Glædelig jul

Differentialregning

100

CHANCEN!!!

Benævn den rigtige rækkefølge af koens 4 maver

1. Vom

2. Netmave

3. Bladmave

4. Løben

200

Differentier udtrykket: 

f(x) = 8e^-2x + 3x³ - 5²

f'(x) = -16e^-2x + 9x²

300

CHANCEN!!!

Hvad er de 3 mest almindelige griseracer i dansk landbrug?

- Yorkshire

- Landrace

- Duroc

400

Differentier funktionen:

g(x) = e^4-2x

g'(x) = -2e^4-2x

500

CHANCEN!!!

Hvilket traktormærke havde flest nye indregistrerede traktorer i Danmark fra 1. jan til 31. juli over 40 hk (ifølge Effektivt Landbrug's hjemmeside)?

100 bonuspoint hvis kan top 3.

1. Fendt

2. Case IH

3. New Holland

Funktioner

100

Angiv forskriften for en eksponentialfunktion

f(x) = b*a^x

200

Angiv forskriften for en potensfunktion

f(x) = b*x^a

300

f(x) = x + 8  og  g(x) = x³

Bestem g(f(x))

g(f(x)) = g(x + 8) = (x+8)³

400

Forklar udtrykkene definitionsmængde og værdimængde?

Definitionsmængde : hvad må x være?

Værdimængde : hvad kan y blive?

500

Hvilke(t) af følgende udtryk har IKKE en løsning?

log(2)

log(0)

log(-2)

log(0)

log(-2)

Andengradsligninger

100

Hvad kaldes grafen for et andengradspolynomium?

Parabel

200

Hvor mange rødder har funktionen?

p(x)= x² + 2x -3

d = b² - 4ac

d = 2² - 4*1*(-3) = 16

d > 0 : andengradspolynomiet har 2 rødder

300

Bestem rødderne i andengradspolynomiet:

f(x) = -x² + 2x + 3

d = 16

x₁ = -1

x₂ = 3

400

Hvad betyder konstanterne a, b og c for en parabel?

a : vender benene opad eller nedad?

     a < 0 : benene vender nedad

     a > 0 : benene vender opad

b : parablens hældning ved skæring med y-akse

c : skæring med y-aksen

500

Bestem rødderne i andengradspolynomiet UDEN at bruge diskriminantformlen:

k(x) = 2x² - 3x

2x² - 3x = 0  <=> x(2x - 3) = 0

x = 0 

Eller

x = 1,5

Diverse

100

Udregn brøken: (4/6)/(2/3)

(4/6)/(2/3) = (4/6) * (3/2) = 12/12 = 1 

200

Udregn :  (2x - 3y)²

Brug anden kvadratsætning!

(2x - 3)² = 4x² + 9y² - 12xy

300

Udregn: (a²)⁴ * (b² * b³)²

a⁸ * b¹⁰

400

En retvinklet trekant har en katete på 4 m og hypotenuse på 5 m. Hvor lang er den sidste katete?

3 m

500

Sidste år kostede en chokoladejulekalender 10 kr. I år koster den 12 kr. Hvor mange procent er prisen steget?

12/10 = 1,2

Dvs. en stigning på 20 %

Jul

100

Spiser de fleste danskere flæskesteg eller andesteg juleaften?

And

200

Hvor kommer skikken med juletræ fra?

Tyskland

300

Hvad var det mest populære julegaveønske blandt voksne i 2024?

- Airfryer

- AirPods

- Adidas sko

AirPods

400

Hvilket årstal blev den første julekalender sendt i dansk tv?

- 1962

- 1972

- 1982

1962

Den hed "Historier fra hele verden", og blev sendt på DR1

500

NYTÅRSSPECIAL:

Hvor mange penge forventer Dansk Erhverv, at danskerne vil bruge på fyrværkeri i år?

- 400 mio. kr.

- 500 mio. kr.

- 600 mio. kr.

500 mio. kr.