Proposiciones
¿Cuál de las siguientes expresiones NO es una proposición lógica?
A) 7 es un número primo
B) Guayaquil está en Ecuador
C) ¿Cuánto vale x?
D) 5 + 3 = 8
C) ¿Cuánto vale x?
¿Cuál es el operador lógico que representa la enunciación hipotética?
A) ∧
B) ∨
C) →
D) ↔
C) →
¿Cuántas filas tiene la tabla de verdad de una proposición con 3 variables?
A) 6
B) 8
C) 9
D) 16
B) 8
La proposición:
“Juan estudia y aprueba el examen” se traduce como:
A) p ∨ q
B) p ∧ q
C) p → q
D) ¬p ∧ q
B) p ∧ q
Si la proposición
(p∧q)
es falso, entonces es verdadero que:
a) p es verdadera
b) q es verdadera
c) p es falsa o q es falsa
d) p y q son verdaderas
e) ¬p ∧ ¬q es verdadera
c) p es falsa o q es falsa
Sea p: “5 es impar” yq: “9 es múltiplo de 3”.
¿Cuál es el valor de verdad de (p ∧ q)?
A) Verdadero
B) Falso
C) Indeterminado
D) Contradicción
A) Verdadero
La implicación lógica p→qp \rightarrow qp→q es falsa únicamente cuando:
A) pyq son verdaderas
B) p es falsa yq es verdadera
C) p es verdadera yq es falsa
D) pyq son falsas
C) p es verdadera yq es falsa
Una proposición que es verdadera en todas las filas de su tabla se llama:
A) Contradicción
B) Contingencia
C) Negación
D) Tautología
D) Tautología
“Si llueve, entonces no salgo de casa” se representa como:
A) p ∧ ¬q
B) p → ¬q
C) ¬p → q
D) ¬(p ∨ q)
B) p → ¬q
Si la proposición
p→q
es falso, entonces es verdadero que:
a) p es falsa
b) q es verdadera
c) p es verdadera y q es falsa
d) p y q son verdaderas
e) ¬p ∨ q es verdadera
c) p es verdadera yq es falsa
¿Cuál de las siguientes proposiciones está compuesta?
A) √4 = 2
B) Hoy llueve
C) 8 > 3
D) 6 es par y 9 es impar
D) 6 es par y 9 es impar
¿Qué característica distingue una tautología?
A) Es siempre falsa
B) Depende del valor de las variables
C) Es verdadera en todas las combinaciones posibles
D) Solo es verdadera cuando p es verdadera
C) Es verdadero en todas las combinaciones posibles.
Si una proposición es falsa en todas las filas de su tabla, se denomina:
A) Tautología
B) Equivalencia
C) Implicación
D) Contradicción
D) Contradicción
Dadas las proposiciones simples:
p: El estudiante asiste a clases.
q: Entrega las tareas.
r: Aprueba el año lectivo.
Una negación correcta de la proposición compuesta:
“Si el estudiante asiste a clases y entrega las tareas, entonces aprueba el año lectivo”, es:
A) ¬p ∧ ¬q ∧ ¬r
B) (p ∧ q) ∧ ¬r
C) ¬(p ∧ q → r)
D) ¬p ∨ ¬q ∨ r
B) (p ∧ q) ∧ ¬r
Si la proposición
(p↔q)
es falso, entonces es verdadero que:
a) p y q son verdaderas
b) p y q son falsas
c) p es verdadera y q es falsa, o p es falsa y q es verdadera
d) p → q es verdadera
e) p ∧ q es falsa
c) p es verdadera yq es falsa, op es falsa yq es verdadera
Si una proposición es falsa, ¿qué se puede afirmar de su negación?
A) También es falsa
B) Es verdadera
C) Es una tautología
D) No tiene valor lógico
B) Es verdadera
¿Cuál de las siguientes afirmaciones sobre la negación es correcta?
A) Cambia una proposición compuesta en simple
B) Invierte el valor lógico de una proposición
C) Elimina los conectores lógicos
D) Convierte una proposición en abierta
B) Invierte el valor lógico de una proposición
¿Cuál es el valor lógico de (p ∧ ¬p)?
A) Verdadero
B) Falso
C) Depende de p
D) Contingente
B) Falso
Dadas las proposiciones simples:
p: Hay electricidad.
q: Funciona la computadora.
r: Puedo entregar el trabajo.
La negación de la proposición:
“Si hay electricidad, entonces funciona la computadora o puedo entregar el trabajo”, es:
A) ¬p ∧ ¬q ∧ ¬r
B) p ∧ (¬q ∧ ¬r)
C) ¬p ∨ ¬(q ∨ r)
D) ¬[p → (q ∨ r)]
B) p ∧ (¬q ∧ ¬r)
Si la proposición
[(p∨q)→r]∧¬r
es falso, entonces es verdadero que:
a) r es falsa
b) r es verdadera
c) p ∧ q es falsa
d) p → r es verdadera
e) q → r es falsa
b) r es verdadera
¿Cuál de las siguientes opciones representa una proposición abierta?
A) 4 es mayor que 2
B) x + 5 = 9
C) Quito es capital del Ecuador
D) 7 es primo
B) x + 5 = 9
¿Cuál es el significado lógico del operador bicondicional p↔q?
A) p implica q
B) p o q es verdadera
C) p y q tienen el mismo valor de verdad
D) p es verdadera y q es falsa
C) pyq tienen el mismo valor de verdad
Dos proposiciones son lógicamente equivalentes si:
A) Tienen los mismos símbolos
B) Son verdaderas al mismo tiempo
C) Tienen tablas de verdades idénticas
D) Ambas son tautologías
C) Tienen tablas de verdades idénticas
Dadas las proposiciones simples:
p: El estudiante estudia para el examen.
q: El estudiante entrega todas las tareas.
r: El estudiante aprueba la asignatura.
La proposición compuesta que representa correctamente el enunciado:
“El estudiante aprueba la asignatura si y solo si estudia para el examen o entrega todas las tareas”
es:
A) r→(p∨q)
B) (p∨q)→r
C) r↔(p∨q)
D) (p∧q)↔r
C) r↔(p∨q)
Si la proposición
[(p→q)∧(r→¬q)]∨¬(p∧r)
es falso, entonces es verdadero que:
a) q es verdadera
b) p es falsa
c) p es verdadera, r es verdadera y q es falsa
d) r es falsa
e) p → r es falsa
c) p es verdadera, r es verdadera yq es falsa