Matematik 1.G repetition

Ligninger

100

Løs for x:

2x+a = 4

2-a/2

200

Løs ligningen:

x^2 - 2x - 1 = 0

x = 1

300

Løs ligningen:

x + y + 2y = 2x + 1

x + 2y = 0

x = -2/5, y = 1/5

400

Mia har investeret 1000 kr. Det er en god investering vis udbytte svarer til en positiv rente på 50% om året. Hvor mange år går der før at Mia har 2250 kr?

3 år

500

Løs to (non-lineære) ligninger med to ubekendte:

xy = 1

1/y^2 - 4x - 4 = 0

x = 2, y = 3/2

Brøker/Procentregning

100

(3+2)/4 - 3/6

3/4

200

(3x/2b)/(6x/3b)

3/2

300

Sæt under fælles nævner og reducer ved at forlænge/forkorte en af brøkerne.

3/18 + 1/3

1/2

400

((3+2)/3)*(1/2) - 28/3

-51/6

500

(4a + 2b)/2a + 3/2 - b/a

7/2

Wordmat

100

Udregn: 3^pi

~31.544

200

Løs andengradsligningen: -39x^2 + 100 - 2x = 0

x = 1,5758 og x = -1,6271

300

Find a og b:

a + b = 0

2b+3a = 2*(a+b) + 1

a = 1,  b = -1

400

Løs 4.grads ligningen:

0.1x⁴ + 2x³ - 3x² - 10x - 3 = 0

x = 2,941; x = -0,34331; x = -1,4018; x = -21,196

500

Børge sætter 3000 kr. i banken og får en positiv rente på 3% om året. Efter hvor mange år har Børge 5000 kr.? 

17,282 år - altså efter 18 år.

GeoGebra

100

Tegn 2.grads polynomiet: f(x) = 3x^2 - 2x - 4

Godt gået?

200

Find rødderne til 2.grads polynomiet: f(x) = -3x^2 + 2x + 5 (aka. løs andengradsligningen -3x^2 + 2x + 5 = 0)

x = -1 og x = 1,67

300

Find skæringspunkterne mellem linjerne (aka. løs 2 lineære ligninger med 2 ubekendte):

pi*x + 3y = y

x - 3x + 2y + 1 = 28y

x = -0,025746 og y = 0,040442

400

Find skæringspunkterne for kurverne (løs 2 (ikke-lineære) ligninger med to ubekendte):

x+y^3 = 1, 3y^2 - x = 0

x = 1.28, y = -0.65

og

x = 0.85, y = 0.53

500

Alice investerer 150 kr. i et bilselskab. Desværre falder firmaet i værdi svarende til en negativ rente på 5% om måneden. Tegn grafen for Alices penge over tid og find ud af hvornår hun kun har 20 kr. tilbage.

Efter 39.28 måneder - altså 40 måneder

Misc.

100

Hvad er de hele tal (Z)?

...-3,-2,-1,0,1,2,3...

200

Er pi et naturligt tal?

Nej, det er et irrationelt tal

300

Udregn: (a^3)*(a^1)

a^4

400

Omskriv følgende med kvadratsætningerne.

(4-3x)^2

9x^2 - 24x + 16

500

Brug kvadratsætningerne til at løse

9x^3 + 42x^2 = - 49x

x = 0 og x = -7/3