Funktioner
Differentialregning
Integralregning + andet i 400 og 500
Vektorregning
Blandet
100
Hvad er formlen for en lineærfunktion, og hvordan finder man a og b heri?
Lineærfunktion: y=ax+b a=y2-y1/x2-x1 b= y1-ax1
100
Hvad er k og ax+b differentieret?
f(x) = k <=> f'(x) = 0 f(x) = ax+b <=> f'(x) = a
100
Hvad er x^ a og 1/x integreret?
f(x) = x^1 F(x) = 1/a+1* x^a+1 + k f(x)=1/x F(x) = ln(x)+k
100
Hvordan regnes skalarproduktet, både i 2D og 3D?
I 2D: a1*b1 + a2*b2 I 3D: a1*b1 + a2*b2 + a3*b3
100
Hvad er de 3 kvadratsætninger?
1. (a+b)^2 = a^2 +b^2 +2ab 2. (a-b)^2 = a^2+b^2-2ab 3. (a+b)(a-b) = a^2 - b^2
200
Hvad er formlen for en ekspoentiel funktion, og hvordan finder man a og b heri?
Ekspoentielfunktion: y= b * a^x a = x2-x1 kvadratrod y2/y1 b = y1/a^x1
200
Hvad er ax^2+by+c og x^n differentieret?
f(x) = ax^2+by+c <=> f'(x) = 2ax+b f(x) = x^n <=> f'(x) = nx^n-1
200
Hvad er 0 og a integreret?
f(x) = 0 F(x) = k f(x) = a F(x) = ax+b
200
Hvordan findes længden af en vektor? (fx. vektor a) !Både i 2D og i 3D!
I 2D: Længden af vektor a findes: Kvadratrod a1^2 + a2^2 I 3D: Længden af vektor a findes: Kvadratrod a1^2 + a2^2 + a3^2
200
Hvad siger integrationsprøven?
F'(x) = f(x)
300
Hvad formlen for en andengradsligning, og hvordan finder man diskriminanten, rødder og toppunktet?
Andengradsligning: y=ax^2+by+c Diskriminant: d=b^2-4ac Rødder: x=-b+-kvadratrod d/2a Toppunkt: T=-b/2a, -d/4a)
300
Hvad er e^x og e^kx differentieret?
f(x) = e^x <=> f'(x)= e^x f(x) = e^kx <=> f'(x) = ke^kx
300
Hvad er e^x og e^ax integreret?
f(x)= e^x F(x)=e^x+k f(x)=e^ax F(x) = 1/a e^ax +k
300
Hvad er planens ligning?
a(x-x0)+b(y-y0)+c(z-z0)=0
300
Hvordan finder man et bestemt integrale, hvor man kender grænserne a og b?
F(b) - F(a)
400
Hvad siger nulreglen?
Nulreglen siger at hvis a*b = 0 så er enten a=0 eller b=0
400
Hvad er 1/x, ln(x) og kvadratroden af x differentieret?
f(x) = 1/x <=> f'(x) = -1/x^2 f(x) = ln(x) <=> f'(x) = 1/x f(x) =kvadratroden af x <=> f'(x) = 1/ 2kvadratrod x
400
Hvad er tangentligningen?
y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)
400
Hordan findes determinanten? (2D)
det(a,b) = a1*b2 -a2*b1
400
Hvad er pythagoras?
a2+b2=c^2
500
Hvad er formlen for potensfunktioner og hvordan finder man a og b?
Potensfunktion: y=b*x^a a= log(y2)-log(y1)/log(x2)-log(x1) b=y1/x1^a
500
Hvad er 3x^3+5x^2 - 8 differentieret?
f'(x) = 3*3x^2+5*2x - 0 = 9x^2+10x
500
Hvad er kuglens og cirklens ligning?
Cirklensligning: (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 Kuglensligning: (x-a)^2+y-b)^2+(z-c)^2=r^2
500
Hvornår er vektorer parallelle eller ortogonale? (Skriv også formel)
Parallelle vektorer: Deres determinant er 0: a1*b2-a2*b1=0 Ortogonale vektorer: Deres skalarprodukt er 0: a1*b1+a2*b2 = 0
500
Nedskriv potensregneregler: a^m*a^n = ? a^m/a^n = ? (a*n)^m = ? a^n*b^n = ? a^n/b^n =? a^0 = ? a^-n = ? a^1/n = ?
a^m*a^n = a^m+n a^m/a^n = a^m-n a må ikke være 0 (a*n)^m = a^m*n a^n*b^n = (a*b)^n a^n/b^n =(a/b)^n a^0 = 1 a^-n = 1/a^n a^1/n = n kvadratrod a
M
e
n
u