Concepto intuitivo de funcion
¿Que es una función?
una relación entre dos conjuntos.
¿Qué significa que dos funciones sean idénticas?
Las dos funciones siempre dan el mismo resultado.
¿Cuál es el grado de la ecuación 5x3-x2+4x-1= 0?
El grado de la ecuación es 3, ya que el término con el exponente más alto es 5x3.
¿Qué son las propiedades de la igualdad?
Reglas matemáticas que nos permiten manipular ecuaciones sin alterar su veracidad.
¿Cuál es la principal diferencia entre una función y una ecuación?
Función: Relaciona dos conjuntos de números de manera que a cada elemento del primer conjunto (dominio) le corresponde un único elemento del segundo conjunto (rango).
Ecuación: Es una igualdad matemática que contiene una o más variables y que se debe resolver para encontrar el valor de esas variables.
¿Cuáles son los 2 conjuntos de una función?
Dominio y Codominio.
¿Las funciones f(x) = 2x + 3 y g(x) = 3x + 2 son idénticas?
No son idénticas. Si evaluamos ambas funciones para un mismo valor de x (por ejemplo, x = 1), los resultados serán diferentes.
Identifica los elementos de la ecuación 3x+5= 20.
Incógnita:x
Coeficiente:3
Término constante en el lado izquierdo:5
Termino constante en el lado derecho:20
Igualdad:El símbolo [=]
¿Cuál es la propiedad reflexiva de igualdad?
Cualquier número o expresión es igual a sí mismo.
¿Cómo se puede determinar si una relación dada es una función utilizando el criterio de la recta vertical?
El criterio de la recta vertical dice que si cualquier línea vertical (una línea paralela al eje y) corta a la gráfica en más de un punto, entonces la relación NO es una función.
¿Qué es el dominio de una función?
El conjunto de valores de entrada.
¿Cómo podemos demostrar algebraicamente que dos funciones son idénticas?
Simplificando las expresiones de ambas funciones y comprobando que al final obtenemos la misma expresión.
¿Cuáles son los términos de la ecuación x2+3x-7= 0?
•Término cuadrático:x2 (grado 2). •Término lineal:3x (grado 1). •Término constante:-7 (grado 0).
¿Qué propiedad de la igualdad establece que si a = b, entonces b = a?
La propiedad simétrica.
¿Cuál es la relación entre las gráficas de una función y su ecuación?
La gráfica de una función es una representación visual de la ecuación. Cada punto en la gráfica corresponde a un par de valores (x, y) que satisfacen la ecuación. Por ejemplo, la gráfica de y = x + 2 es una línea recta que pasa por los puntos (0, 2) y (1, 3), entre otros.
¿Cuál es el conjunto de valores posibles en el que podrían estar los resultados de una función?
Codominio.
Si las gráficas de dos funciones coinciden en todos los puntos, ¿qué podemos decir sobre esas funciones?
Las funciones son idénticas. La gráfica de una función es una representación visual de todos sus valores, así que si las gráficas son iguales, las funciones también lo son.
En la ecuación 2x2-4x+7= 0, ¿cuáles son sus términos?
2x2:Término cuadrático (grado 2)
-4x:Término lineal (grado 1)
7:Término constante (grado 0).
¿Qué propiedad de la igualdad permite combinar dos o más ecuaciones iguales para obtener una nueva ecuación igual?
La propiedad transitiva.
Dada la expresión 2x + 3 = y, ¿esta representa una función o una ecuación?
AMBAS. Es una ecuación porque tiene un signo igual (=).
También representa una función porque si despejamos y, obtenemos y = 2x + 3. Esta ecuación nos dice que para cada valor de x, hay un único valor de y.
¿Qué es la composición de funciones?
Aplicar una función a otra.
¿En qué áreas de las matemáticas o ciencias se utiliza el concepto de identidad de funciones?
Respuesta: El concepto de identidad de funciones es fundamental en muchas áreas, como el álgebra, el cálculo, la física y la ingeniería.
Si x=4 satisface la ecuación 2x-8=0, ¿cómo se llama este valor de x?
Es una solución o raíz de la ecuación.
¿Qué propiedad de la igualdad asegura que si a = b, entonces a + c = b + c para cualquier valor de c?
La propiedad aditiva.
¿Por qué todas las funciones son relaciones, pero no todas las relaciones son funciones?
Toda función es una relación porque establece una conexión entre dos conjuntos de números. Sin embargo, no todas las relaciones son funciones. Por ejemplo, imagina un círculo. Para cada valor de x (la coordenada horizontal), hay DOS valores posibles de y (la coordenada vertical). Esto no cumple la definición de función, ya que a un mismo valor de x le corresponden varios valores de y.