Tal
0,000257 * 1000
0.257
Beräkna värdet av uttrycket
10 - 12x
om x = - 1/6
8
Vad är de tre reglerna för öppnandet av parenteser?
Plus framför = Bara att öppna
Minus framför = Byt alla tecken i parentesen
Tal framför = Multiplicera alla tal i parentesen med talet utanför.
Faktorisera 20x2 på två olika sätt.
Ex: (4x)*(5x)
(2x)*(10x)
Lös ekvationen
1 - 2x = -7
x = 4
Avrunda 251,1374 till
Hundratal
och
Hundradelar
Hundratal: 300
Hundradelar: 251,14
Betrakta talföljden:
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, ...
Bestäm en formel för denna talföljd.
2x + 1
Förenkla följande uttryck
1 - (x - 2) + 4(x - 1)
3x - 1
Bryt ut största möjliga faktor ur uttrycket
14x2 - 56x
14x(x - 4)
Lös ekvationen
20/(5-2x) = 4
x = 0
Vilket av följande alternativ gäller ALLTID för en gemensam nämnare:
a) Den är ett jämnt tal
b) Den är en produkt av de andra nämnarna
c) Den är delbar med de andra nämnarna
c) Den är delbar med de andra nämnarna
Ex: En gemensam nämnare för 1/9 och 1/15 är 45. 45 är inte jämnt och är inte heller produkten av 9 och 15.
Beräkna värdet av uttrycket
x2 + 4xy - z2 då:
x = -2
y = -1
z = 2
8
3x(x+4) - x(x - 4)
2x2 + 16x
Faktorisera följande uttryck
64x2 - 25z2
(8x - 5z)(8x + 5z)
Förklara varför ekvationen
2x = 2(x +1)
Saknar lösning
2x = 2x + 2
Om vi tar - 2x på båda sidorna får vi
0 = 2
Skriv om 2500 km i grundpotensform.
2.5 * 106 m.
På en skola sprids ett sorts virus enligt följande:
Vecka: 0 1 2 3
Smittade:3 6 12 24
Om mönstret fortsätter, hur många har smittats vecka 6 och hur många veckor tar det att smitta 500 elever.
Vecka 6 = 192 smittade
Vecka 8 kommer alla 500 elever bli smittade.
Förenkla andragradsuttrycket
2(x+2)(2x - 3) - (x + 6)
4x2 + x - 18
Faktorisera 12(x+2) - x(x+2)
(12 - x)(x + 2)
Om man dividerar min nuvarande ålder med 5 blir det lika mycket som min ålder för 12 år sedan. Hur gammal är jag idag?
15 år
Differensen av två kvoter divideras med summan av två produkter. Kvoternas täljare är 3 och 2 och deras nämnare är 4. Produkternas faktorer är 4, 4, 4 och 2.
Ange alla möjliga svar exakt.
1/96 eller -1/96
En affär sänker priset på pennor med 12 kr/st. Detta innebär att man nu får åtta pennor till samma pris som man tidigare hade fått betala för fem pennor.
Konstruera en ekvation vars lösning kan användas för att ta reda på pennornas ursprungliga styckepris.
5x = 8(x-12)
En triangel har arean x2 + 3x - 10.
Ge ett förslag på vad triangels bas och höjd kan vara.
(Basen * höjden)/2 måste vara lika med
x2 + 3x - 10.
Ex: b = x + 5, h = 2x - 4
Om a , b , c är på varandra följande heltal är c då en faktor i uttrycket 2b2 - c2 + a? (Algebraisk motivering krävs).
Tips: Hur kan a och b skrivas i termer av c.
a = c - 2
b = c - 1
2b2 - c2 + a = 2(c - 1)2 - c2 + c - 2 =
= 2c2 - 4c + 2 - c2 + c - 2 =
= c2 - 3c = c(c - 3) alltså är c en faktor.
Rune säger till sin fru:
Tänk på ett tal. Multiplicera med tre och subtrahera därefter sju. Multiplicera resultatet med två och addera sedan 14. Dividera slutligen resultatet med tre.
Frun får 100 och Rune kan direkt säga vilket tal hon tänkte på från början.
Vilket tal tänkte hon på?