Loogika
Arvuteooria
Invariant
Protsent
Varia
100
Kolm sõbrannat läksid välja valges, rohelises ja sinises kleidis. Nende kingad olid samuti ühes neist kolmest värvist. On teada, et ainult Annel langes kleidi ja kingade värv kokku. Brenda kleit ega kingad ei olnud valged. Nataliel olid rohelised kingad. Määrake iga sõbranna kleidi ja kingade värv.
Ann — valge kleit, valged kingad,
Brenda — roheline kleit, sinised kingad,
Natalie — sinine kleit, rohelised kingad
100
Kas vastus on paaaris või paaritu: 1 + 2 + 3 + ... + 1990?
paaritu (summa sisaldab 995 paaritut liidetavaat)
100
Võluõunapuul kasvas 15 banaani ja 20 apelsini. Korraga tohib korjata ühe või kaks vilja. Kui korjata üks vili, kasvab asemele samasugune; kui korjata korraga kaks ühesugust vilja, kasvab asemele apelsin, aga kui kaks erinevat, kasvab asemele banaan.
Kas on võimalik vilju korjata nii, et puule ei jääks midagi? Kui saab, siis kirjelda, kuidas peab puuvilju korjama. Kui ei saa, siis põhjenda miks.
Ei saa: banaanide arv on alati paaritu.
100
Tüdrukute arv klassis moodustab 28% poiste arvust. Mitu protsenti kõigist klassi õpilastest moodustavad tüdrukud?
21,875%
100
- Nimetame naturaalarvu „imepäraseks“, kui seda saab esitada kujul
(kus a ja b on naturaalarvud). Näiteks arv 57 on imepärane, sest 
.Kas arv 2026 on imepärane?
jah, 
200
Peres on neli last, nende vanused on 5, 8, 13 ja 15 aastat. Laste nimed on Anna, Sten, Triina ja Miina. Kui vana on iga laps, kui üks tüdruk käib lasteaias, Anna on Stenist vanem ning Anna ja Triina vanuste summa jagub 3-ga?
Anna — 13 a, Sten — 8 a,
Triina — 5 a, Miina — 15 a
200
On teada, et 35!=10333147966386144929*66651337523200000000
Leidke tärniga asendatud number.
6
200
Miina kirjutas tahvlile mingis järjekorras 2026 plussi ja 2025 miinust. Aeg-ajalt tuleb Juri tahvli juurde, kustutab suvalised kaks märki ja kirjutab nende asemele ühe: kui ta kustutas kaks ühesugust märki, kirjutab ta asemele plussi, aga kui erinevad, siis miinuse. Pärast mitut sellist sammu jäi tahvlile ainult üks märk. Milline? Põhjenda
jäi miinus.
Miinustearv on paaritu
200
Esimene tegur suurendati 10% võrra ja teine tegur vähendati 10% võrra. Kumba suunda ja mitme protsendi võrra muutus korrutis?
vähenes 1% võrra
200
Raamaturiiulis seisavad järjest neli Astrid Lindgreni kogutud teoste köidet, igas köites 200 lehekülge. Raamatukoi, kes elab selles kogumikus, näris tee esimese köite esimesest leheküljest neljanda köite viimase leheküljeni.
Mitu lehekülge näris raamatukoi läbi?
400lk
Mõtle, kuidas raamatud asetsevad riiulil.
300
Kuningas otsustas kontrollida, kui targad on tema targad mehed. Ta kutsus kaks tarka enda juurde ja ütles: „Homme hommikul panen teid teineteise vastas seisma ja kummalegi pähe kas musta või valge mütsi. Kui kumbki teist ei suuda ära arvata, mis värvi müts tal endal on, siis hukatakse teid mõlemad. Kui vähemalt üks teist arvab õigesti, siis saate mõlemad tasu. Kuidas peavad targad omavahel kokku leppima, et tasu kindlasti saada? (Kui mütsid on juba peas, näeb iga tark teise mütsi värvi, aga ei näe omaenda mütsi värvi.)
:üks neist ütleb alati „sama värvi nagu ta näeb teisel”;
teine ütleb alati „vastupidist värvi sellele, mida ta näeb”.
300
Ilmar mõtles välja kolmekohalise algarvu, mille kõik numbrid on erinevad.
Millise numbriga võib see lõppeda, kui selle viimane number on kahe esimese summa?
7
300
Arvud a, b, c asendatakse iga sekundi järel arvudega a+b-c, b+c-a, c+a-b. Alguses on arvud 2000, 2002 ja 2003. Kas mõne aja pärast võib saada arvud 2001, 2002 ja 2003? Põhjenda.
Ei või.
Arvude summa on invariant
300
Ühel teelõigul vähendas rongijuht rongi kiirust 25% võrra. Mitme protsendi võrra suurenes sõiduaeg?
33,3% võrra
300
Kui Anna läheb kooli jalgsi ja tuleb tagasi bussiga, kulub tal teekonnale kokku 1,5 tundi. Kui ta aga sõidab bussiga mõlemas suunas, võtab kogu teekond 30 minutit.
Kui palju aega kulub Anjal teekonnale, kui ta läheb nii kooli kui ka koolist tagasi jalgsi?
2,5 h
400
Kaks sõpra istuvad pargis pingil. Nende vestlus:
Esimene: – Mul on kaks poega.
Teine: – Täiskasvanud?
Esimene:– Veel koolieelikud. Nende vanuste korrutis on võrdne selle pingi juures olevate tuvide arvuga.
Teine:– Nendest tingimustest ei piisa, et vanuseid määrata.
Esimene:– Vanem poeg on ema moodi.
Teine:– Nüüd ma tean, kui vanad nad on.
Küsimus: Kui vanad on pojad?
1a ja 4a
400
Poes oli 6 kasti, mille massid olid vastavalt 15, 16, 18, 19, 20 ja 31 kilogrammi. Kaks firmat ostsid viis kasti, kusjuures üks neist sai massi poolest kaks korda rohkem õunu kui teine. Milline kast jäi poodi?
20
400
Tahvlile on kirjutatud arvud 1, 2, 3, ..., 19, 20. Lubatud on kustutada suvalised kaks arvu a ja b ning kirjutada nende asemele arv a+b-1.
Milline arv võib jääda tahvlile pärast 19 sellist tehet?
191
400
Anton, Benn ja Christopher korjasid seeni. Benn korjas 20% rohkem kui Anton ja 20% vähem kui Christopher. Mitu protsenti rohkem kui Anton korjas Christopher?
50% võrra rohkem
400
Karbis on sinised, punased ja rohelised pliiatsid, kokku 20 tükki. Siniseid on 6 korda rohkem kui rohelisi, punaseid on vähem kui siniseid.
Mitu punast pliiatsit on karbis?
6 punast pliiatsit
500
Laual on reas neli kujundit: kolmnurk, ring, ristkülik ja romb. Need on värvitud eri värvidesse: punane, sinine, kollane ja roheline. On teada, et punane kujund asub sinise ja rohelise vahel; kollasest kujundist paremal asub romb; ring asub nii kolmnurgast kui ka rombist paremal; kolmnurk ei asu serval; sinine ja kollane kujund ei asu kõrvuti. Määrake, mis järjekorras kujundid asuvad ja mis värvi need on.
kollane ristkülik, roheline romb, punane kolmnurk, sinine ring
500
Kasutades iga numbrit 0–9 täpselt ühe korra, kirjutage 5 nullist erinevat arvu nii, et iga järgmine jaguks eelmisega.
Näiteks: 1, 2, 4, 8, 975360.
või ka: 9, 18, 36, 72, 504.
500
Riidepuul ripub 20 rätikut. 17 tüdrukut lähenevad kordamööda riidepuule ja igaüks kas võtab ühe rätiku ära või paneb ühe rätiku juurde.
Kas pärast tüdrukute lahkumist võib riidepuule jääda 10 rätikut?
ei või. Rätikute arvu ja tüdruku järjekorranumbri paarsus on sama.
500
Pood müüs esimesele ostjale 25% kangatükist, teisele ostjale 30% ülejäägist ja kolmandale 40% uuest ülejäägist. Mitu protsenti kangast jäi müümata?
31,5 %
500
Ma lähen kodust kooli 30 minutiga, minu vend aga 40 minutiga. Kui ta väljus kodust 5 minutit enne mind, siis kui mitme minuti pärast ma ta kätte saan?
15 min pärast