Polinómicas
Calcula la siguiente derivada
f(x)= x^5-4x^3-k
f´(x)= 5x^4-12x^2
f(x)=(x^2+3)^5
f´(x)=10x(x^2+3)^4
f(x)=senx
f´(x)=cosx
f(x)= e^x
f´(x)= e^x
f(x)= ln(5x)
f´(x)= 1/x
f(x)=1/3 x^3+2x^2-8
f´(x)= x^2+4x
f´(x)=(3x^2+5)^3
f´(x)=18x(3x^2+5)^2
f(x)=cos(3x)
f´(x)=-3sen(3x)
f(x)= e^(4x)
f´(x)= 4e^(4x)
f(x)= ln(-9x)
f´(x)=-1/x
La derivada de una constante es:
Cero
f(x)=-2(x^3+5)^4
f´(x)=-6x^2(x^3+5)^3
f(x)=-sen(8x)
f´(x)=-8cos(8x)
f(x)= -7e^(5x)
f´(x)= -35e^(5x)
f(x)= ln(cosx)
f´(x)= -((senx)/cosx)=-tanx
La derivada se puede interpretar geometricamente como:
La pendiente
f(x)=-3(2x^4+5)^5
f´(x)=-24x^3(2x^4+5)^4
f(x)= 7cos(4x)
f´(x)=-28sen(4x)
f(x)= e^(senx)
f´(x)= cosxe^(senx)
f(x)= ln(x^3)
f´(x)=3/x
Definición formal de derivada
La derivada es la pendiente de la recta tangente a la curva en un punto dado
f(x)=sen^3(3x)
f´(x)=3sen^2(3x)*cos(3x)
f(x)=senx*cosx
f´(x)=cos^2x-sen^2x
f(x)= e^(cos(5x))
f´(x)= -5sen(5x)e^(cos5x)
f(x)=ln(cos5x)
f´(x)=(-5sen5x)/(cos5x)=-5cot5x