Fracciones y decimales
Vuelve a escribir el decimal como una fracción: 1.3
13/10
El siguiente problema, ¿habla de una variación directa o inversa?
El costo de 5 manzanas es 10 pesos. ¿Cuántas manzanas pueden comprarse con 20 pesos?
Variación directa
Formula: y = k*x
La pendiente es el cambio en ___ divido entre el cambio en ___
Opciones:
1) x, y
2) y, x
La pendiente es el cambio en y divido entre el cambio en x
Opción 2: y, x
Escribe o dime el orden que se sigue para despejar una variable
Tip: ¿se sigue la jerarquía de operaciones, o al revés?
El orden que se sigue para despejar una variable es inverso al de la jerarquía de operaciones, por lo tanto:
1) Suma y resta
2) Multiplicación y división
3) Potencia y raíz
4) Paréntesis
¿Cómo se lee está función?
f(x)
Recuerden, es como sí f y x se casarán y ahora f depende solamente de x
Vuelve a escribir la fracción como un decimal:69/4
17.25
El siguiente problema, ¿habla de una variación directa o inversa?
Si les toma 7 días a 18 trabajadores cultivar maíz en una plantación. ¿Cuánto tiempo les tomaría a 25 trabajadores para cultivar maíz en la misma plantación?
Variación inversa
Formula: y = k/x
¿Cuál es la pendiente de la recta que cruza por los siguientes puntos?
(2,3) y (5,8)
Pendiente = (8 - 3) / (5 - 2) = 5/3
Despeja: 3x + 2 = 8
Recuerda que despejar involucra hallar su valor.
3x + 2 = 8
3x = 8 - 2 → 3x = 6
x = 6/3 = 2
x = 2
Evaúa en la siguiente función:
f(x)=25−3x
f(4) = ¿?
f(x)=25−3x
f(4) = 25 - 3(4) = 25 - 12 = 13
Obtén el resultado de la siguiente operación, expresado en fracción: 1/6 ÷ 7
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Marcos sale diariamente con su bicicleta y recorre el parque de su barrio. Él sabe que tarda aproximadamente 6 minutos en dar 3 vueltas al parque. Si Marcos quiere dar 12 vueltas. ¿Cuánto tiempo tardará?
Tardará 24 minutos en dar 12 vueltas
¿Cuál es la pendiente de la recta que cruza por los siguientes puntos?
(-1,1) y (2,0)
Pendiente = (0 - 1) / (2 - (-1) ) = -1/3
¿Cuál par ordenado es una solución de la ecuación?
x+y=10
Opciones:• (3, 7)
(3, 7) es una solución a la ecuación x + y = 10
(3) + (7) = 10
Evaúa en la siguiente función:
g(t) = 6t + 100
g(−5) = ¿?
g(t) = 6t + 100
g(−5) = 6(-5) + 100 = -30 + 100 = 70
Obtén el resultado de la siguiente operación, expresado en fracción: 6 ÷ 1/4
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Carla va en auto de su casa a la universidad. Si va a una velocidad promedio de 20 kilómetros por hora y tarda 2 horas. ¿Cuánto tiempo tardaría si fuera a 80 km/h?
Tardaría 0.5 horas (30 minutos) esi fuera a 80 km/h
Con base en la recta que dibujo el mentor en el pizarrón: ¿dónde están las intersecciones con el eje x y eje y?
Recuerda que las intersección con los ejes se escribe como coordenada: (x, y)
Intersección en eje x: (x, 0)
Intersección en eje y: (0, y)
¿Cuál es el valor de y dada el siguiente sistema de ecuaciones?
x = 2y
x + 3y = 10
Tip: usa el método de sustitución, es decir, sustituye el valor de x en la segunda ecuación
x = 2y x + 3y = 10
(2y) + (3y) = 10
5y = 10
y = 10/5 = 2
¿Cuál es el siguiente término de la sucesión aritmética?
-2, 3, 8, 13, 18, ___
-2, 3, 8, 13, 18, 23
Se van a pintar los escritorios del DIF Praderas. Cada escritorio requiere 1/3 de litro de pintura. Si la escuela compra 6 litros de pintura, ¿Cuál expresión podría representar esta situación?, ¿Cuántos escritorios se pueden pintar?
6 / (1/3) = 18
Aplica la regla de los exponentes para los siguientes 3 casos:
1) (2^2) * (2^3) = 2
2) (4^5) / (4^3) = 4
3) (5^3)^4 = 5
1) (2^2) * (2^3) = 2^5 (sumas exponentes)
2) (4^5) / (4^3) = 4^2 (restan exponentes)
3) (5^3)^4 = 5^12 (se multiplican exponentes)
Dibuja en el pizarrón, sobre el plano cartesiano, una recta que tenga una pendiente de 2/3 que cruze por el punto (-1,-1)
La recta tendrá como posibles puntos, a parte de (-1,-1), los siguientes:
• (2,1)
• (5, 3)
• (-4,-3)
Resuelve el sistema de ecuaciones:
4x + 2y = 22
3x + 2y = 17
Tip: usa el método de eliminación, es decir, resta ambos sistemas de ecuaciones para encontrar el valor de una variable, y luego usa ese valor para encontrar el otro
4x + 2y = 22
- (3x + 2y = 17)
(4x - 3x) + (2y - 2y) = (22 - 17)
→ x = 5
3(5) + 2y = 17 → 15 + 2y = 17
2y = 17 - 15 = 2 → y = 2/2 = 1
Dado la siguiente función para una sucesión:
a(n) = a(1) + k*(n-1)
Encuentra el 5to término de la sucesión, si es que inicia en 2, y tiene un salto de 7
Recuerda, n es la posición, k es el salto, y a(n) es evaluar para encontrar el valor de una posición
a(n) = a(1) + k*(n-1)
a(5) = 2 + (7)*(5-1)
a(5) = 2 + (7)*(4) = 2 + 28 = 30