HF Matematik C-niveau

Procent og rente

100

Hvad betyder procent?

Hundrededele

200

Hvad er formlen for fremskrivningsfaktoren?

a = 1 + r   eller   F = 1 + r

300

En vare stiger i pris med 25%. Hvad er fremskrivningsfaktoren?

a = 1+r = 1+ 0,25 =1,25

400

Hvad er formlen for kapitalfremskrivning?

K = K0*(1+r)^n

500

I en mindre populær by falder indbyggertallet med 2% om året. I år 2020 boede der 234 indbyggere i byen. Opstil en matematik model, hvor f(x) er indbyggertal, og x er antal år efter år 2020.

f(x) = 234*(1-0,02)^x 

Eller

f(x) = 234*0,98^x

Geometri og trigonometri

100

Hvad er en ligebenet trekant?

To af siderne er lige store og to af vinklerne er lige store

200

Hvad er skalafaktoren?

Det er forholdet mellem to ensvinklede trekanter.

300

Hvad er formlen for sinus i en retvinklet trekant?

sin(v)=modstående katete/hypotenusen

400

En retvinklet trekant har to sider der ligger op til den rette vinkel. De to sider har længde 3 og 4. Hvor lang er den sidste side?

Hypotenusen er 5 (Pythagoras sætning)

500

Tegn og forklar, hvordan vi kan bestemme sin(45^o) ved hjælp af enhedscirklen.

Tegn enhedscirklen, centrum (0, 0) og radius r=1. Aflæs sin(45^o) på y-aksen, hvor vinklen er målt i mod urets retning fra 1.-aksen.

Funktioner

100

Hvad hedder a i en lineær sammenhæng?

Hældningskoefficienten

200

Hvad er forskriften for en eksponentiel funktion?

y = b*a^x

300

Hvornår er en eksponentiel funktion voksende?

Når a > 1

400

Hvad er formlen for halveringskonstanten?

T½ = log(½)/log(a)

500

Hvis vi har to punkter (x₁, y₁) og (x₂, y₂) på en eksponentialfunktion, kan vi beregne fremskrivningsfaktoren a. Hvad er formlen til beregning af a?

a= (x₂-x₁)'ne rod af (y₂/y₁)

Statistik

100

Hvad er hyppighed?

Hyppighed er antal gange en observation forekommer. 

200

Hvad er frekvens?

Frekvens er hyppigheden skrevet som procent.

300

Hvad er forskellen på median og middelværdi?

Medianen er den midterste observation og middelværdien er gennemsnittet

400

Hvad er det udvidede kvartilsæt?

minimum, nedre kvartil, median, øvre kvartil og maksimum (min, q1, m, q3, max)

500

Tegn og forklar, hvad et boksplot er.

Illustration af det udvidede kvartilsæt.

Løs ligninger

100

Løs ligningen 

2x = 1

x=1/2

200

Løs ligningen

2x + 1 = x

x = -1

300

x² = 9

x = 3  eller x = -3

400

Løs ligningen ved hjælp af enhedscirklen

sin(x) = 1

x = 90^o    (eller x = pi/2)

500

Løs ligningen ved hjælp af enhedscirklen

cos(x) = -1

x = 180^o   (eller x = pi)