Differentiealregning
Integralregning
Random
Funktioner
Random
100
Hvordan ser tangentens ligning ud?
y=f'(x_0)·(x-x_0)+f(x_0)
100
Hvordan bestemmes en stamfunktion?
Funktionen integreres og indfør et k
100
differentier x^n
n·x^(n-1)
100
Hvordan ser den linære model ud? og hvordan beregnes henholdvis a- og b-værdien?
y=ax+b a=(y_2 -y_1)/(x_2-x_2) b= y_1-ax_1
100
Hvad er sin? Hvad er tan? Hvad er cos?
sin=mod/hyp tang= mod/hos cos=hos/hyp
200
Hvad siger produktreglen noget om?
2 funktioner ganget sammen, som skal differentieres gøre ved at differentierer den ene og gange den med den anden + differentierer den anden og gange med den første.
200
Hvordan bestemmes arealet under en funktion?
I det givne interval integreres funktionen. T=_a^b\int(f(x))dx=[F(x)]_a^b =F(b)-F(a) eller T=_a^b\int(f(x)-g(x))=[F(x)-G(x)]_a^b =
200
diffe. 1/x
(-1)/x^2
200
Hvad er den eksponentielle og hvordan beregnes henholdsvis a,b-værdi og vækstraten?
f(x)=b·a^x a=(x_2-x_1)\sqrt(y_2/y_1) b=y/(a^(x_1))
200
Hvad er de tre kvadratsætninger?
(a+b)^2 =a^2 +b^2 +2ab (a-b)^2 =a^2 +b^2 -2ab (a+b)(a-b)=a^2 -b^2
300
Hvad er differentialkvotione for k?
0
300
Hvad er ubestemte integraler?
Uden interval
300
dif. \sqrt(x)
1/(2\sqrt(x))
300
Hvordan ser potensfunktionen ud?
f(x)=b·x^a
300
x^2
1/3 x^3
400
differentier ax+b
a
400
Hvad er bestemte integraler
De er bestemte ved hjælp af et interval
400
ln(x)
1/x
400
Hvordan ser en andengradsligning ud? og hvordan beregnes toppunktet og rødderne?
f(x)=ax^2+bx+c x=(-b+-\sqrt(d))/2a Toppunktet findes ved at differentierer funktionen og derved fås en x-værdi til et maksimum på grafen og ud fra det kan den værdi indsættes i funktionen og y-værdien beregnes.
400
1/x
ln(x)
500
differentier x^2
2x
500
int. a
ax+b
500
x^n
1/(n+1) x^(n+1)
500
Funktionen f(x) er oplyst og et punkt P på grafen. Hvordan findes stamfunktionen?
Først integreres funktionen. Punktet indsættes nu og den eneste ubekendte er k, hvormed den isoleres og stamfunktionen er nu bestemt
M
e
n
u