Symmetri & längdskala
Areaskala & volymskala
Likformighet
Pythagoras sats
100
En husritning är i skala 1:200. 7 cm på ritningen motsvarar så många meter i verkligheten.
Svar: 14 meter.
100
Vad blir blir areaskalan om du ritar av ett Pokémonkort i längdskala 4:1?
Svar: 16:1.
100
Hur lång är sidan som är markerad med h? Alla mått är i cm.
Svar: 20 cm.
100
I en rätvinklig triangel är den ena kateten 9 cm och den andra kateten 12 cm. Hur lång är hypotenusan?
Svar: 15 cm.
200
En symmetrilinje är utritad i kvadraten. Rita ut kvadratens övriga symmetrilinjer.
Svar: 
200
Den lilla rektangeln har arean 7 cm2. Hur stor är den stora rektangelns area om längdskalan är 3:1?
Svar: 63 cm2.
200
Bestäm x, y och z.
Svar: x = 8 mm; y = 30 mm; z = 6 mm.
200
I en rätvinklig triangel är den ena kateten 24 cm och hypotenusan är 25 cm. Hur lång är den andra kateten?
Svar: 7 cm.
300
Rita två likadana rätvinkliga trianglar som ligger symmetriskt på var sin sida om en symmetrilinje.
Svar: T.ex.
300
Hur många kvadratmeter är vardagsrummet?
Svar: 32,5 m2.
300
Vilka "par av" trianglar är likformiga?
Svar: Trianglarna i I och II är likformiga.
300
I en triangel är längden av sidorna 68 cm, 285 cm och 293 cm. Är triangeln rätvinklig? Motivera ditt svar.
Svar: Ja, eftersom 682 + 2852 = 2932.
400
Vad är längdskalan om en sträcka i verkligheten är 4,2 km och motsvarande längd på en karta är 35 cm?
Svar: 1:12 000.
400
Filip råkar tvätta sin tröja för varmt och den krymper med 15 % på både längden, bredden och höjden.
Hur många procent mindre blir volymen av hans tröja efter att han tvättat den, i förhållande till hur volymen var innan tvätten? Avrunda till hela procent.
Svar: Volymen blir ungefär 39 procent mindre.
400
Beräkna längden av sidan x. Alla mått är i cm.
Svar: 5 cm.
400
Storleken på en TV-skärm mäts i tum och anger avståndet mellan två diagonalt motsatta hörn. Beräkna höjden av en 50 tums TV-skärm som har bredden 112 cm. En tum motsvarar 2,54 cm. Svara i hela cm.
Svar: 60 cm.
500
Hur många grader ska ringen vridas runt mittpunkten P för att mönstret ska sammanfalla med det ursprungliga mönstret? Ange minsta möjliga gradtal.
Svar: 120°.
500
Ronja har en stor Sverigekarta på väggen. Hon har uppskattat arean på Sverige på sin karta och får den till 0,7 m2. Ronjas karta har längdskalan 1:800 000.
Ronja har tänkt beräkna Sveriges verkliga yta utifrån denna information. Hjälp henne att göra detta och svara i kvadratkilometer.
Svar: 448 000 km2.
500
Beräkna längden av sidorna x och y.
Svar: x = 14 cm; y = 36 cm.
500
Beräkna arean av den gröna ytan. Avrunda till närmsta heltal.
Svar: 47 cm2.