Taluppfattning
Hur skrivs talet femtusensextiofem med siffror?
5065
Ungefär hur många burkar 33cl Coca-Cola behöver du för att få 1L Coca-Cola?
3st
1L = 100cl
33x3 = 99cl
Vad står v för i formeln s=v•t?
medelhastighet
Vad är värdet av uttrycket 3ab om a = 2 och b = 4?
24
3 x 2 x 4 = 24
Hur stor är sannolikheten att ni får sommarlov?
1
Beräkna 22/0,2
22/0,2 = 22 x 5 = 110
I en likbent triangel är en vinkel 90 grader. Hur stora är de andra vinklarna?
45 grader
180 - 90 = 90
Två vinklar måste vara samma i en likbent triangel.
90/2 = 45
Lisa åkte från Uppsala med en medelhastighet av 80km/h. Hur långt kom hon på 15 min?
20km
15 min = 1/4h
80km/4 = 20 km
Kalle är dubbelt så gammal som Lisa. Deras mamma är dubbelt så gammal som Kalle. Tillsammans är de 70 år. Hur gammal är Lisa?
10 år.
Antag att Lisa är x år, Kalle 2x och mamman 4x
x + 2x + 4x = 70
7x = 70 -> x = 70/7
Vad är sannolikheten för att slå två sexor i rad med en vanlig tärning?
1/36
1/6 x 1/6
Carls moped drar 0,3 liter bensin per mil. Hur mycket bensin drar den om Carl kör 25 km.
25km = 2,5 mil
0,3 x 2,5 = 3 x 0,25 = 0,75L
Hur många hektometer går det på en mil?
1 hektometer = 100m
1mil = 10000m
10000/100 = 100
Kalle åkte moped mellan sitt hem och en badplats. Han höll medelhastigheten 30 km/h och det tog honom 36 minuter att köra sträckan. Hur lång är sträckan?
18 km
36/ 6 = 6 min -> 36 min = 6/10 av 1h.
30 km/h / 10 = 3km på 1/10 h.
3km x 6 = 18km.
(30 x 0,6 = 18)
Lös ekvationen
5x + 3 = -2x - 18
x = -3
5x + 3 = -2x - 18 -> 7x +3 = -18 -> 7x = -21
x = -21/7
Hur många tresiffriga tal kan skapas med siffrorna 9, 8, 5, 3 om alla siffror ska vara olika?
4 x 3 x 2 = 24
Vilket av följande tal är ett primtal?
33, 53, 123, 378
53
33/3 = 11
123 är delbart med 3 eftersom 1+2+3 = 6
378 är delbart med ex. 2 eftersom det slutar på en jämn siffra
En kvadrat avbildas i skala 1:4. Arean av avbildningen blir 6cm2. Hur stor är arean i verkligheten?
96cm2
Skalan 1:4 ger areaskalan 1:16.
6 x 16 = 96
Skriv en formel för talföljden
4, 7, 12, 19
n2 + 3
1x1 + 3, 2x2 +3, 3x3 + 3, 4x4 + 3 osv.
x2 + 3 = 39
+6 och -6
x2 + 3 = 39 -> x2 = 36 -> x = +- √36
Med siffrorna 2-9 skapas 6- och 7-siffriga tal. Kan man skapa fler 7-siffriga tal än 6-siffriga om alla siffror ska vara olika?
Ja
8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 inte samma som 8 x7 x 6 x 5 x 4 x 3
3 min fråga
Talen A och B är båda större än 0. Talet B är större än talet A. Produkten av A och B är lika med B. Vad är kvoten av B och A?
1/B eftersom A x B = B måste A=1. B/A där A = 1 ger B/1 = B
3 min fråga
En cylinder har höjden 10cm och mantelarean är 282,6cm2. Vad är cylinderns volym?
635,85cm3
mantelarean = omkrets x höjd
Omkrets = 282,6/10 = 28,26
Omkrets = d x pi -> d = 28,26/pi = 9 -> r = 4,5
Volym = 4,5 x 4,5 x pi x 10 = 635,85
Florence Griffith-Joyner har världsrekordet på 100m för damer. Hon sprang sträckan på 10,49s. Hur snabbt sprang hon i km/h?
34 km/h
(100 / 10,49) x 3,6 = 34,31...
Förenkla uttrycket
(x-2)(y+2x-12)
2x2 - 3xy -12x - 2y + 24
(x-2)(y+2x-12) = xy + 2x2 - 12x -2y -4x + 24
= 2x2 + xy - 16x - 2y + 24
Hur stor är sannolikheten att få siffersumman 7 två gånger i rad med två tärningar?
1/36
P(summa 7) = 6/36 = 1/6
P(summa 7, summa 7) = 1/6 x 1/6 = 1/36