Hvad kalder vi mængden af de x-værdier, hvor funktionen er defineret
Definitionsmængden
100
Hvad er diskriminanten for et andengradspolynomium med
a=2
b=4
c=0
d=16.
100
Hvad er x-koordinaten for en parabels toppunkt?
-b/(2a)
100
Hvilken betydning har konstanten c, i et andengradspolynomium.
Det er skæringsværdien på y-aksen.
100
En lineær funktion har funktionsforskriften...
y=ax+b
200
Hvad kalder vi mængden af funktionsværdier, for de værdier af x, der ligger i Dm(f)
Værdimængden Vm(f)
200
Hvad fortæller rødderne om et andengradspolynomium?
De angiver x-værdien for skæringspunkterne med x-aksen, som er (x,0).
200
Toppunktet fastligger værdimængden. Hvad er Vm(f) for en funktion med a>0.
[-d/(4a),uendelig[
200
Hvilken betydning har det for parablen, hvis a<0?
Så peger grenene nedaf.
200
Hvad er værdimængden for eksponentielle funktioner?
Vm(f)=R_+=]0;uendelig[
300
Når vi bestemmer hvornår en funktion er voksende, aftagende eller konstant, hvad er fællesbetegnelsen for denne analyse.
Monotoniforhold
300
Hvis der ingen rødder er for et polynomium, hvad gælder der da om diskriminanten d?
d<0 (den er negativ)
300
Toppunktet for en andengradsfunktion ligger på x-aksen. Hvad siger dette om d?
d=0 da der kun er én løsning.
300
x-værdien for parablens skæringspunkt(er) på x-aksen kaldes løsninger til andengradsligningen, men også polynomiets...?
Rødder (rod i ental).
300
Er denne sammenhæng en funktion?
y^2=2x+1
Nej. Fx giver x=0 to y-værdier nemlig y=1 og y=-1.
400
Hvad er navnet på funktioner af typen y=b*x^a.
Potensfunktioner
400
Hvis a=2, b=3, c=0, hvor mange rødder har polynomiet så?
d=9>0, så polynomiet har 2 rødder.
400
Hvor ligger toppunktet for et andengradspolynomium med kun én rod (dvs. med d=0)?
Det ligger PÅ x-aksen, for polynomiet skærer kun x-aksen ét sted hvis d=0 og det kan kun lade sig gøre, hvis det er toppunktet.
400
En parabel har a=2 og rødder x_1=1 og x_2=-3. Brug faktorisering til at finde en funktionsforskrift.
(du behøver ikke gange faktoriseringen ud)
f(x)=2(x-1)(x+3)
400
Hvad er definitionsmængden for logaritmefunktionen f(x)=log(x)?
Dm(f)=]0;uendelig[
500
Hvis f(x)=y=2x+1, hvilken er da den afhængige variabel?
y, da denne er en funktion af x.
500
Bestem rødderne for et polynomium med a=2, b=3, c=0 (Hint: diskriminanten d=9)
x=0 og x=-6/4=-1,5
500
En bondemand laver en indhegning til sin hund. Arealet er givet ved formlen
A(x)=x(6-x)=6x-x^2
Beregn toppunktets x-værdi og vurdér hvilket x der giver det størst mulige areal.
A_max=-b/(2a)=-6/(-2)=3
500
En parabel har toppunkt i (1,1) og a>0. Hvor mange rødder har polynomiet?
Ingen.
500
Hvilket tal x indgår ikke i definitionsmængden for denne funktion?
y=1/(x-2)