Regneforskriften
Hvad er regneforskriften for en eksponentiel funktion?
f(x)=b*ax
Hvad kalder vi konstanten b?
Begyndelsesværdien
Hvilken form har en eksponentiel graf i et almindeligt koordinatsystem?
Den er buet
Hvad er vækstraten når f(x)=3x?
200% - fordi
p=(a-1)*100
=(3-1)*100
=200%
Hvad betyder fordoblingskonstanten T2?
Fordoblingskonstanten er den x-tilvækst der skal til, før y-værdien er fordoblet for en voksende eksponentialfunktion.
Hvad kaldes a også?
Fremskrivningsfaktoren/grundtallet
Hvordan kan vi regne a, hvis vi kender r?
a=1+r
Hvad gælder der for a, hvis grafen er voksende?
a>1
Hvordan kan vi udregne a og b når vi kender mere end 2 punkter på grafen?
Vi skal udføre eksponentiel regression.
Hvad er halveringskonstanten T1/2?
Halveringskonstanten er den x-tilvækst der skal til, før y-værdien er halveret for en aftagende eksponentialfunktion.
Hvilken vigtig betingelse gælder for både a og b?
Både a og b skal være positive, altså større end 0.
Hvad er formlen for a, når vi kender 2 punkter på grafen?
Den x2-x1 rod af y2/y1 - beklager, at man ikke kan skrive pæne formler her :)
Hvad gælder der for a, hvis grafen er aftagende?
0<a<1
Hvad er formlen for renteformlen?
Kn=K0*(1+r)n.
Hvad er formlen for T2?
T2=log(2)/log(a).
Hvilken anden formel minder formlen for den eksponentialfunktionen meget om?
Renteformlen
Hvad er formlen for b, når vi kender 2 punkter på grafen?
b=y1/(ax1)
Hvor på grafen kan man aflæse b?
Der, hvor grafen skærer y-aksen.
Hvilken værdi har b i vores funktion, hvis den ikke står der? Som for eksempel i formlen
f(x)=1,05x
b=1 fordi b*ax=1*ax=ax
Hvad er formlen for T1/2?
T1/2=log(1/2)/log(a)
Hvad sker der med y hvis x vokser med h?
Så ganges y med ah.
Hvilke konstanter i renteformlen svarer a og b til?
b=K0
a=(1+r)
Hvor mange gange krydser en eksponentialfunktion x-aksen?
Det gør den aldrig!
Hvad er a og b i den eksponentialfunktion, som går gennem punkterne P(1;10) og Q(4;80), og hvad bliver forskriften for funktionen så?
a=2 og b=5 så f(x)=5*2x.
En eksponentialfunktion har regneforskriften y=10*0,8x. Skal jeg regne fordoblings- eller halveringskonstanten?
Jeg skal udregne halveringskonstanten, da a=0,8 og grafen derfor er aftagende.