Verschieben
Strecken und Spiegeln
Symmetrie
Grundwissen 10. Klasse
100
Gib den Funktionsterm von g an. G entsteht durch Verschiebung von f um 2 nach oben. f(x)=log(2x-1)
g(x)=log(2x-1)+2
100
Gib den Funktionsterm von g an. G entsteht durch Spiegelung von f an der x-Achse. f(x)=cos(2x)
g(x)=-cos(2x)
100
Untersuche f(x)=x² auf Symmetrieeigenschaften.
Der Graph von f ist achsensymmetrisch
100
Gib die Formel für das Volumen einer Kugel an.
V=4/3*pi*r³
200
Gib den Funktionsterm von g an. G entsteht durch Verschiebung von f um 4 nach links. f(x)=cos(2x-1)
g(x)=cos(2(x+4)-1)=cos(2x+7)
200
Gib den Funktionsterm von g an. G entsteht durch Spiegelung von f an der y-Achse. f(x)=tan(3x³-1)
g(x)=tan(-3x³-1)
200
Untersuche f(x)=x³+x auf Symmetrieeigenschaften.
Der Graph von f ist Punktsymmetrisch
200
Gib die Formel für die Oberfläche einer Kugel an.
O=4*pi*r²
300
Gib den Funktionsterm von g an. g entsteht durch Verschiebung von f um 2 nach unten und 1 nach rechts. f(x)=x³-2x²+4x-6
g(x)=(x-1)³-2(x-1)²+4(x-1)-8=(x-1)³-2(x-1)²+4x-12
300
Gib den Funktionsterm von g an. G entsteht durch Streckung von f in y-Richtung um 2,5. f(x)=x^4-3x³+2x²
g(x)=2,5x^4-7,5x²+5x²
300
Untersuche f(x)=2x^4+x²+x auf Symmetrieeigenschaften.
Der Graph von f weist keine Symmetrie auf.
300
Wie lautet der Sinussatz?
z.B. a/b = sin(alpha)/sin(beta)
400
Gib den Funktionsterm von g an. G entsteht durch Verschiebung von f um 2 nach oben, 2 nach rechts, 1 nach unten und 3 nach links. f(x)=sin(2x)
g(x)=sin(2(x+1))+1
400
Gib den Funktionsterm von g an. G entsteht durch Streckung von f in x-Richtung um 2/3. f(x)=sin(2x³-x²+1)
g(x)=sin(2(3/2*x)^3-(3/2*x)²+1)=sin(27/4*x^3-9/4*x²+1)
400
Untersuche f(x)=sin(x)/x auf Symmetrieeigenschaften.
Der Graph von f ist achsensymmetrisch.
400
Löse folgende Exponentialgleichung: 5^(2x-3)=5
x=2
500
Gib den Funktionsterm von g an. G entsteht durch Verschiebung von f um 2 nach rechts und 1 nach unten. f(x)=(x-a)²+(x+ab)+b Gib zudem a und b an, sodass g entsteht.
g(x)=(x-2)²+(x-2)-1 a=2 b=-1
500
Gib den Funktionsterm von g an. G entsteht durch Spiegelung an der y-Achse und anschließende Streckung um 7 in y-Richtung f(x)=(3x³)/(x²-1)
g(x)=(-21x³)/(x²-1)
500
Untersuche f(x)=(cos(x)+1)/sin(x) auf Symmetrieeigenschaften.
Der Graph von f ist punktsymmetrisch.
500
Es werden 2 Würfel geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Augensumme 9 ist, falls die Augensumme ungerade ist? Die Reihenfolge der Würfel ist dabei nicht von Bedeutung.
Bedingte Wahrscheinlichkeit: P("Augensumme = 9 unter der Bedingung ungerade")= 2/9
M
e
n
u