Tipos de ángulos
¿Cómo se llaman los ángulos que suman exactamente 90°?
Complementarios
Dos ángulos son complementarios. Uno mide x y el otro mide y. Si x - y = 20°, ¿cuánto miden los ángulos?
x = 55°, y = 35°
En un triángulo, dos ángulos miden x y y. Si su suma es 110° y su diferencia es 30°, ¿cuánto mide el ángulo más grande de estos dos?
x = 70°
Si una serie de rectas paralelas cortan a dos secantes, ¿cómo son los segmentos determinados en una secante respecto a los de la otra?
Proporcionales
Si un ángulo mide 135°, ¿cómo se clasifica según su magnitud?
Obtuso
En un par de ángulos suplementarios, el ángulo mayor x es el triple del menor y. ¿Cuál es el sistema de ecuaciones que representa esto?
x + y = 180
x = 3y
En un triángulo isósceles, los ángulos de la base son iguales y miden x cada uno, mientras que el ángulo diferente mide y. Si y = x + 30, ¿cuánto vale x?
x = 50°
Un bastón de 1 m de altura proyecta una sombra de 1.5 m. Si en ese mismo instante un poste proyecta una sombra de 6 m, ¿cuál es la altura del poste?
4 metros
Determina el valor del ángulo suplementario de 72°
108°
Dos ángulos opuestos por el vértice están expresados como 2x + 10 y 3x - 5. ¿Cuál es el valor de x y cuánto mide cada ángulo?
x = 15°
Ángulo = 40°
Un ángulo A y un ángulo B son suplementarios. Si el doble de A menos el triple de B es igual a 60°, ¿cuánto mide el ángulo A?
A = 120°
En un triángulo ABC, se traza una paralela al lado BC que corta a los otros lados en D y E. Si AD=2, DB=4 y AE=3, ¿cuánto mide el segmento EC?
EC = 6
¿Qué nombre reciben los ángulos que se encuentran frente a frente al cruzarse dos rectas y que siempre son iguales?
Opuestos por el vértice
En un triángulo, un ángulo mide 90°. Los otros dos A y B cumplen que 2A + B = 130°. ¿Cuánto miden los ángulos A y B?
A = 40°, B = 50°
En un triángulo rectángulo, los ángulos agudos x y y cumplen que 3x - y = 70°. ¿Cuáles son los valores de estos ángulos?
x = 40°, y = 50°
En la "Posición de Tales" (un triángulo pequeño dentro de uno grande), ¿qué criterio de semejanza se cumple siempre?
Ángulo-Ángulo (AA)
En paralelas cortadas por una secante, ¿cómo se llaman los ángulos que están "dentro" de las paralelas pero en lados opuestos de la secante?
Alternos internos
Dos ángulos alternos internos entre paralelas miden 5x - 2y y 40°. Otros dos ángulos suplementarios miden x + y y 140°. Calcula x e y.
x = 20°, y = 20°
Dos ángulos son opuestos por el vértice y están representados por 5x - y y x + 3y. Si además se sabe que estos ángulos son complementarios con un tercer ángulo de 50°, ¿cuánto vale x?
x = 10°
Tres rectas paralelas L1, L2, L3 son cortadas por dos secantes. En la primera, los segmentos miden x y x+4. En la segunda, miden 4 y 12. ¿Cuál es el valor de x?
X = 2