Números primos y M.C.M y M.C.D
Un número que solamente se puede dividir entre 1 y entre si mismo
¿Cuál es el grado del polinomio?
5x³ - 2x⁴ - 9x² + x
Es de grado 4:
5x³ - 2x⁴ - 9x² + x
¿Cuál expresión es el resultado de factorizar la expresión de abajo al sacar su máximo común divisor?
8x² - 24 =
M.C.D (8, 24) = 8
→ 8x² - 24 = 8(x² - 3)
Dibuja un ejemplo de una parábola, y marca su vértice
U
∩
¿Qué nos dice el Teorema de Pitágoras?
En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos
c² = a² + b²
¿Cuales de los siguientes números no son números primos?
1, 2, 3, 5, 6 y 7
1 y 6 no son números primos, dado que:
• 1 solo se puede entre si mismo
• 6 se puede dividir entre 2 y 6
¿Cuáles polinomios están en forma estándar?
a) 3z - 1
b) 2 + 4z - 5z²
c) -5z³ + 2z² + 3z - 1
a) 3z - 1
c) -5z³ + 2z² + 3z - 1
Están en forma estándar porque sus términos se escriben en orden decreciente de grado (de mayor a menor).
¿Cuál expresión es el resultado de factorizar la expresión de abajo al sacar su máximo común divisor?
6x² - 3x + 12 =
M.C.D (6, 3, 12) = 3
→ 6x² - 3x + 12 = 3(2x² - x + 4)
Gráfica (dibuja) una parábola con su vértice en (3, 5) y que su intercepción con el eje 'y' sea y=1
Debe ser hacia abajo: ∩
Su vértice (punto donde la parábola cruza su eje de simetría) está en (3, 5)
Y la gráfica intercepta en 1, en el eje y
Si tenemos un triángulo rectángulo, y sus catetos miden 4 y 3. ¿Cuánto mide la hipotenusa?
c² = a² + b² = (4)² + (3)² = 16 + 9 = 25
c² = 25 → c = √ 25 = 5
¿Cuál es el mínimo común múltiplo de 12 y 16?
MCM(12, 16)
El MCM de 12 y 16 es 48
Desarrolla (Tu respuesta debe ser un polinomio en forma estándar):
(9 + m)(-m + 9)=
(9+m)(-m + 9)=
-9m + 81 - m² + 9m
-m² + 81
¿Cuál expresión es el resultado de factorizar la expresión de abajo al sacar su máximo común divisor?
4x³ - 16x² + 8x =
M.C.D (4, 16, 8) = 4
4x³ - 16x² + 8x = 4(x³ - 4x² + 2x)
= 4x(x² - 4x + 2)
¿Cuál es la fórmula para ecuaciones cuadráticas? (La fórmula general)
x = - b ± √ (b²-4ac)
2aSi tenemos un triángulo rectángulo, y un cateto mide 8, y su hipotenusa mide 10. ¿Cuánto mide el otro cateto?
c² = a² + b² → b² = c² - a² = (10)² - (8)²
= 100 - 64 = 36
b² = 36 → b = √ 36 = 6
Encuentra el máximo común divisor de 44, 12 y 28
El máximo común dividor de 44, 12 y 28 es 4
Desarrolla (Tu respuesta debe ser un polinomio en forma estándar):
(1 - 5x)(2 - 5x) =
(1 - 5x)(2 - 5x) =
2 -5x - 10x + 25x²
25x² - 15x + 2
Factoriza como el producto de dos binomios.
x² - 10x + 21 =
x² - 10x + 21 = (x - )(x - )
= (x - 7)(x - 3)
¿Cuál es el valor del discriminante de 'f'?
f(x) = -4x² + 10x - 8
discriminante = b² - 4ac = (10)² - 4(-4)(-8) = -28
¿Cuál es la longitud de la diagonal (del extremo superior del cubo, hasta el inferior) de un cubo, que sus lados miden 6?
1. c² = a² + b² = (6)² + (6)² = 36 + 36 = 72
c² = 72 → c = √72
2. f² = d² + e² = (√72)² + (6)² = 108
f² = 108 → f = √108 ≈ 103.9
Rosa va a sembrar 63 plantas de jitomate y 81 plantas de ruibarbo.
A Rosa le gustaría sembrar las plantas en filas en donde cada fila tenga el mismo número de plantas de jitomate y cada fila tenga el mismo número de plantas de ruibarbo.
¿Cuál es el mayor número de filas que Rosa puede sembrar?
M.C.M (63, 81) = 9
El mayor número de filas que Rosa puede sembrar es 9 filas
Desarrolla (Tu respuesta debe ser un polinomio en forma estándar):
(2x + 5)(2x - 5) =
(2x + 5)(2x - 5) =
4x² - 10x + 10x - 25
4x² - 25
Factoriza como el producto de dos binomios.
x² - x - 42 =
x² - x - 42 = (x + )(x - )
= (x + 6)(x - 7)
Encuentra los ceros de la función.
h(x) = (-2x + 3)(-x + 3)
h(x) = (-2x + 3)(-x + 3)
0 = (-2x + 3) → x = 3/2
0 = (-x + 3) → x = 3
Carroll anda en bicicleta 1 kilómetro al este, 4 kilómetros al norte y después 5 kilómetros de nuevo al este. ¿Qué tan lejos está Carroll de su posición inicial?
c² = a² + b² = (1+5)² + (4)² = (6)² + (4)²
= 36 + 16 = 52
c² = 52 → c = √52 ≈ 7.2