Conceptos básicos
¿Qué es una prueba de hipótesis?
Un procedimiento para evaluar afirmaciones sobre una población con base en una muestra.
¿Qué prueba se usa cuando σ es conocida?
Prueba Z
¿Qué mide el estadístico Z en una prueba de hipótesis?
Cuántas desviaciones estándar separan la media muestral de la media poblacional hipotética.
Si p < α, ¿qué se hace con H₀?
Se rechaza H₀.
Una muestra de 25 tiene media 48, μ₀=50, σ=4. Calcula Z.
Z=−2.5
¿Cómo se llama la hipótesis que se intenta rechazar?
Hipótesis nula (H₀).
¿Qué prueba se usa cuando σ es desconocida y n < 30?
Prueba t de Student.
¿Qué distribución se usa en la prueba t?
Distribución t de Student.
Si p > α, ¿qué se concluye?
No se rechaza H₀.
En una prueba bilateral con α=0.05, ¿cuál es el valor crítico Z?
±1.96
¿Qué representa el nivel de significancia (α)?
La probabilidad de cometer un error tipo I.
¿Cómo se llama una prueba donde H₁: μ ≠ μ₀?
Prueba bilateral.
Si n=25, ¿cuántos grados de libertad tiene la prueba t?
24 grados de libertad.
¿Qué significa un valor p = 0.03 con α = 0.05?
Hay evidencia suficiente para rechazar H₀.
Si H₀: μ=100, x̄=98, s=8, n=16, ¿qué valor de t se obtiene?
t = -1.0
¿Cuál es el objetivo principal de una prueba de hipótesis?
Tomar decisiones basadas en evidencia muestral.
¿Qué tipo de prueba se usa para verificar proporciones?
Prueba Z para proporciones.
¿Qué estadístico se usa para pruebas de varianza?
Chi-cuadrado (χ²).
¿Qué indica un intervalo de confianza que no contiene μ₀?
Que H₀ se rechaza al nivel α.
Una proporción muestral p̂=0.54, p₀=0.60, n=100 → ¿qué Z se obtiene?
Z = -1.2
¿Qué error se comete al rechazar H₀ cuando es verdadera?
Error tipo I.
¿Qué parámetro se evalúa en una prueba de varianza?
σ² (varianza poblacional).
¿Qué información compara el estadístico de una proporción?
La diferencia entre la proporción observada y la proporción hipotética, ajustada por el error estándar.
¿Qué diferencia hay entre “aceptar” y “no rechazar” H₀?
“No rechazar” implica que no hay evidencia suficiente, no que H₀ sea verdadera.
Si se obtiene t=2.3 y el valor crítico t=±2.1, ¿qué se concluye?
Se rechaza H₀.