Rechteck
Dreieck
Parallelogramm
Trapez
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Nenne fünf Objekte, welche die Form von einem Rechteck haben.
- Viele Fenster
- Papiere
- Bildschirme
- Schreibtische
- Bücher
- Betten
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Wie werden Innenwinkel, Seiten und Eckpunkte eines Dreiecks beschriftet?
Die drei Innenwinkel werden mit griechischen Buchstaben beschriftet - alpha (α), beta (β) und gamma (γ).
Die drei Seiten werden mit Kleinbuchstaben beschriftet (a, b, c).
Die drei Eckpunkte werden mit Großbuchstaben beschriftet (A, B, C).
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Nenne die Formel vom Umfang des Parallelogramms:
Um den Umfang "U" zu berechnen, werden die beiden Seitenlängen "a" und "b" benötigt.
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Wie lautet die Umfangsformel eines Trapezes?
Umfang: U = a + b + c + d
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Wie viele Seiten sind bei einem Rechteck gleich lang?
Je zwei gegenüberliegende Seiten sind beim Rechteck gleich lang.
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Wie unterscheiden wir Dreiecke nach Seiten?
- gleichschenkliges Dreieck (die beiden Schenkel sind gleich lang)
- gleichseitiges Dreieck (alle drei Seiten sind gleich lang)
- ungleichseitiges Dreieck
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Diese drei Eigenschaften hat ein Parallelogramm:
- Es ist ein Viereck.
- Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang (a = c und b = d).
- Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß (Alpha und Gamma sowie Beta und Delta).
- Benachbarte Winkel ergänzen sich zu 180 Grad.
- Die Diagonalen halbieren sich gegenseitig.
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Den Normalabstand zwischen den beiden parallelen Seiten eines Trapezes nennt man?
Den Normalabstand zwischen den beiden parallelen Seiten nennt man Höhe (h).
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Welche Flächen entstehen, wenn man das Rechteck durch eine Diagonale teilt?
Es entstehen zwei rechtwinklige kongruente Dreiecke.
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In manchen Fällen erhält man zu einem Dreieck drei Punkte, um dieses zu zeichnen. Man nimmt sich dann ein Koordinatensystem, um das Dreieck einzuzeichnen. Beispiel: Gegeben sind die Punkte A (1/2), B (10/2) und C (3/10).
Dies zeichnet man so ein, dass man für jeden Punkt eine kleine Markierung im Koordinatensystem macht. Für Punkt A wäre dies bei x = 1 und y = 2.
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Wie wird der Flächeninhalt eines Parallelogramms berechnet? -Herleitung der Formel
Der Flächeninhalt eines Parallelogramms bildet eine Mischung aus Dreieck und Rechteck. Zur einfachen Berechnung trennt man mit der Höhe h ein Dreieck ab und berechnet den Flächeninhalt dann mit der Formel A = g x h.
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Wie lautet die Flächeninhaltsformel eines Trapezes?
Fläche: A = (a + c) • h
: 2
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Wie lautet die Flächeninhaltsformel eines Rechtecks?
Fläche: A = a • b
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Fehlen uns noch die Höhen in einem Dreieck. Wie erhalte ich diese?
Dazu geht von jeder Seite des Dreiecks unter einem rechten Winkel mit einer Gerade in die gegenüberliegende Ecke.
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Ist ein Rechteck auch ein Parallelogramm?
Ja, ein Rechteck ist auch ein Parallelogramm. Genauer gesagt ist das Rechteck ein spezielles Parallelogramm mit nur rechten Winkeln.
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Welche Seiten sind beim Trapez parallel?
Die Seiten a und c sind parallel.
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Ein Blatt Papier hat die Form von einem Rechteck. Es ist 30 cm lang und 20 cm breit. Wie groß ist die Fläche?
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Es folgen noch die beiden Formeln für Fläche und Umfang von einem Dreieck. Wie lauten diese?
Den Umfang U erhält man, indem man die Länge aller drei Seiten addiert. Die Fläche erhält man, indem man die Länge einer Seite mit der Höhe darauf multipliziert und dies halbiert.
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Wie erkenne ich ein Parallelogramm?
Das Parallelogramm erkennst du mit dem Geodreieck. Schaue, ob die gegenüberliegenden Seiten wirklich parallel sind und gleich lang sind.
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Berechne die gesuchte Größe A des Trapezes.
a= 4cm
c=8cm
h=5cm
A = 30cm2