Tal och räkning
Vad är differensen av 1,6 och 7 hundradelar
Det blir 1,60-0,07. Differensen blir alltså 1,53
Skriv 8/5 i blandad form
Det blir en hel och 3 femtedelar
I en likbent triangel är toppvinkeln 80. Hur stor är en av de två andra ?
Vinkelsumman är 180. Slutsats 180-80=100
I en likbent är två vinklar lika. Medför att 100/2=50 grader är en av de två som är lika.
Vad blir lösningen av ekvationen 3x-5=7
Vi ser att 3x måste vara 12. Då blir x=12/3=4
Hur många gram blir 12 hekto
Hekto betyder 100. Alltså 12*100=1200 g
Skriv 1,5*103 som vanligt
Det blir 1,5*1000. Det medför att med siffror skriver du 1500.
En jacka sänks med 200 kr på rea. Priset innan sänkning var 1000 kr. Hur många % har du sänkt priset på jackan?
Här ska vi räkna ut ett samband mellan sänkning och pris från början. Ni brukar se sambandet som del/hela. Det medför sänkning/pris innan sänkning.
200/1000=20/100=20 %. Svar 20% har den sänkts
En kub har volymen 64 cm3. Hur stor area har en av sidorna ?
Volymen beräknas i en kub med formeln s*s*s.
Tredje roten ur 64 ska vi alltså räkna ut.
X*X*X=64. X=4 Arean räknar vi ut genom s*s. Detta medför 4*4=16cm2
Förenkla uttrycket x2+4x-3-x2-2x+4
Ett bra knep när du förenklar är att du skrivet alla termer som hör ihop, tänk på att du får rätt tecken framför dina siffror
X2-X2+4x-2x-3+4 Då ser vi att X2X2=0
Då får vi 2x+1 kvar som är det mest förenklade
Vad är P för att slå minst en 2 på en tärning?
Sannolikheten att slå minst en tvåa innebär att det är gynnsamt att slå 2,3,4,5 och en 6:a. Det betyder att vi har 4 gynnsamma utfall. Möjliga utfall är 1,2,3,4,5,6. Det vill säga 6 st. Formel är gynnsamma/möjliga utfall. Medför 4/6=2/3. Du kan svara ca 67 % också
Beräkna 3+(-4)*(-2)-(-5)
Prioriteringsregeln ger 3+8-(-5).
3+8=11 Medför 11-(-5).
Skillnaden mellan 5 och 11 är 6
Vad blir den totala höjning eller sänkningen på en vara om priset först höjs med 10 % och sänkssedan med 50 % ?
Höja med 10%=1,10
Sänk med 50%=0,5
Förändringsfaktorn ger 1,10*0,5=0,55. Medför en sänkning på 45 %
Mellan biblioteket och skolan på en karta är det 2 cm. Kartan är ritad i skala 1:10000. Hur långt är det mellan skola och hem i verklighet. Svara i meter
Verkligheten är 10 000 gånger större. Medför
10 000*2=20 000 cm
20 000 cm=2000 dm
2000 dm=200 m
Svar 200 m
Vilken punkt skär linjen f(x)3x+2 y-axeln
Den rätan linjens funktion är f(x)=kx+m.
K är lutningen och m är vilken värde y-axeln har när linjen skär y-axeln.
Då behöver vi x värdet för att få en punkt. X värdet är 0 när linjen skär y-axeln. Punkten blir (0,2)
Skriv talet 11012 i decimala systemet
Det binära systemet är 2 bas. Ska vi skriva i potensform blir basen alltså 2.
Siffran 1 längst till vänster får alltså värdet
23 nästa 1 blir då 22, sedan har vi inget på nästa position och 20 på sista positionen. Då räknar vi
8+4+1=13
Beräkna roten ur 9 multiplicerat med roten ur 4
När du multiplicerar eller dividerar roten ur kan du skriva allt under ett stort roten ur tecken.
Då får vi 9*4 och sedan tar vi roten ur. Alltså roten ur 36 som blir 6
Hur mycket är 100 % om 6% är 21 kr.
6 % kan aldrig multipliceras så det blir 100 %. Men om vi förändrar sambandet med lika mycket.
6%=21 kr är samma som 2%=7kr.
2*50=100. 7*50 blir 350 kr.
Svar 100 % är 350 kr
En rätvinklig triangel har ena kateten 3 och hypotenusan är 7,5 cm. En annan triangel är likformig med den första. Hypotenusan i denna är 2,5 cm. Hur lång är motsvarande katet i andra triangeln ?
Sambandet mellan de två hypotenusorna är 7,5/2,5=3. Den andra är alltså 3 gånger mindre när likformighet råder. Medför att kateten i den andra blir 3/3= 1cm
Ett tal halveras sedan divideras kvoten med 3 och denna kvot subtraheras med 1. Då får jag differensen 1. Ställ upp ekvationen och lös vilket tal jag söker
Sätt talet till X
(X/2) = ett tal halveras
(X/2)/3-1=1. (X/2)/3=2. (X/2)=6 X=12
Al har 5 skjortor, 3 byxor och 4 slipsar. På hur många sätt kan han kombinera sin klädsel
5*3*4 innebär att det finns 60 sätt att välja klädsel.
Vilka eller vilket av följande tal är ett rationellt tal ?
33, Roten ur 2, Pi, 1/3, 11
Tal som är rationella kan skrivas i bråkform
33 kan skrivas 3*3*3=27 detta kan skriva som 27/1
1/3 är ett tal i bråkform
11 kan du skriva 11/1 alltså rationellt
Beräkna 1/4*1/4/2
1/4*1/4 =1/16
1/16/2= 1/16 *1/2= 1/32
Beräkna rymddiagonalen på ett rätblock med basen 4 och djupet 3. Höjden är 12.
Vi beräknar första diagonalen till bottenrektangeln med Pythagoras sats. 42+32=x2 x2=25 x=5
Rymddiagonalen är hypotenusan i triangeln som har kateten 12 och 5. Pythagoras sats ger
122+52=x2 Detta ger 144+25=x2 x2=169 x=13
Vilken lösning har ekvationssystemet
Y-X=53x+y=-1
Vi ser i översta ekvationen att y=5+x
Detta använder vi för att lösa ut ett värde i det den andra ekvationen. Detta medför att
3x+(5+x)=-1 4x+5=-1 4x=-6. X=-1,5
Då blir y=5+(-1,5) y=3,5
Bea kör till affären. Det tar 12 minuter. Avståndet är 0,8 mil. Beräkna medelhastigheten för Bea i km/h
Vi måste omvandla till sträckan till kilometer
0,8 mil =8 km
Tiden ska omvandlas till timmar 12 min är 1/5 h
Sambandet mellan hastighet, sträcka och tid är att
Hastigheten=s/t medför 8/1/5 8*5=40 km/h