Concepto intuitivo de función
¿Qué es una función?
Una relación que asigna a cada entrada exactamente una salida.
Esta es una relación matemática donde se dice que dos expresiones son siempre equivalentes para cualquier valor de la variable. ¿Qué es?
Una identidad
¿Qué representa el símbolo "=" en una ecuación?
Representa la igualdad entre dos ecuaciones
Si a=b y b=c, entonces a=c. ¿Que propiedad es?
Propiedad transitiva
Las... describen relaciones entre entradas y salidas, y su resultado depende de la entrada.
Las funciones
En un diagrama de flechas, si una entrada se conecta a dos salidas diferentes, ¿es una función?
No, porque una función solo puede asignar una salida por entrada.
Es una afirmación matemática en la que se igualan dos expresiones, pero no siempre son ciertas para todos los valores de la variable involucrada. ¿Que és?
Es una ecuación
¿Qué nombre recibe el número que se encuentra delante de una variable en una ecuación?
El coeficiente
Si a=b, entonces ac=bc. ¿Qué propiedad es?
Propiedad multiplicativa de la igualdad
¿Cuál es la principal diferencia entre una ecuación y una función?
Una ecuación expresa una relación entre dos expresiones, pero incluye incógnitas que se deben resolver; una función es una regla que asigna a cada entrada un valor único de salida.
En términos simples, ¿cuál es la diferencia entre una relación y una función?
Una relación puede asociar una entrada con varias salidas, mientras que una función siempre asocia cada entrada con una única salida.
¿Qué diferencia hay entre una igualdad y una ecuación?
Una igualdad es siempre verdadera, mientras que una ecuación incluye una incógnita que debe resolverse para verificar si es verdadera.
Identifica el grado de la siguiente ecuación: x²+4x+3=0.
Segundo grado
Propiedad que indica que si sumas el mismo valor de ambos lados de una ecuación, la igualdad se mantiene.
Propiedad aditiva de la igualdad.
¿Cuál es la diferencia entre el dominio de una función y su rango?
El dominio es el conjunto de valores posibles para la entrada (x), y el rango es el conjunto de valores posibles para la salida (y).
¿Por qué la relación que asigna a cada persona su edad es una función, pero la relación que asigna a cada persona su comida favorita no lo es?
La relación entre una persona y su edad es una función porque cada persona tiene una única edad. La relación entre una persona y su comida favorita no, porque puede tener muchas.
¿Qué condiciones debe cumplir una igualdad para ser considerada una identidad?
Una igualdad es una identidad si es siempre verdadera para todos los valores permitidos de las variables involucradas.
¿Cuántos términos tiene está ecuación: 2x³ - 5x² + 7x - 12 = 0?
Cuatro términos
Esta propiedad de la igualdad establece que cualquier cantidad es igual a sí misma.
Propiedad reflectiva
Si tienes una ecuación como: y = 3x + 2, ¿es esta un función o una ecuación?
Es una función, porque para cada valor de x hay un solo valor de y.
Si una máquina expendedora siempre entrega un solo producto al ingresar un código, ¿por qué este sistema puede representarse como una función?
Porque cada código de la máquina (entrada) tiene una única respuesta o producto (salida), cumpliendo con la definición de función.
Si tienes una igualdad que se cumple solo cuando x=2. ¿Es una ecuación?
Si, porque no es verdadera para todos los valores de x.
¿Qué diferencia hay entre un coeficiente y una constante en una ecuación?
Un coeficiente es el número que multiplica una variable, mientras que una constante es un valor fijo que no está asociado a ninguna variable.
Si 3x=12. ¿Qué propiedad de igualdad se usa para resolver x?
Propiedad de la división de la igualdad
La relación F=ma, que define la segunda ley de Newton. ¿Es una función o una ecuación?
Es una función, porque por cada valor de masa y aceleración existe un único valor de fuerza.