Vectores
El módulo y dirección del vector resultante entre los vectores A (20 km; 330°), B(10 km; N30°O) y C 17 km(0.538 i +0.843j )es:
45,59 km; 46,36°
Un auto y una moto se dirigen al encuentro moviéndose sobre una misma línea recta partiendo simultáneamente de puntos distantes de 560 m. El auto se dirige hacia la moto con una rapidez de 40 m/s, mientras que la moto lo hace a 25 m/s ¿Dónde y cuándo se encuentran?
x=344.8 m y t=8.62
Un carro esta detenido en el filo de la calle en el cruce de dos caminos, la calle que va a cruzar tiene 14 m de ancho, el carro puede acelerar a 3.5 m/s2 ¿Cuál es el tiempo mínimo que le toma al carro cruzar la calle de 14 m de ancho?
2.8 segundos
Desde una cierta altura H, medida desde el suelo, se lanza un objeto verticalmente hacia arriba. Al llegar al suelo el objeto tiene una rapidez de 70.3 m/s y el tiempo que permanece en el aire es de 13.3 s. ¿Cuál es el valor de la altura H?
69 m
Un acróbata en motocicleta se lanza del borde de una colina. Justo en el borde, su velocidad es horizontal con magnitud de 9 m/s. ¿Cuál es la rapidez de la motocicleta después de 0,50 segundos?
4.91 m/s
El producto cruz entre los vectores A (2,3,1) km y B (-3,1,0) es:
-3
Un insecto repta por el borde de una piscina rectangular de 27 m de longitud y 21 m de anchura. Tarda 30 min en reptar de la esquina A a la esquina B. Calcule su rapidez media y la magnitud de su velocidad media
0.9 m/s y 0.73 m/s
Un motociclista parte del reposo y acelera en una vía recta a 5 m/s2 ¿Cuál fue su velocidad media durante los primeros 8 segundos de su recorrido?
40 m/s
Se lanza una pelota de béisbol hacia arriba con una rapidez de 30 m/s. ¿Cuánto tiempo tarda en subir?
30.6 segundos
Un cañón dispara un proyectil desde el nivel del suelo, y viaja una distancia horizontal de 4.65 km en un tiempo de 30 segundos después de ser lanzado. ¿Cuál es la velocidad inicial con la que se lanzó el proyectil?
147 m/s
Determine el vector que se obtiene al realizar la operación 3(B-2(A-D))+3C, considerando los vectores: A=(2, 1, 1); B=(-3, 5, 1); C=(2, -1, 0); D=(-5, 6, 4):
(+45,41,22)
Dos corredoras se aproximan entre sí, en una pista recta con rapideces constantes de 4.50 m/s y 3.50 m/s, respectivamente, cuando están separadas 100 m ¿Cuánto tardarán en encontrarse y en qué posición lo harán si mantienen sus rapideces?
t=12.55 y d=56.25 m
Un móvil parte con una rapidez inicial de 2m/s y después de un determinado tiempo alcanza una aceleración de 4 m/s2 ¿Cuál es el tiempo en que demorará en recorrer los primeros 40 m?
5 segundos
Un clavadista corre a 2.3 m/s y se lanza horizontalmente desde el borde de un acantilado vertical y toca el agua 3.0 s después. ¿Qué tan alto es el acantilado y qué tan lejos de la base del acantilado golpea el agua el clavadista?
11.48 m y 4.41 m
Un jugador patea un balón de fútbol con un ángulo de 37° con respecto al plano horizontal y una rapidez inicial de 15 m/s ¿Cuál es el alcance horizontal de la pelota?
55 m
El área del triángulo formado por los vectores A=(1, 4, 3) m, B=(-2, 2, 2)m y C=(-1, 6, 5)m es:
6.48 m2
Un auto recorre 350 m en 45 segundos, ¿Qué velocidad experimentó durante ese tiempo?
7.7 m/s
Un auto pasa por un punto A con cierta rapidez luego de 4 s para por otro punto B con una rapidez igual a tres veces su rapidez inicial. Si la distancia entre A y B es 112m. ¿Qué aceleración alcanzó en ese trayecto?
7 m/s2
Un estudiante lanza una bola hacia arriba desde una altura de 1.50 m por encima del nivel del suelo con una rapidez de 11.0 m/s. simultáneamente, otro estudiante situado en el tejado del edificio, que tiene 12.6 m de altura, lanza otra bola directamente hacia abajo a 11 m/s ¿Dónde se encontraran ambas bolas?
2.50 m
Un jugador de golf golpea una bola desde un bunker de 1.50 m de profundidad, con una rapidez de 13.5 m/s y un ángulo de 55° ¿Qué distancia horizontal recorrerá la bola antes de caer al suelo?
18.43 m
Un avión despeja y viaja 10.4 km al oeste, 8.7 km al norte y 2.1 hacia arriba. ¿A que distancia esta de su punto de partida?
21.2 km
Un niño en una bicicleta recorre 200 m con una velocidad de 25 m/s, ¿Cuánto tiempo demoro en recorrer esa distancia?
8 segundos
Un trineo a reacción acelera desde el reposo a 21.5 m/s2 durante 8.75 s. ¿Qué distancia habrá recorrido, aproximadamente, durante ese tiempo?
640 m
Un estudiante ve que su profesora camina por la acera junto al edificio. El estudiante desea impactar verticalmente el globo lleno de agua desde 18 m sobre el suelo en la cabeza de la profesora, lanzando el globo justo cuando la profesora esta a 1.00 m del punto directamente debajo de la ventana. Si la estatura de la profesora es 1.70 m y camina con una rapidez de 0.450 m/s. ¿Con que velocidad debe lanzar el globo?
3.6 m hacia abajo
Un futbolista patea un balón estacionario dándole una rapidez de 15.0 m/s con un ángulo de 15.0 respecto a la horizontal. Calcule la altura máxima que alcanza el balón.
11.48 m