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¿A partir de que grado estos métodos pueden no ser muy precisos y es necesario realizar la interpolación por tramos?
3
Nos piden calcular el polinomio interpolador de La Grange y nos dan un soporte formado por 3 puntos. ¿De qué grado será el polinomio interpolador?
2
Cuando se tienen tres puntos de soporte,el
polinomio interpolador es de grado
2
El objetivo de interpolación por Lagrange es
Buscar un polinomio que tome el mismo valor que cada uno de los nodos.
El polinomio interpolador en la forma de Lagrange es la combinacion lineal de bases polinómicas de:
Lagrange
¿La formula de newton basada en diferencias divididas es ?
Es interpolacion de Lagrange
¿Qué condición NO debe cumplir el polinomio interpolador?
Existan más de un polinomio interpolador para una función
Al hacer un algoritmo para el polinomio interpolador, dentro del bucle condicional escribimos:
i/=j
Las diferencias divididas de una función son independientes del orden con el que se toman los puntos del soporte.( verdadero o Falso)
Verdadero
m En la formula p(x)=L1(x) F1+L2(x)F2 ¿Que son L1(x) y L2(x)?
Polinomios de base de La Grange
¿De qué grado debe ser un polinomio interpolador dados dos puntos de la recta soporte?
primer grado
La interpolación se usa para conocer el valor exacto en una función de un punto dado a partir de otros valores conocidos (Veradero o Falso)
Veradero
A la hora de calcular el error de interpolación cuanto mayor sea el grado del polinomio mayor será la precisión de los resultados de la interpolación.¿cuanto menor sea el grado del polinomio mayor será la precisión ? (Verdadero o Falso)
Falso
¿Qué condición deben de cumplir los polinomios de base para que el polinomio tome los valores dados? Li(xj)=1sii=j Li(xj)=0 sii!=j Esta formula es (Verdadera o Falsa)
verdadero
El número de polinomios de base de Lagrange depende del número dado de puntos de
soporte
¿Qué dos tipos de interpolación hay?
Interpolación de Lagrange e interpolación de Hermitage
¿El polinomio de Lagrange llamado así en honor a?
Joseph-Louis de Lagrange
Cuando además de darnos el valor de la función en ciertos puntos del soporte nos dan el valor de las derivadas en ese punto:
es la interpolación de Hermite
¿De qué grado es la diferencia dividida f[x1]=f(x1)?
0
Veradero o Falso
La interpolación de Lagrange se puede utilizar con valores discretos de una función
Veradero
¿En que año fue redescubierto la Interpolación de Lagrange por Leonhard Euler ?
1783