Bloque A
Bloque B
Bloque C
Bloque D
297
Calcula el número de personas que ha sacado más de un 4 en la fase de preselección de este concurso, sabiendo que son menos de setenta y, que si los colocamos en filas de tres alumnos, nos sobra 1; si los ponemos en filas de cuatro nos sobran 2 y si lo hacemos en filas de cinco, nos sobran 3
58
Múltiplos de 3, más 1: 4 - 7 - 10 - 13 - …
Múltiplos de 4, más 2 : 6 - 10 - 14 - 18 - ...
Múltiplos de 5, más 3 : 8 - 13 - 18 - 23 - ...
Vemos cuál se repite
297
¿Eres capaz de partir este cuadrado en tres bloques, de modo que los números que queden en cada uno de ellos tengan la misma suma?
297
Un viajero llega a una isla en la que todos sus habitantes dicen la verdad los lunes, miércoles, viernes y domingos, mientras que los demás días de la semana dicen siempre la mentira. El viajero mantiene el siguiente dialogo con un nativo de la isla:
Viajero: ¿Qué día es hoy?
Nativo: Sábado
Viajero: ¿Qué día será mañana?
Nativo: Miércoles
¿Qué día de la semana es realmente?
JUEVES.
Dice que hoy es sábado y los sábados miente, entonces no es sábado. Me queda que sea martes o jueves. Dice que mañana es miércoles, por lo tanto no es martes.
297
Hay diez calcetines verdes y diez calcetines amarillos metidos en un cajón de la habitación. Los calcetines son iguales, solo se diferencian por el color. La habitación donde están los calcetines está oscura y tú quieres dos calcetines del mismo color: ¿cuál es el menor número de calcetines que debes sacar del cajón para estar seguro de que tienes un par del mismo color?
3 calcetines, porque el tercero ya repite algún color
301
Tenemos un cuadrilátero con los cuatro lados diferentes, pero las diagonales son perpendiculares y miden 8 y 5 metros respectivamente¿Cuánto valdrá su área?
20 m2, el producto de las diagonales da el área de un rectángulo en el que está el cuadrilátero dos veces.
301
La cebra, el elefante y el conejo están a dieta de zanahorias. El conejo come en un año 365 zanahorias, la misma cantidad de zanahorias que el elefante come en dos días. Y lo que come el elefante en un día coincide con lo que come la cebra en 5 días. En un día el elefante, la cebra y el conejo comen 55 Kg de zanahorias. ¿Cuánto pesa una zanahoria?
250 g
Si el conejo come 365 zanahorias al año, el elefante come 365/2=182,5 al día y la cebra 182,5/5=36,5. Lo que suman 1+182,5+36,5=220 zanahorias al día entre todos. Por tanto, cada zanahoria pesa 55/220=0’25 kg=250g
301
En el mundo de los animales imaginarios se encuentran el Pegaso y el Dinosaurio. El Pegaso miente los lunes, martes y miércoles, y el Dinosaurio miente los jueves, viernes y sábados. En todas las demás ocasiones ambos animales dicen la verdad. Un día ambos animales extintos mantuvieron la siguiente conversación:
- Ayer me tocó mentir - dijo el Pegaso
- También a mí me tocó mentir - contestó el Dinosaurio
¿En qué día de la semana estaban?
En Jueves, porque el Pegaso dice la verdad los Jueves y el Dinosaurio miente
301
Si mido un rollo de cuerda de dos en dos metros me sobra uno. si lo mido de tres en tres , me sobran dos, si lo mido de cuatro en cuatro me sobran tres, si lo hago de cinco en cinco me sobran cuatro y si de seis en seis me sobran cinco. Sabiendo que tiene menos de 100 metros, ¿podrías decir su longitud?
Múltiplos de 2,+1: 3, 5, 7, 9, ... , 53, 55, 57,59
Múltiplos de 3,+2: 5, 8, 11, 14, ... 50, 53, 56, 59,
Múltiplos de 4,+3: 7, 11, 15, 19, ... , 59,
Múltiplos de 5,+4: 9, 14, 19, 24, ... , 59,
Múltiplos 6,+5: 11, 17, 23, 24, ... 47, 53, 59, 65,
El que se repite es 59
305
Para numerar las páginas de un libro grande, hacen falta 3.005 dígitos. ¿Cuántas páginas tiene el libro?
Dígitos para un libro de 999 páginas:
1*9+2*90+3*900=9+180+2700=2889
Sobrar 3005-2889 dígitos, que son 29 páginas de 4 dígitos. Por tanto 1028 páginas.
305
Disponiendo de un reloj de arena de 7 minutos, y de otro de 11 minutos, ¿cual es el método más rápido para controlar la cocción de un guiso, que debe durar 15 minutos?
Ponemos a funcionar los dos relojes de arena simultáneamente; sin poner aún el guiso. Cuando toda la arena del reloj de 7 minutos haya descendido, quedarán 4 MINUTOS en el reloj de arena de 11 minutos. En este momento ponemos a cocer el guiso,consumiendo los 4 minutos que restan y cuando finalicen damos la vuelta al reloj, hasta que finalicen sus 11 minutos, momento en el que retiramos el guiso.
305
Pepe sale de casa con un montón de cromos y vuelve a casa sin ninguno. Su madre le pregunta qué ha hecho con los cromos
- A cada amigo con el que me encontré le dí la mitad de los cromos que llevaba más uno
- ¿Con cuántos amigos te encontraste?
- Con seis
¿Podrías averiguar cuántos cromos llevaba Pepe?
Cuando vio al sexto amigo debía tener 2 cromos, por eso se quedó con 0.
Con el amigo anterior debía tener 6, y se quedó con 2.
Con el cuarto debía tener 14, por eso se quedó con 6.
Con el tercero 30 cromos.
Con el segundo 62 cromos
Y con el primero 126.
305
En un pueblo de 3072 habitantes, 3 personas se enteran de una noticia a las 8:00 de la mañana. Cada persona comunica este hecho a tres nuevas personas cada media hora.
¿A qué hora conocerá el rumor la totalidad del pueblo?
A las 10:30
Si cada persona cuenta el rumor cada 30 minutos:
A las 8 h : 3 personas lo saben
A las 8 h 30´: (3x3) + 3 =12 personas lo saben
A las 9 h : (12x3) + 12 = 48 personas lo saben
A las 9 h 30´: (48x3) + 48 = 192 personas lo saben
A las 10 h : (192x3) + 192 = 768 personas lo saben
a las 10 h 30´: (768x3) + 768 = 3.072 personas lo saben