CUADRÁTICAS1
Los métodos que se pueden utilizar en la resolución de ecuaciones cuadráticas son:
1.- Por factorización
2.- Por fórmula general
3.- Algunas por raices cuadradas
Resuelva la siguiente ecuación cuadrática 3x² - 27 = 0
x=3
¿Qué es "c" en la forma de una ecuación cuadrática?
Es el termino independiente
En la forma de la ecuación ax2+bx+c=0, ¿Cuál es el coeficiente del termino lineal?
b
En la forma de la ecuación ax2+bx+c=0, ¿Cuál es el coeficiente del termino cuadrático?
a
Es una formulación de máximo grado 2
Ecuación cuadrática.
¿Cuáles tipo de ecuaciones cuadráticas resuelve la fórmula general?
TODAS
Escribe o menciona la fórmula general
X= -b+- la raíz cuadrada de b2-4ac/2a
Encuentra el valor de la discriminante en la siguiente ecuación cuadrática:
5x² + 6x= -1
16
Resuelva el siguiente binomio cuadrado (x+2) 2 =
x2 +4x+ 4
Resuelve la siguiente ecuación sin usar fórmula general
2x2-50=0
x1=5, x2=-5
En la forma x2+bx+c=0 describe los pasos para resolver por factorización Suma-Producto:
1. Sacar la raíz cuadrada de x2
2. Abrir dos paréntesis y escribir esa raíz cuadrada en cada uno (x )(x )
3. Escribir en el primer paréntesis el signo de b, y en el segundo la multiplicación del signo de b por el de c. (x+ )(x+ )
4. Buscar dos números que multiplicados me den "c" y sumados o restado me den "b"; y escribir cada uno en cada paréntesis empezando por el mayor
(x+ ? )(x+ ?)
5. Despejar "x" en cada paréntesis para x1 y x2
En la forma ax2+bx+c=0 describe los pasos para resolver por factorización:
1. Escribir la ecuación multiplicada y dividida por el coeficiente del término cuadrático
2. Hacer la primera multiplicación dejándola solo indicada como el cuadrado de algo
3. Hacer la primera multiplicación indicando la multiplicación de tal forma que se repita el término de la multiplicación anterior, pero de forma lineal
4. Hacer la tercera multiplicación de forma normal
5. Abrir dos paréntesis y escribir el término que se repite en cada uno ((ax )(ax ))/a
6. Escribir en el primer paréntesis el signo de b, y en el segundo la multiplicación del signo de b por el de c. ((x+ )(x+ ))/a
7. Buscar dos números que multiplicados me den "c" y sumados o restado me den "b" que queda fuera del paréntesis; y escribir cada uno en cada paréntesis empezando por el mayor
((x+ ? )(x+ ?))/a
8. Se divide UNO de los dos paréntesis entre "a", y el otro se deja igual
8.5. Despejar "x" en cada paréntesis para x1 y x2
Escribe o menciona la fórmula para factorizar una diferencia de cuadrados
(a-b)2= a2-2ab+b2
Juan tiene 20 años menos que su padre y este tiene el triple de los años de su hijo. ¿Qué edad tienen cada uno?
10 Juan, 30 el Padre
Resuelve la siguiente forma cuadrática por factorización suma-producto
x2 +7x+12= 0
x1 = -4 ; × 2 = -3
Resuelve la siguiente ecuación cuadrática por fórmula general
4x2+10x=0
x1=0; x2=-5/2 ó -2.5
Resuelve la siguiente ecuación USANDO fórmula general
6x2-3x+3=0
x1=12; x2=-1/2
Resuelve por el método que más convenga:
x ² - 2x = 120
x1= -10 x2= 12
Resuelve la siguiente ecuación por fórmula general
x2+x-12=0
x1=-4; x2=3
El triple del cuadrado de un número más quince veces el número es igual a 450. ¿Cuál es ese número?
X 1 = 10 y X 2 = -15
Halla el lado de un cuadrado tal que la suma de su área más su perímetro es numéricamente igual a 252.
x1=14
La suma de dos números es 10 y su multiplicación es 24, encuentra los números con ecuaciones cuadráticas
Los numeros son 6 y 4
El cuadrado de un número más el mismo número es igual a 132. ¿Cuál es ese número?
x 1 = 12 x 2 = -11
El producto de dos números naturales consecutivos es 272.
Plantea la fórmula, resuélvela y encuentra ¿Cuáles son esos números?
(x)(x+1)=272
x 2 + x - 272 = 0
Los numeros son 16 y 17