Final Sem. 1 - S5MA6ROA

Puteri

100

Expresia  (a^3\cdota^{3/2})/\sqrt{a^5} , scrisă ca o putere a lui  a , este egală cu:

a^2

200

Forma cea mai simplă a expresiei  (9x^2y)/(12xy^3)  este:

(3x)/(4y^2)

300

Rezultatul calculului  (2^{11})^5:4^11:16^{10}  este:

1/128

400

Rezultatul calculului  (3^0\cdot3^1\cdot(3^3)^4:3^4+1):((3^2)^3\cdot27+3^0)  este:

1

500

Cea mai simplă formă a expresiei  12a^3:3a^2  este:

4a^5

Ecuații

100

Soluția ecuației

2x-3=3(4x-5)-2

este:

x=7/5

200

Produsul soluțiilor ecuației

2x^2-3x-2=0

este:

-1

300

Soluția ecuației

2^x+2^{x+1}+2^{x+2}=56

este:

x=3

400

Soluția ecuației

3^x=1/27^x

este:

x=0

500

Mulțimea soluțiilor ecuației

(x-1)(x^2-x-14)=x^2-1

este:

S=\{-3, 1, 5\}

Vectori

100

Se consideră punctele  A(2,4) și  B(-1,3) .

Coordonatele vectorului  \vec{AB}  sunt:

(-3,-1)

200

Care este valoarea de adevăr a afirmației:

Vectorii  \vec{u}=2\vec{i}-\vec{j}  și  \vec{v}=-3\vec{i}  sunt liniar independenți.?

Fals

300

Valoarea parametrului  m  pentru care  m\vec{i}+3\vec{j}=(1-m)\vec{i}+(4m+1)\vec{j} 

este:

m=1/2

400

Lungimea vectorului  \vec{u}=3\vec{i}-\vec{j}  este:

|\vec{u}|=\sqrt{10}

500

Se consideră vectorii  \vec{a}=\vec{i}-\vec{j} , 

 \vec{b}=\vec{i}+\vec{j}  și  \vec{u}=3\vec{i}+4\vec{j} .

Coordonatele vectorului  \vec{u} în baza  (\vec{a},\vec{b})  sunt:

(-1/2,7/2)

Funcții periodice

100

Perioada principală a funcției date de  f(x)=3\sin(3x-4)  este:

T=(2\pi)/3

200

Valoarea maximă a funcției date de  g(x)=-1/2sin(3x-\pi)+7  este:

15/2

300

Amplitudinea funcției date de  h(x)=-4cosx  este:

4

400

Valoarea mediană a funcției date de  i(x)=-3sin((2x-\pi)/3)-5  este:

-5

500

Mulțimea valorilor lui  x  pentru care funcția  f:[-3,15]\to\mathbb{R},f(x)=-3sin(\pi/4(x-5))+4  ia valoarea minimă este:

x\in\{-1;7;15\}

Diverse

100

Ce zboară pe jos, pe sus și nu îl vezi?

Vântul/Aerul

200

Mă gândesc la un număr. Îl înmulțesc cu 9, apoi îl împart la 3. Rezultatul îl adun cu 2464 și obțin 2500. 

Care este numărul la care m-am gândit?

12

300

Maria, Raluca și Ștefan au împreună 294 de timbre. Maria are cu 36 de timbre mai mult decât Raluca, iar Ștefan are cu 48 de timbre mai mult decât Raluca. 

Aflați câte timbre are fiecare.

Maria are 106 timbre,

Raluca are 70 timbre,

Ștefan are 118 timbre.

400

Cu privirea ei severă, de profesor supărat, i s-a dus buhul ca numai. Noaptea iese la vânat.

Bufnița

500

Are dinți, dar nu mușcă. 

Grebla/Pieptenele