TEORÍA
¿Qué es la hipotenusa?
Es el lado más largo, opuesto al ángulo recto.
¿Cómo identificas el ángulo recto en un triángulo?
Es el ángulo de 90°.
Un triángulo rectángulo tiene catetos de 6 cm y 8 cm. Encuentra la hipotenusa.
10 cm
Un poste de 5 m proyecta una sombra de 12 m. ¿Qué distancia hay desde la punta del poste al final de la sombra?
13 m
sen(30°) = ?
0.5
¿En qué tipo de triángulos se aplica el teorema de Pitágoras?
En triángulos rectángulos.
¿Qué lado corresponde al “opuesto” en un triángulo?
El lado frente al ángulo.
ENCUENTRA LA HIPOTENUSA Catetos: 3 cm y 4 cm
5 cm
¿El triángulo con lados 7, 24 y 25 es rectángulo?
Sí
tan(45°) = ?
1
¿Qué establece el Teorema de Pitágoras?
Relación: a2+b2=c2 en triángulos rectángulos.
¿En qué situaciones de la vida diaria se usa la trigonometría?
Construcción, navegación, alturas, etc.
¿Cual es el valor de la hipotenusa si sus Catetos miden: 9 cm y 12 cm ?
15 cm
¿El triángulo con lados 2, 3 y 4 es rectángulo?
No
¿Por qué es importante el teorema de Pitágoras?
Porque permite calcular distancias y es base de la geometría.
Fórmula del teorema de Pitágoras.
a2+b2=c2
¿Qué es el coseno de un ángulo?
Coseno = adyacente / hipotenusa
Encuentra el cateto faltante
Hipotenusa: 13 cm, cateto: 5 cm
12 cm
¿Qué lado está junto al ángulo (sin ser la hipotenusa)?
Cateto adyacente
¿Qué culturas antiguas conocían relaciones similares al teorema?
Babilonios y egipcios.
¿Qué pasa si un triángulo no es rectángulo? ¿Se puede aplicar Pitágoras?
No, solo aplica en triángulos rectángulos.
Formulas de las razones trigonométricas básicas
sen = Co/h, cos = Ca/h, tan = Co/Ca
Encuentra el valor del cateto faltantes si tienes los siguientes datos:
Hipotenusa: 26 cm, cateto: 10 cm
24 cm
Si opuesto = 3 y hipotenusa = 5, calcula sen(θ).
3/5 = 0.6 = 36.8°
¿Qué creían los pitagóricos sobre los números?
Que los números eran la base de todo en el universo.