Columna 1
¿De cuántas formas diferentes se pueden cubrir los puestos de presidente, vicepresidente y tesorero de un club de fútbol sabiendo que hay 12 posibles candidatos?
V12,3=1320
Con las letras de la palabra LIBRO.
¿Cuántas ordenaciones distintas se pueden hacer que empiecen por vocal?
2·P4=48
¿De cuántas formas pueden mezclarse los siete colores del arco iris tomándolos de tres en tres?
C7,3=35
A una reunión asisten 10 personas y se intercambian saludos entre todos. ¿Cuántos saludos se han intercambiado?
C10,2=45
¿Cuántos números de cinco cifras distintas se pueden formar con las cifras impares {1,3,5,7,9}?
¿Cuántos de ellos son mayores de 70000?
a) P5=120
b) 2·P4=48
¿Cuántos números de tres cifras distintas se pueden formar con las cifras {1,2,3,4,5}?
¿Cuántos de ellos son pares?
a) V5,3=60
b) 2·V4,2=24
¿Cuántos partidos distintos se pueden realizar dados cuatro equipos de futbol?
C4,2=6
Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de dos hombres y tres mujeres.
De cuántas formas puede formarse, si:
a) Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer.
C5,2·C7,3=10·35=350
¿Cuántas apuestas de Lotería Primitiva de una columna han de rellenarse para asegurarse el acierto de los seis resultados, de 49?
C49,6=13983816
¿De cuántas formas pueden colocarse los 11 jugadores de un equipo de fútbol teniendo en cuenta que el portero no puede ocupar otra posición distinta de la portería mientras que los otros 10 pueden jugar en cualquier otra posición que no sea portero?
P10=3628800
La profesora de biología nos pide que pongamos los móviles encima de la mesa durante su clase. Normalmente sólo 10 de nosotros llevamos el móvil a clase. Si nos proponemos que no se repita nunca el orden de colocacion de los móviles, ¿de cuantas maneras podemos ordenarlos?
P10=3628800
Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de dos hombres y tres mujeres.
De cuántas formas puede formarse, si:
b) Una mujer determinada debe pertenecer al comité.
C5,2·C6,2=10·15=150
Halla (x-2)4
x4 - 8x3 + 24x2 -32x + 16
Halla (x+2)4
x4 + 8x3 + 24x2 + 32x + 16
Premio automático
Correcta
Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de dos hombres y tres mujeres.
De cuántas formas puede formarse, si:
c) Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.
C3,2·C7,3=3·35=105
Con el punto y raya del sistema Morse,
¿Cuántas señales distintas se pueden enviar, usando como máximo cuatro pulsaciones?
VR2,1 + VR2,2 + VR2,3 + VR2,4 = 2+4+8+16=32
Una mesa presidencial está formada por ocho personas.
¿De cuántas formas distintas se pueden sentar, si el presidente y el secretario siempre van juntos?
Nota: Supongamos que, si todos están sentados, luego deciden levantarse y sentarse en la silla de su lado derecho (desplazarse un lugar), entonces esta es una configuración o 'forma' diferente a la anterior.
Se forman 2 grupos. El primero presidente-secretario o secretario-presidente (P2). El segundo grupo de 7 personas (las 6 restantes y PS ó SP) y sería P7
P2·P7=10080
Se tiene una fila de asientos para ocho persona. ¿De cuántas formas distintas se pueden sentar, si dos de ellas no pueden estar juntos?
Se forman tres grupos:
El primero de dos personas que no deben estar juntos, las juntamos y lo consideramos como los casos no deseados. P2=2
El segundo sería considerado como un grupo de 7 personas. Este grupo está conformado por las 6 personas restante y el otro grupo considerado arriba y también lo consideramos como los casos no deseados.P7=5040
P2·P7=1080
El tercer grupo son todos los casos posibles P8=40320
El resultado serían el total menos los casos prohibidos: 40320-10080=30240
¿Cuántas diagonales tiene un pentágono y cuántos triángulos se pueden formar con sus vértices?
a) Las diagonales son C5,2 a los que tenemos que restar las 5 uniones de dos puntos que son lados.
C5,2 - 5=5
b) La cantidad de triángulos es C5,3=10