확률과 경우의 수
주사위 A와 주사위 B 두 개를 동시에 던질 때, 합이 7이 될 확률은 얼마일까요? (분수로 작성)
가능한 경우의 수: 6 × 6 = 36
합이 7인 경우: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) → 6가지
확률 = 6/36 = 1/6
답: 1/6정십이각형의하한 내각의 크기를 구하시오.
150도
이건 어떻게 계산하는지 알죠?
일차함수 y = 2x + 1의 그래프에서, x = 3일 때 y의 값을 구하시오.
y = 2(3) + 1 = 6 + 1 = 7
어떤 수가 짝수인지 홀수인지 구분하는 방법은?
일의 자리 숫자가 0, 2, 4, 6, 8이면 짝수, 1, 3, 5, 7, 9이면 홀수이다.
자연수 1부터 100까지의 합은?
5050
주사위 두 개를 동시에 던질 때, 두 눈의 곱이 짝수가 될 확률은 얼마일까요? (답은 분수로 작성)
전체 경우의 수 = 36
두 주사위가 모두 홀수일 때를 구한 후 전체에서 빼기.
홀수 눈: {1,3,5} → 3가지
두 개 모두 홀수 → 3 × 3 = 9가지
따라서 곱이 짝수가 되는 경우 = 36 - 9 = 27가지
확률 = 27/36 = 3/4
직각삼각형 ABC에서 \angle C = 90^\circ, AC = 6, BC = 8이다. 이 삼각형을 빗변 AB를 지름으로 하는 원에 넣었을 때, 원의 넓이는 얼마인가?
25ㅠ
Does the graph of the linear function y = 3x pass through the origin?
Yes, it passes through the origin. (When x = 0, y = 0)
세 수 8, 12, 15의 최소공배수(LCM)를 구하시오.
좌표평면게를 누가 만들었을까?
데카르트
주사위 A와 B 두 개를 동시에 던졌을 때, “두 주사위 중 적어도 하나가 6”이라는 사실이 알려져 있다. 이때 두 눈의 합이 8이 될 확률은?(분수로 작성)
적어도 하나가 6일 경우,
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6), (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) → 총 11가지
합이 8인 경우: (6,2), (2,6) → 2가지
확률 = 2 / 11
한 정사각형의 한 변의 길이가 10cm이다. 이 정사각형을 대각선으로 잘라 두 개의 직각삼각형으로 나누었을 때, 각 직각삼각형의 빗변 길이와 넓이를 구하시오.
10루트2, 50cm^2
For the function y = -2x + 5, how much does y change when x increases by 2?
y decreases by 4. (Slope = -2 → Δy = -2 \times Δx = -4)
1부터 100까지의 자연수 중에서, 2와 3의 공배수이면서 5의 배수는 몇 개 있는가?
100 이하에서 30의 배수 = 30, 60, 90 → 3개
세 자리 수 중에서, 각 자리 숫자의 세제곱의 합과 같은 수를 ‘암스트롱 수(Armstrong number)’라고 한다. 100~999 사이에 존재하는 암스트롱 수는 무엇이 있을까?
153, 370, 371, 407
주사위 A와 B 두 개를 동시에 던졌을 때, 두 눈의 곱이 6의 배수라는 사실이 알려져 있다. 이때 두 눈이 모두 짝수일 확률은? (답은 분수로)
한 눈이 6인 경우: (6,1~6) 6개 + (1~6,6) 6개 − (6,6) 중복 1개 = 11개
6이 아닌데도 곱이 6의 배수인 경우: (2,3), (3,2), (4,3), (3,4) = 4개
-> 총 15개
그중 두 눈이 모두 짝수인 경우: (2,6), (4,6), (6,2), (6,4), (6,6) = 5개
확률 = 5 / 15 = 1/3
정답: 1/3
같은 각도 작도하기
나와서 풀어
Do the graphs of the two functions y = 2x + 1 and y = 2x - 3 intersect?
No. They are parallel since they have the same slope but different intercepts.
한 분수가 기약분수일 때, 분자와 분모 사이에는 어떤 관계가 있는가?
서로소 관계
모든 자연수를 1부터 순서대로 썼을 때, 예: 123456789101112… 소수점 아래로 100번째 자리에 있는 숫자는 무엇일까?
5
두 개의 주사위를 계속 동시에 던진다. 합이 7 또는 8이 처음으로 나오는 순간 실험을 멈출 때, 합이 7이 먼저 나올 확률은 얼마인가?
설명은 정답을 맞춘 사람이 나와서 설명하기~~~~
정답 : 6/11
평행변형 작도하기
작도~
이차함수 y = x^2 - 6x + 8.의 꼭짓점의 좌표를 구하시오
(3, -1)
1부터 1000까지의 자연수 중, 각 자리수의 곱이 0이 아닌 수는 몇 개인가?
곱이 “0”인 경우 = 자리 중 하나가 0인 경우
-> 648개
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