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El número de participantes en un desfile es tal que pueden desfilar formados de 3 en 3, de 5 en 5 o de 25 en 25, pero no pueden hacerlo de 4 en 4 ni de 9 en 9. ¿Cuál puede ser el número de participantes si sabemos que es mayor de 1000 y menor de 2000?
Pueden ser 1050, 1275, 1425, 1650, 1725, 1875 y 1950.
Se calcula el mínimo común múltiplo de 3, 5 y 25, que es 75, porque el número de participantes tienen que ser múltiplos de éste. Se buscan los múltiplos de 75 mayores que 1000 y menores que 2000. De ellos, se descartan los múltiplos de 4 y los de 9. Los que quedan son las posibilidades.
En la biblioteca un tercio de los libros son de Matemáticas. Hay 30 libros de Lengua. Hay 24 libros de Ciencias Sociales. Hay tantos libros de Ciencias Naturales como de Lengua.
¿Cuántos libros hay en total en la biblioteca?
Hay 126 libros en la biblioteca
Si los libros de Matemáticas son un tercio, quiere decir que la suma de todos los demás son los dos tercios restantes.
30 + 30 + 24 =84 son dos tercios.
84 :2 =42 son de Matemáticas.
En una sala hay algunas personas que dicen siempre la verdad y las demás mienten siempre. En un cierto
momento, tres personas hacen las siguientes afirmaciones:
1ª persona: “No hay más que tres personas en esta sala. Todos somos mentirosos.”
2ª persona: “No hay más que cuatro personas en esta sala. Algunas no son mentirosas.”
3ª persona: “Hay cinco personas en esta sala. Tres son mentirosas.”
¿Cuántas personas había en la sala y cuántas eran mentirosas?
El primero es mentiroso, obligatoriamente, luego hay más de tres personas. Hay mentirosos y sinceros.
El segundo debe decir la verdad, pues si fuese mentiroso entonces todos serían mentirosos según su segunda frase. Por tanto hay justo cuatro personas.
El tercero debe ser mentiroso, pues dice que hay cinco personas. Llevamos un sincero y dos mentirosos. El cuarto debe ser sincero, para que la afirmación de esta tercera persona sea falsa.
Conclusión: dos sinceros y dos mentirosas
¿Cuántos números enteros tienen cuadrados que están entre 2 y 200?
El rango de números enteros cuyos cuadrados están entre 2 y 200 es de 2 a 14. Esto incluye 13 números enteros distintos
En un saco blanco tienes 2.000 alubias blancas y en otro saco rojo 3.000 alubias rojas. Del saco blanco pasas al saco rojo 50 alubias. Las mezclas muy bien y sacas entonces 50 alubias del saco rojo y - sin mirarlas - las metes en el saco blanco.
Al final, ¿hay más alubias blancas en el saco rojo o alubias rojas en el saco blanco?.
Hay el mismo número de alubias blancas en el saco rojo que rojas en el saco blanco. En el trasvase 2 se pasan x rojas y 50-x blancas. Así:
Trasvase 1: saco rojo 3000 alubias rojas y 50 alubias blancas
saco blanco 1950 alubias blancas
Trasvase 2: saco rojo 3000-x alubias rojas y 50-(50-x)=x blancas
saco blanco 1950 +(50-x) blancas y x rojas
El café pierde 1/5 de su peso al tostarlo. Comprando café verde a 12€/Kg, ¿a cuánto deberá venderse el kg de café tostado para ganar 1/10 del precio de compra?
16’5 €.
Para tener 1000 g de café tostado tengo que comprar 1250 g de café (por lo que se pierde al tostar). Luego me habré gastado 15 €. Si quiero que el beneficio sea 1/10 de 15€, es decir, 1’5€, tendré que venderlo a 16’5€.