Rangliste
Was ist der Unterschied zwischen einer Urliste und einer Rangliste?
In der Urliste stehen die Daten ungeordnet, genau so, wie sie gesammelt wurden. In der Rangliste sind dieselben Daten der Größe nach sortiert – vom kleinsten zum größten Wert.
Wie berechnet man die Spannweite?
Spannweite = Maximum − Minimum
Was ist das Maximum?
Das Maximum ist der größte Wert einer Datenreihe.
Was ist das Minimum?
Das Minimum ist der kleinste Wert einer Datenreihe.
Was ist der Zentralwert? Worauf muss man vorher unbedingt achten?
Der Zentralwert ist der Wert genau in der Mitte. Die Daten müssen vorher der Größe nach geordnet sein – also erst Rangliste, dann Zentralwert.
Erstelle die Rangliste zu dieser Urliste:
7; 3; 9; 1; 5
1; 3; 5; 7; 9
Berechne die Spannweite der Bildschirmzeit.
Maximum: 17 h Minimum: 3 h
17 h − 3 h = 14 h
Nenne das Maximum.
4; 9; 2; 15; 8
15
Nenne das Minimum.
12; 7; 0; 5; 3
0 (die Null zählt mit!)
Nenne den Zentralwert.
2; 5; 8; 9; 11
8 (dritter von fünf Werten)
Erstelle die Rangliste. Achtung – hier kommen Werte doppelt vor!
8; 2; 5; 2; 11; 5
2; 2; 5; 5; 8; 11 (sechs Werte, genau wie in der Urliste)
Berechne die Spannweite der Bücheranzahl.
2; 10; 10; 14; 33; … ; 500; 601; 750
750 − 2 = 748 Bücher
An welcher Stelle der Rangliste steht das Maximum immer? Und in der Urliste?
In der Rangliste immer ganz hinten, als letzter Wert. In der Urliste kann es an jeder beliebigen Stelle stehen – deshalb ordnet man zuerst.
An welcher Stelle der Rangliste steht das Minimum? Woran erkennt man es in der Urliste?
In der Rangliste an erster Stelle. In der Urliste muss man alle Werte durchgehen und vergleichen. Man sucht sich dann die kleinste Zahl raus.
Nenne den Zentralwert dieser Urliste.
5; 2; 9; 2; 7
Erst ordnen: 2; 2; 5; 7; 9 → Zentralwert ist 5
Finde die Fehler. Urliste: 4; 9; 4; 1; 6; 9 — Rangliste laut Lena:
1; 4; 6; 9
Lena hat die doppelten Werte nur einmal aufgeschrieben.
Die Rangliste hat 4 statt 6 Werte.
Richtig: 1; 4; 4; 6; 9; 9
Die Spannweite einer Datenreihe ist 0. Was bedeutet das?
Maximum und Minimum sind gleich – also sind alle Werte gleich groß. Beispiel: 7; 7; 7; 7.
Nenne das Maximum. Darf ein Maximum doppelt vorkommen?
15; 3; 15; 8
Das Maximum ist 15. Ja, es darf mehrfach vorkommen – das Maximum ist trotzdem nur ein Wert.
Minimum und Maximum einer Datenreihe sind beide 6. Was weißt du über die Daten?
Alle Werte sind 6. Auch der Zentralwert ist 6 und die Spannweite ist 0.
Nenne den Zentralwert. Achtung: gerade Anzahl!
3; 4; 6; 8
Bei einer geraden Anzahl gibt man beide mittleren Werte an: 4 und 6
Eine Urliste hat 12 Werte, von denen drei doppelt vorkommen. Wie viele Werte hat die Rangliste? Begründe.
Ebenfalls 12. Beim Ordnen wird kein Wert weggelassen – doppelte Werte werden auch doppelt aufgeschrieben. Urliste und Rangliste haben immer gleich viele Werte.
Das Minimum ist 5, die Spannweite beträgt 23. Wie groß ist das Maximum?
Maximum = 5 + 23 = 28
In einer Klasse ist die größte Bildschirmzeit 14 h. Ein neues Kind mit 9 h kommt dazu. Ändern sich Maximum und Spannweite?
Nein. 9 h ist kleiner als 14 h, also bleibt das Maximum bei 14 h. Auch das Minimum ändert sich nicht – die Spannweite bleibt gleich. Wenn das Minimum größer als die 9 h sind ändert sich auch die Spannweite.
Das Maximum ist 20, die Spannweite beträgt 18. Wie groß ist das Minimum?
LösungMinimum = 20 − 18 = 2
Roblox-Spielstunden von 10 Kindern. Nenne den Zentralwert.
8; 2; 6; 0; 5; 2; 10; 6; 12; 4
Rangliste: 0; 2; 2; 4; 5; 6; 6; 8; 10; 12
10 Werte → beide mittleren angeben: 5 und 6