Алгебра с пониманием
Почему уравнение 2x+5=15 имеет только один корень?
Потому что это линейное уравнение: график — прямая, она может пересечь ось x только в одной точке.
Почему сумма углов треугольника равна 180°?
Через параллельные прямые: если через вершину провести прямую параллельно основанию, углы составят развёрнутый угол.
Что значит sin 30°=1/2?
В прямоугольном треугольнике с углом 30° противолежащий катет в 2 раза меньше гипотенузы.
Почему (x-3)(x+4)=0 имеет два решения?
Потому что произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю.
Найди площадь треугольника (a=10, h=6).
S=1/2 ah=1/2•10•6=30. Формула учитывает, что «половина параллелограмма».
Почему sin^2(а)+cos^2(а)=1?
Это теорема Пифагора для прямоугольного треугольника, где гипотенуза = 1.
Реши 3x-7>2.
3x>9
x>3. На координатной прямой это всё справа от 3.
Диагональ квадрата 6. Почему используем Пифагора?
Квадрат можно рассмотреть как прямоугольный треугольник со сторонами a,a,a^1/2.
a=6/2^1/2=3•2^1/2
Геометрический смысл tg a=sin a/cos a?
Это отношение катетов: противолежащего к прилежащему, или угловой коэффициент касательной к окружности.