
Para uma bolinha no fundo de um poço, qual deve ser, em módulo, a energia potencial gravitacional que deve ser fornecida a essa bolinha para que se consiga retirá-la de lá ? Use que a energia potencial gravitacuional na boca do poço é zero, que a profundidade em questão é de 5 metros, que a aceleração gravitacional é de 9,8 m/s^2 e que a massa da bolinha é de 0,2 kg.
Em unidades do SI, 9,8 J.
Tendo em vista duas superfícies planas horizontais em posições verticais diferentes, qual deve ser a diferença de energia potencial gravitacional em módulo e em Joules que um corpo possui ao sair de uma dessas superfícies e ir para a outra ? Use que a altura de uma dessas superfícies é de 6,73 metros e que a da outra é de 0,01749 km.
(10,76)(massa do corpo)(aceleração da gravidade) J.
Tendo em vista uma bolinha no alto de um pequeno morro que inicia sua queda aproximadamente do repouso, qual deve ser sua massa para que quando atinja a base do morro possua uma velocidade de 11 m/s ? Desconsidere a energia referente à rotação da bolinha, considere que a energia mecânica inicial do sistema é de 475 J, que são perdidos por atrito 103/2 J e que a energia potencial gravitacional na base do morro é nula.
massa = 7 kg
Pensando no caso em que há um menino de 20 kg na posição 80 cm à esquerda, um adulto de 80 kg na posição 20 cm à esquerda, um menina de 30 kg na posição 40 cm à direita e um adulto de 60 kg na posição 50 cm à direita em uma gangorra, qual deve ser a posição e lado que um objeto de 10 kg deve se encontrar para que haja o equilíbrio da gangorra ?
Na posição 100 cm e do lado esquerdo.
Pensando no caso em que há um objeto de 15 kg na posição 30 cm à esquerda, um objeto de 20 kg na posição 50 cm à esquerda, um objeto de 20 kg na posição 70 cm à esquerda, um objeto de 80 kg na posição 20 cm à direita e um objeto de 15 kg na posição 60 cm à direita em uma gangorra, qual deve ser a massa de um objeto na posição 70 cm à direita na gangorra para que se obtenha o equilíbrio ?
A massa deve ser de 5 kg.
Para uma bolinha no fundo de um poço, qual deve ser, em módulo e em calorias, a energia potencial gravitacional que deve ser fornecida a essa bolinha para que se consiga retirá-la de lá ? Use que a energia potencial gravitacuional na boca do poço é de 14,87 J, que a profundidade em questão é de 16/3 metros, que a aceleração gravitacional é de 9,81 m/s^2 , que a massa da bolinha é de 5/23 kg e que 1 Joule é igual a 1/(4,18) calorias. Dê a resposta com duas casas depois da virgula.
((16/3)x(9,81)x(5/23))/(4,18) = 2,72 calorias
Tendo em vista duas superfícies planas horizontais em posições verticais diferentes e ligadas por uma rampa, qual deve ser a velocidade mínima que uma bolinha deve possuir para conseguir ir do plano verticalmente mais abaixo para o verticalmente mais alto ? Use que a aceleração da gravidade é de 49/5 m/s^2 , a altura de uma dessas superfícies é de 1547/147 metros e que a da outra é de 467/147 metros. Desconsidere dissipações de energia e a energia de rotação da bolinha.
v = 12 m/s.
Para uma bola de futebol que inicia sua descida de uma ladeira praticamente do repouso, qual deve ser a velocidade que ela chega ao plano horizontal que se encontra no pé da ladeira ? Use que a aceleração da gravidade é de 979/100 m/s^2 , a altura que a bola se encontra inicialmente no topo da ladeira em relação ao plano horizontal é de (25350/2937 + 34300/6853) metros, desconsidere a energia de rotação da bola e dê a resposta em termos de uma raiz quadrada de um número natural.
v = (267)1/2 m/s.
Pensando no caso em que há um objeto de massa "m1" na posição "d1" à esquerda, um objeto de massa "m2" na posição "d2" à esquerda, um objeto de massa "m3" na posição "d3" à esquerda, um objeto de massa "m4" na posição "d4" à direita e um objeto de massa "m5" na posição "d5" à direita em uma gangorra com os dois lados nivelados, qual deve ser a massa "m1" ? Use que: i) m2 = m4 + 50 ; ii) m5 = 6 x m3 ; iii) 2 x m4 = m5 ; iV) m3 = 10 ; v) d1 = 4 x d2 = (4/5) x d3 = 2 x d4 = d5 + 30 = 80.
m1 = 20.
Pensando no caso em que há um objeto de massa "m1" na posição "d1" à esquerda, um objeto de massa "m2" na posição "d2" à esquerda, um objeto de massa "m3" na posição "d3" à esquerda, um objeto de massa "m4" na posição "d4" à direita e um objeto de massa "m5" na posição "d5" à direita em uma gangorra, qual deve ser a posição "d6" de um objeto de massa "m6" à direita na gangorra para que se obtenha o equilíbrio ? Use que: i) 4 x m1 = 3 x m2 = 3 x m3 = (3/4) x m4 = 4 x m5 ; m2 = 4 x m6 = 20; d1 = (3/5) x d2 = (3/7) x d3 = (3/2) x d4 = (1/2) x d5 ; d3 = d6 .
d6 = 7.