Teoría
¿Para que sirve la notación factorial?
Sirve para escribir la multiplicación de los números de manera descendente hasta llegar a el entero.
Maria le pregunto a Lucia, ¿Cuántos zapatos tienes? A lo que Maria respondió, 3!. ¿Cuántos zapatos tiene Maria?
6
Tienes 4 vestidos diferentes y quieres usar 2 en distintos días de la semana. ¿De cuántas maneras puedes elegir y ordenar los vestidos?
4! / (4-2)! = 4! /2! = 12
Tienes 5 camisetas y quieres elegir 2 para usarlas el fin de semana. ¿De cuántas maneras puedes hacerlo?
5! / 2! (5 – 2)! = 5! / 2!3! = 10
En una tienda hay 50 bolsas de cuero, 40 bolsas de lona y 20 bolsas que son de ambos materiales. ¿Cuántas bolsas en total hay en la tienda? ¿Cuántas bolsas son solo de cuero? ¿Cuántas bolsas son solo de lona? Si la tienda tiene 90 bolsas en total, ¿cuántas bolsas no son ni de cuero ni de lona?
Total de bolsas de cuero o lona: 70
Solo cuero: 30
Solo lona: 20
Bolsas que no son de cuero ni lona: 20
En la permutación, ¿importa el orden? Y, ¿cuál es su fórmula?
Si, en la permutación si importa el orden nPr= n!/ (n-r)!
Luciana dijo que se compro 3! tenis y luego compro 6!, ¿Cuántos tenis compro al final?
726
Una modelo tiene 5 vestidos y debe usar 3 de ellos en una sesión de fotos, cambiándose entre tomas en un orden específico. ¿De cuántas maneras puede hacerlo?
5! / (5 – 3)! = 5! / 2! = 60
Si tienes 6 camisetas y decides empacar 3, sin importar el orden en que las uses, ¿de cuántas formas puedes elegirlas?
6! / 3! (6 – 3)! = 6! / 3!3! = 20
Un almacén tiene 80 bolsas pequeñas, 60 bolsas medianas y 30 bolsas que pueden ser de ambos tamaños. ¿Cuántas bolsas son al menos de un tamaño? ¿Cuántas bolsas son solo pequeñas? ¿Cuántas bolsas son solo medianas? Si el almacén tiene 120 bolsas en total, ¿cuántas bolsas no son ni pequeñas ni medianas?
Total, de bolsas pequeñas o medianas: 110
Solo pequeñas: 50
Solo medianas: 30
Bolsas que no son ni pequeñas ni medianas: 10
Dado un conjunto de n objetos distintitos, cualquier subconjunto no ordenado del tamaño r, a este se la llama y su fórmula:
Combinación, nCr=n!/r!(n-r)!
Carlos fue a el centro comercial y compro 12! chanclas, pero luego le dio 5! a su hermano, ¿con cuántos se quedó Carlos?
479001480
Tienes 7 vestidos y decides llevar 4 de ellos en distintas galas de una semana. ¿De cuántas maneras puedes elegir y ordenar los vestidos?
7! / (7 – 4)! = 7! / 3! = 840
Tienes 8 camisetas y quieres elegir 4 para combinarlas con distintos pantalones durante la semana. ¿De cuántas maneras puedes hacer la selección?
8! / 4! (8 – 4)! = 8! / 4!4! = 70
Una fábrica produce 70 bolsas formales, 50 bolsas casuales y 25 bolsas que son tanto formales como casuales. ¿Cuántas bolsas son al menos de un estilo? ¿Cuántas bolsas son solo formales? ¿Cuántas bolsas son solo casuales? Si la fábrica tiene 100 bolsas en total, ¿cuántas bolsas no son ni formales ni casuales?
Total, de bolsas formales o casuales: 95
Solo formales: 45
Solo casuales: 25
Bolsas que no son ni formales ni casuales: 5
¿Cuáles son las 3 formas de escribir un conjunto?
Por enumeración, por comprensión y por diagrama de venn.
Lucas se compró 3! tenis, luego 5! y le dio 4! a su mejor amigo. ¿Con cuántos se quedo Lucas?
102
Un diseñador tiene 9 vestidos distintos y quiere presentar 5 de ellos en un desfile, en un orden específico. ¿De cuántas formas puede organizarlos en la pasarela?
9! / (9 – 5)! = 9! / 4! = 15,120
Tienes 10 camisetas y decides llevar 5 en tu maleta. ¿De cuántas maneras puedes elegirlas?
10! / 5! (10 – 5)! = 10! / 5!5! = 252
- En una tienda hay tres tipos de bolsas según su material: 80 bolsas de tela, 60 bolsas de cuero, 50 bolsas de plástico, 25 bolsas son de tela y cuero, 20 bolsas son de cuero y plástico, 15 bolsas son de tela y plástico, 10 bolsas están hechas de los tres materiales. La tienda tiene 140 bolsas en total. ¿Cuántas bolsas son solo de tela? ¿Cuántas bolsas son solo de cuero?¿Cuántas bolsas no son de ninguno de estos materiales?
Solo tela: 30
Solo cuero: 25
Bolsas sin estos materiales: 0
Explica el diagrama de Venn y en que consta:
Es un método grafico para representar conjuntos y sus relaciones. Consta de un rectángulo para representar el conjunto universo, dentro del cual se trazan círculos para representar los conjuntos.
Daniela cumplió años y le dieron 5! -2! +5! +6! -3! +8! de tacones, ¿cuántos tacones le dieron?
41272
En tu armario tienes 10 vestidos y decides organizar 6 de ellos en perchas en un orden específico. ¿De cuántas maneras puedes hacerlo?
10! / (10 – 6)! = 10! / 4! = 151,200
Un diseñador tiene 12 camisetas diferentes y quiere elegir 6 para mostrarlas en un catálogo. ¿De cuántas maneras puede hacer la selección?
12! / 6! (12 – 6)! = 12! / 6!6! = 924
Un almacén tiene tres tamaños de bolsas: 100 bolsas pequeña, 80 bolsas medianas, 70 bolsas grandes, 40 son tanto pequeñas como medianas, 30 son tanto medianas como grandes, 20 son tanto pequeñas como grandes, 10 son de los tres tamaños. El almacén tiene 180 bolsas en total ¿Cuántas bolsas son de al menos un tamaño? ¿Cuántas bolsas son solo medianas? ¿Cuántas bolsas son solo grandes?
Bolsas de al menos un tamaño: 170
Solo medianas: 20
Solo grandes: 10