Jeopardy Round

4.2 "Area"

100

Evaluate the Sum

₂₀     

∑ 2k

^k=0   

420

200

Find the limit

           _n                   

lim     Σ (16i)/n²

^{n->∞    i=1}              

8

300

Approx. Area using RRAM

f(x)=√(x); [0,1]; n=4

(Calculator Allowed) (Three Decimal Places)

~0.768

400

Approx. Area Using Midpoint Rule

f(x)=tanx; [0, (pi/4)]; n=4

(Calculator Allowed) (Three Decimal Places)

~0.345

4.3 "Riemann Sums and Definite Integrals"

100

Evaluate the integral

₂                    

∫ (2x+5)dx

⁰                    

14

200

Evaluate the Integral (hint: graph and use geometric formula)

 ₃                     

 ∫ √(9-x²)dx

^-3                    

9pi/2

300

            _{6                                 6}                                

Given ∫ f(x)dx= 10 and ∫ g(x)dx= -2, find

            ^{2                                 2}                                

₆                            

∫ [g(x)- f(x)]dx

²                            

-12

400

Evaluate the Integral

 ₁                   

∫ (1- lxl)dx

^-1                  

1

4.1 "Anti-derivatives and Indefinite Integration"

100

Evaluate the indefinite integral

∫ 0

c

200

Evaluate the indefinite integral

∫ (x^3/2+ 2x+ 1)dx

[(2x^5/2)/5]+ x²+ x+ c

300

Evaluate the indefinite integral

∫ (2sinx+ 3cosx)dx

-2cosx +3sinx+ c

400

Daily Double

Evaluate the indefinite integral

∫ (tan²y+1)dy

tany+c

4.4 "The 1st Fundamental Thm."

100

Evaluate the definite integral

 ₁                

∫ (t²-2)dt

^-1                

-10/3

200

Evaluate the definite integral

₁                    

∫ (2x-1)²dx

⁰                     

1/3

300

Find the Area

y=x-x²; [0,1]

1/6

400

Find the average value of the f'n over the interval and all values of x in the interval that the f'n equals the value

f(x)=4-x²; [-2,2]

y=8/3

x= (2√ (1/3))

x=-(2√ (1/3))