Gráficas I
Es una correspondencia entre dos conjuntos numéricos, de tal forma que a cada elemento del conjunto inicial le corresponde un elemento y sólo uno del conjunto final.
Función
¿Cuál es el valor de la constante (k) en la siguiente expresión?
y=16x+2
16
Si tenemos una función de proporcionalidad directa, al hacer la tabla "x" vale 0 ¿Cuánto vale "y"?
y=0
¿Qué tipo de gráficas hacemos al trabajar con funciones de proporcionalidad directa o variación lineal?
Gráficas lineales
Un gimnasio ofrece un contrato a los nuevos miembros. Los clientes pueden inscribirse si pagan una cuota de inscripción de $500 y una tarifa mensual de $300. ¿Cuál es la función para saber cuánto pagaré en 3 meses, 5 meses, 9 meses y un año?
f(x)= 300(x) + 500
¿Que indican las líneas rectas en una gráfica?
Que es constante
¿Cuál es el valor inicial (b) en la siguiente expresión?
y=7x+3
+3
¿Cuál es la variable dependiente? "x" o "y"
y
Tipo de funciones cuya gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas, es decir, donde se cruzan los ejes de "x" y "y" (0,0).
Funciones de proporcionalidad directa
Inventa un problema con la siguiente función:
f(x)= 400(x) + 600
Ejemplo: Una compañía de celulares está ofreciendo a sus clientes el siguiente plan. Puedes comprar un celular nuevo por $600 y pagar una tarifa fija mensual de $400 por mes con llamadas ilimitadas.
¿Qué significa que la gráfica comience en las coordenadas (0,50)? Es decir, que el primer punto esté ubicado donde "x" vale 0 y "y" vale 50.
Que representa una función de variación lineal, donde el valor inicial (b) es 50
¿Qué le falta a la siguiente expresión para que sea una función de variación lineal?
y=kx
Sumar el valor inicial: +b
Si los primeros valores de la tabla son 0 en "x" y 14 en "y"
¿Qué tipo de función es?
Función de variación lineal
La expresión algebraica de las funciones de este tipo es y = kx + b
Funciones de variación lineal
En un parque de diversiones cobran $50.00 la entrada más $15.00 por juego. ¿A cuántos juegos se subió Lesley si pagó $155
Se subió a 7 juegos
¿Cuál es el valor de la constante de proporcionalidad (k) según la siguiente función y= 80(x) + 1700?
k=80
¿Cuál es la expresión algebraica del siguiente problema?
Andrea va a la nevería con su familia, y por cada elote que compren deberán pagar $25
y=25x
Según la función y=10x, cuando "x" vale 5
¿Cuánto vale "y"?
y=50
En este tipo de funciones la variable dependiente (y) se obtiene multiplicando la independiente (x) por un valor constante.
Funciones de proporcionalidad directa
Mía comienza un plan de ahorro con $3,000 y cada semana ahorra $500 hasta la semana 9 ¿Cuánto tendrá al final?
$7,500
¿Dónde inicia el primer punto de nuestra gráfica, si corresponde a una función de variación lineal cuya expresión es y=20x+10?
Inicia cuando "x" vale 0 y "y" vale 10
¿Cuál es la función del siguiente problema?
Nahomi va a las gotchas y desde que llega paga $150 solo por la renta del equipo (pistola y balas de pintura), pero le cobran $30 más por cada hora que juegue.
y=30x+150
Según la función y=15x+3, cuando "x" vale 2
¿Cuánto vale "y"?
y=33
Ocurre entre dos cantidades cuando la gráfica que las representa es una línea recta y cuando dos cantidades están relacionadas de forma proporcional, pero el valor "0" de una no coincide con el "0" de la otra.
Variación lineal o Función
En un parque de diversiones cobran $150.00 la entrada más $75.00 por juego. Bruno decide subirse a 12 juegos ¿Cuánto se gastó en total?
$ 1,050