Características de factorización
Características para factorizar por factor común
Posee una variable continua en la ecuación, utilizar el MCD
Trinomio al cuadrado
Sacar raíz cuadrada del primer y tercer término, verificar que el segundo término corresponde con el doble producto de el primero y el segundo, después de eso, se eleva el resultado al cuadrado.
9w2+24w+16
(3w+4)2
x2 - 7x + 12/x2 - 16 =
x - 3/x - 4
3x2 - 5x + 2 = 0
x = 1, 2/3
Características para factorizar por trinomio al cuadrado perfecto
El primer y tercer término tienen raíces cuadradas exactas. El segundo término es el resultado de multiplicar esas dos raíces por dos.
ax2+bx+c
Igual que la forma “x2+bx+c” con un paso añadido, multiplicar el primer y tercer término, el resultado debe ser el número que multiplicado de este y sumado de b, separar todos los términos y usar método de agrupación.
4x2-8x+3
(2x-1)(2x-3)
2a/8a2b=
1/4ab
4x2 + 3x - 22 = 0
x = 2, -11/4
Características para factorizar por forma x2+bx+c
Dos números multiplicados entre sí den c y sumados den b
Diferencia de cuadrados
Sacar raíz cuadrada de ambos términos, meterlos en dos paréntesis con diferentes signos.
36x-16
(6x-4)(6x+4)
x2y2/x3y3=
1/xy
x2 + 11x = -24
x = -3, -8
Características para factorizar por agrupamiento
4 variables, factor común
Diferencia de cubos
Sacar raíz cúbica, meter ambos resultados en un paréntesis, el segundo debe tener el resultado de el primer número al cuadrado más el primero por el segundo más el segundo al cuadrado.
w3+1
(w+1)(w2+w+1)
ax3/4x5y=
a/4x2y
x2 = 16x - 63
x = 7, 9
Características para factorizar por diferencia de cuadrados
Ambas variables tienen raíz cuadrada y el signo negativo
Agrupamiento
Los cuatro números serán separados de dos en dos, utilizando factor común se resuelven ambos y cómo resultado se juntan en dos paréntesis los resultados repetidos.
6x+18+ax+a3
(6+a)(x+3)
6m2n3/3m=
2mn2
12x - 4 - 9x2 = 0
x = 2/3